九年级中考数学图形的相似专题训练

最新九年级中考数学最新九年级中考数学图形的相似图形的相似专题训练专题训练一、选择题1如图，已知直线abc，直线 m 交直线 a，b，c 于点 A，B，C，直线 n 交AB1DE直线 a，b，c 于点 D，E，F，若BC2，则EF(B)112A.3B.2C.3D132已知ABCDEF，若ABC 与DEF 的相似比为4，则ABC 与DEF 对应中线的比为(A)34916A.4B.3C.16D.93 如图，在ABC 中，D，E 分别是 AB，AC 的中点，下列说法中不正确的是(D)1ADAEADE2BCB.ABACCADEABCDSADESABC124如图，在平面直角坐标系中，已知点A(3，6)，B(9，3)，以原点 O 为1位似中心，相似比为3，把ABO 缩小，则点 A 的对应点 A 的坐标是(D)A(1，2)B(9，18)C(9，18)或(9，18)D(1，2)或(1，2),第 4 题图),第 5 题图)5如图，AD 是ABC 的角平分线，则 ABAC 等于(A)ABDCDBADCDCBCADDBCAC二、填空题6如图，ABCDEF，AF 与 BE 相交于点 G，且 AG2，GD1，DF5，BC3那么CE的值等于_5_.7如图，已知AD，要使ABCDEF，还需添加一个条件，你添加的条件是_ABDE_(只需写一个条件，不添加辅助线和字母)8如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 是边 AD 的中点，EC 交对角线 BD 于点 F，若 SDEC3，则 SBCF_4_9如图，在ABC 中，A63，直线 MNBC，且分别与 AB，AC 相交于点 D，E，若AEN133，则B 的度数为_70_10如图，菱形 ABCD 的边长为 1，直线 l 过点 C，交 AB 的延长线于 M，交11AD 的延长线于 N，则AMAN_1_三、解答题11请在图中补全坐标系中缺失的部分，并在横线上写恰当的内容图中各点坐标如下：A(1，0)，B(6，0)，C(1，3)，D(6，2)线段 AB 上有上点 M，使ACMBDM，且相似比不等于 1.求出点 M 的坐标并证明你的结论解：M(_4_，_0_)证明：CAAB，DBAB，CAMDBM(_90_)度CAAM3，DBBM2，ACMAMC(_等边对等角_)，BDMBMD(同理)，1ACM2(180_90_)45，BDM45(同理)，ACMBDM.在ACM 与BDM 中，CAMDBM，（ACMBDM），ACMBDM(如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似)12已知：ABC 在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为 A(0，3)，B(3，4)，C(2，2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度)(1)画出ABC 向下平移 4 个单位长度得到的A1B1C1，点 C1的坐标是_(2，2)_；(2)以点 B 为位似中心，在网格内画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC 位似，且位似比为 21，点 C2的坐标是_(1，0)_；(3)A2B2C2的面积是_10_平方单位解：(1)(2，2)，图略(2)(1，0)，图略(3)1013如图，已知ABC 和DEC 的面积相等，点E 在 BC 边上，DEAB 交 AC于点 F，AB12，EF9，则 DF 的长是多少？解：ABC 与DEC 的面积相等，CDF 与四边形 AFEB 的面积相等，ABDE，CEFCBA，EF9，AB12，EFAB91234，CEF 和CBA 的面积比916，设CEF 的面积为 9k，则四边形 AFEB 的面积7k，CDF 与四边形 AFEB 的面积相等，SCDF7k，CDF 与CEF 是同高不同底的三角形，面积比等于底之比，DFEF7k9k，DF714如图，已知四边形ABCD 内接于O，A 是BDC的中点，AEAC 于点 A，与O 及 CB 的延长线交于点 F，E，且BFAD.(1)求证：ADCEBA；(2)如果 AB8，CD5，求 tanCAD 的值解：(1)四边形 ABCD 内接于O，CDAABE.BFAD，DCABAE.ADCEBA(2)A 是BDC的中点，ABAC，ABAC8，ADCEBA，DCAC5ACAC5CADAEC，ABAE，即8AE，tanCADtanAECAE8