《概率论与数理统计》期末试卷B及答案

5、在假设检验问题中，检验水平的意义是（）.：号学线：名姓订：级班业专装：系院概率论与数理统计试卷 B适用专业：考试日期：试卷所需时间：2 小时闭卷试卷总分100 分考试所需数据考试所需数据：t0.05(19)1,7291t0.05(20)1,7247一、填空题：一、填空题：（4 小题,每空 2 分，共 10 分）1、袋中有 20 个球，其中 12 只红球，8 只黑球，今有 2 人依次随机地从袋中各取一球，取后不放回。则第 2 人取得红球的概率为。2、若 1，2，3，4，5 号运动员随机的排成一排，则1 号运动员站在中间的概率为.3、设随机变量X与Y互相独立，且X Exp1/2,Y Exp2则随机变量 Y 的概率密度函数为f(x)；E(2X 3Y 2).4、设随机变量X X/n2n,Y 2m，且 X，Y 相互独立，则随机变量F Y/m服从分布.二、单项选择题二、单项选择题：（5 小题，每题 2 分，共 10 分）1、同时抛掷 2 枚匀称的硬币，则恰好有两枚正面向上的概率().A0.5B 0.25C 0.125 D0.3752、任何一个连续型的随机变量的概率密度(x)一定满足().A0(x)1B在定义域内单调不减C(x)dx0D(x)03、已知X(x),（x）=(1+x2)1,则Y 2X概率密度为().A1(1 y2)B2(4 y2)C1(1 y2/4)D1(14y2)4、随机变量 X 与 Y 满足D(X Y)D(X)D(Y),则必有().AX 与 Y 独立BX 与 Y 不相关CDX=0DDXDY 0A原假设H0成立，经检验被拒绝的概率B原假设H0成立，经检验不能被拒绝的概率C原假设H0不成立，经检验被拒绝的概率D原假设H0不成立，经检验不能拒绝的概率.三、三、（1414 分）分）20 件产品中，有 2 件次品，不放回地从中接连取两次，每次取一件产品，则第二次取到的是正品的概率为多少？四、四、（1414 分）分）设随机变量 X 与 Y 相互独立，且 X 与 Y 的分布律为X01Y121P3244P355试求：（1）二维随机变量(X,Y)的分布律；（2）随机变量Z X Y的分布律.五、五、（1414 分）分）设二维随机向量(X,Y)的概率密度为1f(x,y)1ye2,0 x 1,y 020，其它（1）求(X,Y)关于 X 和关于 Y 的边缘概率密度；（2）问 X 是 Y 否相互独立，为什么？六、六、（1414 分）分）设随机变量 X 的概率密度为f(x)x2,0 x 20,其它试求：（1）E(X)，D(2X-3)；（3）P0X1.5七、七、（1414 分）分）设总体 X 具有分布律X123pk 22(1)(1)2其中(0 1)为未知参数，已知取得样本值x11,x2 2,x31，试求的矩估计值和最大似然估计值.八、八、（1010 分）分）下面列出的是某工厂随便选取的 20 只部件的装配时间（min）：9.810.410.69.69.79.910.911.19.610.210.39.69.911.210.69.810.510.110.59.7设装配时间的总体服从正态分布N(,2)，,2均未知，是否可以认为装配时间的均值显著大于 10（取 0.05）？s 0.50992概率统计试卷 B 答案一、填空题1)3/5;2)1/5;3)fx12e2x,x 0;-7;4)自由度为 m,n 的 F 分布.0,else二、选择题1)B;2)C;3)D;4)B;5)A.三 解、p 18171820192021991014分四 解、(1)2XY101/103/2013/109/20(2)Z123P1/109/209/20112x五、解f e,0 x1,0 x 1Xx2;fYy7分0,else0,else独立,因为fXxfYy fx,y14分六、解EX4234分;D2X 3910分;P0 x 1.591614分七解、E X122213 12322分；3所以EX23分，又EX X 435分；所以的矩估计为566分.由L251，则lnL5lnln2ln 17分；令d lnLd0，得569分，所以的最大似然估计为5610分八 解、由题可得H0:010 H1:0102分；0.05,n20,n119,x10.24分；原假设的拒绝域为x0s/ntn16分；因为x010.210s/n0.5099/201.7541t0.05(19)1,7291，所以在显著性水平为 0.05 的情况下拒绝原假设10分.3