南京大学2014普通物理二

南京大学 2014 年硕士研究生入学考试科目名称：普通物理二考试时间：三小时满分：150分科目代码：804适用专业：物理学院等相关专业注意：所有答案必须写在答题纸或答题卡上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；本科目不允许使用计算器；本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！第一部分 力学一、填空题（共 30 分，每空 3 分）1.一质点沿直线运动，其坐标x 与时间 t 有如下关系：=(SI)（A，皆为常数）：（1）任意时刻质点的加速度a=_；（2）质点通过原点的时刻t=_。T0，现电梯以 g/2 的匀加速度2.一个在静止的电梯里的单摆的周期为向下运动，则单摆的周期为_。3.有一人造地球卫星，质量为m，在地球表面上空2 倍于地球半径R的高度沿圆轨道运行，用m、R、引力常数G 和地球的质量M 表示，（1）卫星的动能为；（2）卫星的引力势能为_。4.两球质量分别为m1=2.0 g，m2=5.0 g，在光滑的水平桌面上运动。用直角坐标系OXY 描述其运动，两者速度分别为v v1=10i i cm/s，v v2=（3i i+5j j）cm/s。若碰撞后两球合为一体，则碰撞后两球速度 v v 的大小 v=_；v v 与 X 轴的夹角=_。5.物体质量为 3 kg，t=0 时位于 r r=4i i m，v v=（i i+6j j）m/s，如一恒力F F=5j j N 作用在物体上，求 3 秒后，物体动量的变化为对 z 轴角动量的变化为。，相6.一维系统中，质量为 3m 的质点、质量为 2m 的平径为 0.5 的匀质圆盘、质量为 m 的半径为 0.3 的匀质球质心坐标分别为 1、2、3，速度分别为 1、1、2 m/s，则系统的质心坐标为。二、计算题（共 45 分，每题 15 分）7.一质点沿半径为 R 的圆周运动，质点所经过的弧长与时间的关系为S=bt+ct2/2（SI），其中b、c 是大于零的常量，求从t=0 开始到切向加速度与法向加速度大小相等时所经历的时间。8.固定在一起的两个同轴均匀圆柱体可绕其光滑的水平对称轴 OO转动，设大小圆柱体的半径分别为R 和 r，质量分别为M 和 m。绕在两柱体上的细绳分别与物体m1和 m2相连，m1和 m2则挂在圆柱体的两侧，如图所示，设R=0.20 m，r=0.10 m，m=4 kg，M=10 kg，m1=m2=2kg，求：（1）柱体转动时的角加速度；（2）两侧细绳的张力。9.半径为 a 的圆环形金属导轨水平放置，沿半径方向有一质量为 m 的均匀金属杆 OA，O 端套在过环中心且与环面垂直的光滑轴上，另一端 A 可在环上无摩擦但始终保持接触地滑动，O 端与环通过一电阻R用导线相连，金属导轨与金属杆二者的电阻可认为为零。均匀磁场B垂直环面，如图所示。t=0 时金属杆 OA 的角速度为0，求任意时刻金属杆的角速度。第二部分 电磁学一、填空题（共 30 分，每空 3 分）1.真空中半径为 R1和 R2的两个导体球相距很远，用细长导线将两球相连，则体系的电容C=场强之比 E1/E2=。，若给其带电，平衡后球表面附近2.一平行板电容器，充电后切断电源，然后使两极板间充满相对电容率为r的各向同性均匀电介质，此时两极板间的电场强度是原来的倍；电场能量是原来的倍。3.在静电场中极性分子的极化是分子固有电矩受外电场力矩作用而沿外场方向偏转而产生的，称极化。非极性分子极化是分子中电荷受外电场力使正负电荷中心发生分离从而产生附加磁矩，称极化。4.一电子以速度 v=1.0107m/s 作直线运动，在与电子相距 d=1.0 x10-9m 的一点处，由电子产生的磁场的最大磁感强度Bmax=_空磁导率0=410-7H/m）_。（真5.一个通有电流 I 的导体，厚度为 d，横截面积为S，放在磁感强度为B 的匀强磁场中，磁场方向如图所示。现测得导体上下两面电势差为U，则此导体的霍尔系数等于。6.麦克斯韦引入和两个重要概念，建立了统一的电磁场理论。二、计算题（共 45 分，每题 15 分）7.己知电荷线密度为的无限长均匀带电直线附近的电场强度为E=/（20r），求：（1）在 r1、r2两点间的电势差1 2；（2）在点电荷的电场中，我们曾取r 的电势为零，求均匀带电直线附近的电势能否这样取？试说明之。8.一根同轴电缆线由半径为R1的长导线和套在它外面的半径为R2的同轴薄导体圆筒组成，中间充满磁化率为m的各向同性均匀顺磁质，如图所示。传导电流沿导线向上流去，由圆筒向下流回，电流在截面上均匀分布。求介质内外表面的磁化电流的大小及方向。9.如图，无摩擦的水平面上，静放着质量M，长度为 l0的长杆。质量为 m（M=2m）的小球以初速v0垂直射向杆的1/4l0处，碰撞后粘在杆上，求碰撞后系统的质心速度和系统的角速度。