学易金卷：段考模拟君之2018-2019学年高二数学(理)上学期第一次月考(9月)原创卷A卷(考试版)

绝密启用前ABCb2c2 a2bc.sin BsinC sin2A_线_线_：号考_订_订_：级班_装_装_：名姓_：校学外内2018-2019 学年上学期第一次月考（9 月）原创卷 A 卷高二理科数学（考试时间：120 分钟试卷满分：150 分）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4测试范围：人教必修5 第一、二章。5考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知ABC中，三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c，a=1，b=2，B=45，则 A 等于A150B90C60D302设等比数列aSSn的前 n 项和为n，且满足a68a3，则6S3A4B5C8D93在ABC中，角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，若B 120，则a2acc2b2的值A大于0B小于0C等于0D不确定4在数列a 中，a1n1 2,an11a，则a2018的值为nA2B13C12D325公比不为 1 的等比数列a2a1n的前n项和为Sn，且1，2a2，a3成等差数列，若a11，则S4A5B0C5D7高二理科数学试题 第 1 页（共 4 页）6在中，角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，且若，则ABC的形状是A等腰三角形B直角三角形C等边三角形D等腰直角三角形7在ABC中，B 3，AB 2，D为AB的中点，BCD的面积为3 34，则AC等于A2B7C10D198朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的四元玉鉴卷中“如像招数”五问中有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升”。其大意为“官府陆续派遣 1864 人前往修筑堤坝，第一天派出 64 人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多7 人，修筑堤坝的每人每天分发大米3 升”，在该问题中第 3 天共分发大米A192 升B213 升C234 升D255 升9已知数列ann为等比数列，其前n项和Sn 2 a，则log2a1log2a2 log2a10的值为A30B35C40D4510ABC中，三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若sin A,sin,s B inC成等差数列，且tanC 2 2，则baA1059B149C3D3211一艘游轮航行到 A 处时看灯塔 B 在 A 的北偏东75，距离为12 6海里，灯塔 C 在 A 的北偏西30，距离为12 3海里，该游轮由A 沿正北方向继续航行到D 处时再看灯塔 B 在其南偏东60方向，则此时灯塔 C 位于游轮的A正西方向B南偏西75方向C南偏西60方向D南偏西45方向12 已 知 数 列an满 足a11，(2n1)an1(2n1)an1，b(2n1)an1(2n1)ann4n21，Tn b1b2 bn，若m Tn恒成立，则m的最小值为A0B12C1D2高二理科数学试题 第 2 页（共 4 页）第卷二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13在锐角ABC中，角A,B所对的边分别为a,b，若2bsinA2a，则角B等于_14数列a2n1,n为奇数n中，若ann，则其前 6 项和为_2,n为偶数15设ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，如果abcb c a3bc，且a 3，那么ABC外接圆的半径为_16在数列a*an2an1n中，如果对任意nN都有a k（k为常数），则称an为等差比数列，k称n1an为公差比现给出下列命题：等差比数列的公差比一定不为0；等差数列一定是等差比数列；若ann 3 2，则数列an是等差比数列；若等比数列是等差比数列，则其公比等于公差比其中正确的命题的序号为_三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分 10 分）在ABC中，a,b,c分别为角A,B,C所对的边，已知c 3，C 3，sinB 2sinA.（1）求a,b的值；（2）求ABC的面积18（本小题满分 12 分）在等差数列an中，a11,a4 7.（1）求数列an的通项公式；（2）若b1 2，数列bnan是公比为 2 的等比数列，求数列bn的前n项和Sn.19（本小题满分 12 分）设数列an的前n项和为Sn，已知a1 2,a28，Sn14Sn1 5Sn(n 2).高二理科数学试题 第 3 页（共 4 页）（1）求数列an的通项公式；（2）若b (1)n1nlog2an，求数列bn的前2n项和T2n.20（本小题满分 12 分）在ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知a 3，且b2c2 3bc.（1）求角A的大小；（2）求bsinC的最大值.21（本小题满分 12 分）在ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且满足bccosBcosC2abc2b2c2a2 0.（1）证明：b,a,c成等差数列；（2）已知ABC的面积为15 74，cosA 916，求a的值.22（本小题满分 12 分）已知点(1,1)是函数f(x)ax3(a 0，且a 1)的图象上一点，等比数列an的前n项和为f(n)c，数列bn(bn 0)的首项为c，且前n项和Sn满足：SnSn1SnSn1(n 2).（1）求数列an和bn的通项公式；（2）若数列c1n的通项为cn bn(3)n，求数列cn的前n项和Rn；（3）若数列1b b的前n项和为TT1000n，试问n的最小正整数n是多少？nn12009高二理科数学试题 第 4 页（共 4 页）内外此卷只装装装订不订密订封线线