高三数学总复习《第六课时二倍角的三角函数》学案

一.问题情境：我们已经知道函数y sin x,y sin2x图象之间的位置关系，那么角与角2的三角函数之间有怎样的数量关系？二.建构数学：倍角公式：sin2 _(R)；cos2 _ _ _.(R)tan2 _(k2且k24,k Z)三.数学应用：例1.已知：sin1213,2,，求sin2,cos 2,tan2的值.例 2.求证：1sin2cos21sin2cos2 tan例 3.已知sin(14)sin(4)6,(2,),求sin 4的值.1四.课堂练习:1（1）sin675 cos67 5 ;（2）cos2028sin28 ;2tan22.50 ;（3）2sin 15 1 ;（4）1tan222.502已知sin 0.8,0,2,求sin2,cos 2的值3已知sin:cos28:5,求cos 的值.4若tan12，求tan(2 2)的值.5.证明：（1）2sin()cos()sin2;（2）1 2cos2cos2 2;（3）1cos2 2sin;（4）1cos2A tan2sin1cos2AA第六课时二倍角的三角函数（一）（学案）21sin8cos8的值等于2.sin112030cos67030 _3sin2121的值等于24sin1,2 3,sincos .4225若tan x 2，则tan2x.42020206 求 下 列 各 式 的 值:(1)cos 15 sin 15;(2)12cos 750;(3)sin150cos150.500sin15 cos152224;(3)sin;(2)7化简:(1)cos.0051616sin15 cos151tan224tan9.已知sin34,cos,试确定角所在的象限.252534,求sin4cos4的值；51（2）已知sincos，求sin 2的值；210（1）已知cos（3）已知3,2，化简1sin 1sin；2（4）已知tan11，求tan的值.,tan 2223211求证：（1）sin2cos21sin；（3）tan tan344 2tan2；2）tan1tan 2tan2；4）sin1cos2sin2cos.4（