浙江林学院《概率统计》第一学期考试卷(A卷)

：号题学答：名要姓不：内级班业专线订：院学装浙江林学院浙江林学院 2007-2008 2007-2008 学年第学年第 一一 学期考试卷（学期考试卷（A A 卷）卷）课程名称 概率论与数理统计概率论与数理统计课程类别：必修必修考试方式：闭卷闭卷注意事项：1、本试卷满分 100 分。2、考试时间120 分钟。题号题号一一二二三三四四五五六六七七八八得分得分得分得分评阅人评阅人一、单项选择题（每题 2 分，共 16 分）1设事件 A 与 B 相互独立，且 P（A）0,P(B)0,则一定有（）（A）事件 A 与 B 互斥；（B）事件 A 与 B 不互斥；（C）事件 A 与 B 对立；（D）事件 A 与 B 不对立；2下列命题不正确的是（）（A）设 X 的密度为f(x)，则一定有f(x)dx 1；（B）随机变量 X 的分布函数 F（x）必有 0 F(x)1；（C）随机变量 X 的分布函数是事件“X=x”的概率；（D）设 X 为连续型随机变量，则P（X=任一确定值）=0；3若 X 与 Y 不相关，则下列命题不正确的是（）（A）E（XY）=E（X）E（Y）；（B）D（XY）=D（X）+D（Y）；（C）cov（X，Y）=0；（D）D（XY）=D（X）D（Y）4设X1,X2,X3来自总体N(,2)的样本，则的最有效的无偏估计量是（）（A）14X 111114X3；（B）6X12X23X3;（C）1113(X（D）11 X2 X3)；2X14X24X3；5设XN(3,5)，Y=2X-1,则 Y 服从（）（A）N(5,20)；（B）N(6,9)；（C）N(5,10)；（D）N(6,19)；6.随机抽取 35 名我校学生参加体育达标测试，X 和 Y 分别表示其中的男生与女生的人数，则 X 和 Y 的相关系数为（）（A）0（B）-1（C）1（D）无法计算17假设检验中，显著性水平的意义是（）（A）原假设H0为真，经检验被拒绝的概率；（B）原假设H0为真，经检验被接受的概率；（C）原假设H0不真，经检验被拒绝的概率；（D）原假设H0不真，经检验被接受的概率；8设X(4)，则E(X)=（）（A）16；（B）4；（C）20；（D）32；二、填充题（每题 3 分，共 36 分）1 把7本书任意地放在书架上，其中指定3本书放在一起的概率为。2一个工人看管三台车床，在一小时内车床不需要工人照看的概率分别是：第一台 0.8,第二台0.6,第三台0.5则在一小时内三台车床中恰有二台需要照看的概率为。3已知 P（A）=0.7，P（B）=0.，且 A、B 相互独立,则 P（AB）=。4设 A、B 为二事件，P（A）=0.6，P(B)=0.5,P（AB）=0.4，则P（AB）=。kk10k5设 X、Y 相互独立，Xe()，Y 的概率函数为 P(Y k)=C100.3 0.7213(k 0,1,2,10)，则 D（X-2Y+）=。6设某试验成功的概率为0.4，现独立地进行该试验3 次，则至少有一次成功的概率为，7已知 E（X）=3，D（X）=2，由切比雪夫不等式估计概率P(X 3 3)。8在假设检验中对于假设H0:0,H1:0，若在显著性水平为 0.05 下检验结论为拒绝H0，则在显著性水平为 0.10 下检验结论一定为。9、假设检验中的第二类错误是指原假设H0不真而。10、设样本 X1，X2，Xn来自总体 N（,），X为样本均值，则从（写出分布及自由度）11、设X与Y相互独立，其中X的分布律如下，而Y的概率密度f(y)为已知2i1n(Xi X)22服X12p0307则U XY的概率密度g(u)=。12设X与Y相互独立且服从相同分布，又P(X 1)0.2,P(X 2)0.8，则2P(X Y)=。0 x 1ax,三(8 分)设 X 的概率蜜度为 f(x)=2 x,1 x 20,其它求（1）常数a，（2）P（2X 0.5)），（3）E（X），（4）X 的分布函数 F（x）.四（12 分）已知（X，Y）的联合分布律如下X12Y10201202501530102求（1）关于 Y 的边缘分布律，（）判别 X 与 Y 的相关性，说明理由，（3）判别 X 与 Y 的独立性，说明理由，（4）求 Z=X+Y 的分布律。3e3x,x 0五(6 分)设总体 X 的概率蜜度为：f(x,)=0,x 0其中0,若已取得样本观测值x1,x2，xn,求参数的极大似然估计值六(7 分)一种元件要求其平均使用寿命不得低于1500 小时，今从一批这种元件中随机抽取 9 件，测得其寿命的平均值x 1460小时，标准差s 75小时，已知这种元件寿命服从正态分布，试在显著性水平 0.05下检验这批元件是否合格？（t0.05(8)1.86，t0.025(8)2.31）3七（7 分）在单因素方差分析中，因子A 有三个水平，每个水平各做 4 次重复试验，请完成下列方差分析表，并在显著性水平=0.05 下对因子 A 是否显著作出检验（F F0.050.05(2,9)(2,9)4.264.26）来源因子 A误差 e总和平方和5288自由度均 方F 值结论：八(8 分)在研究合成纤维的强度y与其拉伸倍数x之间的关系的试验中，得样本资料如下:n 10，xi 54,iiy 3170i 480，x2i 359.6，y2i 29040 x y（1）求 y 关于 x 的一元线性回归方程，（2）作线性回归显著性检验（取 0.01，F0.01(1,8)11.26）（3）计算样本相关系数 r4