连梁的设计方法及超筋超限应对

第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文 2014 年 作者简介：王雁昆（1979），男，本科，工程师 连梁的设计方法及超筋超限应对 王雁昆，王文婷（中国建筑科学研究院 建研科技股份有限公司 PKPM 设计软件事业部 北京 100013）摘 要：针对建筑结构中连梁的受力特点及水平荷载下的破坏形式，提出连梁设计时面对的问题，总结连梁超筋超限的应对方法，并且详细介绍了 PKPM 软件的处理方法及注意事项，供广大设计人员参考使用。关键词：建筑结构，连梁，超筋处理 1 前言 建筑结构中两端与剪力墙在平面内相连的梁被称为连梁，连梁的作用是对墙肢形成约束，使其保持足够的刚度和承载力。连梁对结构的整体刚度影响较大，按照不同的刚度模型来考虑连梁，计算结果也会产生较为明显的差异。由于连梁起到传递水平剪力的作用，所以当两端剪力墙刚度很大时，墙会吸收很大的地震力，则连梁往往容易抗剪超限。作为结构中重要的耗能构件，连梁的设计一直是结构设计中的重点和难点，本文根据连梁的受力特点及破坏形式，结合现行规范提出的各项设计要求，总结了设计时需注意的事项及应对连梁超筋、超限的一些办法，供大家参考。2 连梁的受力特点及建模方式 连梁在水平荷载作用下的破坏形式可以分为两种，即脆性破坏和延性破坏。脆性破坏又被称为剪切破坏，连梁在发生脆性破坏时就丧失了承载力，无法继续工作，当沿墙全高所有连梁均发生剪切破坏时，各墙肢丧失了连梁对它的约束作用，成为单片的独立墙，这会使结构的侧向刚度大大降低，变形加大，墙肢弯矩加大，并且进一步增加 P效应，并最终可能导致结构的倒塌。连梁首先剪切破坏时，与连梁不发生剪切破坏的情况相比，墙肢中轴力减少，弯矩加大，墙的侧向刚度大大降低。但是，如果能保持墙肢处于良好工作状态，那么结构仍可继续承载，直到墙肢截面屈服。这是比较理想的状况，它要求连梁具有较好的延性。延性破坏也被称为弯曲破坏，连梁在发生延性破坏时，梁端会出现垂直裂缝，受拉区会出现微裂缝，在地震作用下会出现交叉裂缝，并形成塑性铰，结构刚度降低，变形加大，从而吸收大量的地震能量，同时通过塑性铰仍能继续传递内力，对墙肢起到一定的约束作用，使剪力墙保持足够的刚度和强度。在这一过程中，连梁起到了一种耗能的作用，对减少墙肢内力，延缓墙肢屈服有着重要的作用。但在地震反复作用下，连梁的裂缝最终会不断发展、加宽，直到混凝土受压破坏。在 PKPM 软件中，连梁可以通过两种方式建模，即框架梁方式和剪力墙开洞方式。由于不同的方式对应不同的单元类型，因此对结构的整体刚度影响很大，从而计算结果也差异较大。对于跨高比较大的连梁，连梁的变形方式主要以弯曲变形为主，这时适合按框架梁方式建模。连梁按杆单元进行分析，只有梁端节点与剪力墙变形协调，在处理杆单元与壳单元的连接时，通过增加罚单元来第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文 2014 年 近似模拟沿梁高方向的梁、墙之间的协调变形。图1 框架梁方式建模的连梁 图2 剪力墙开洞方式建模的连梁 当跨高比较小时，连梁的变形方式以剪切变形为主，大多数的连梁属于这种情况，这时适合按照剪力墙开洞的方式建模，连梁按壳单元进行分析，通过网格划分两侧节点都会与剪力墙变形协调。3 连梁抗剪设计要求 根据高层建筑混凝土结构技术规程2（以下简称高规）7.2.22 条、7.2.23 条的规定，当进行非抗震设计时，连梁的抗剪截面和斜截面承载力可按下列公式计算：1）抗剪截面应符合的要求：025.0bhfVcc （1）2）斜截面受剪承载力计算：007.0hsAfbhfVsvyvt+（2）根据 混凝土结构设计规范311.7.3 条、11.7.9 条，建筑抗震设计规范1第 6.2.9 条及 高规 7.2.22条、7.2.23 条的规定，当进行抗震设计时，连梁的抗剪截面和斜截面承载力可按下列公式计算：1）抗剪截面应符合的要求：跨高比5.2/0hl时，)2.0(10bhfVccRE （3）跨高比5.2/0hl时，)15.0(10bhfVccRE （4）2）斜截面受剪承载力计算：跨高比5.2/0hl时，)42.0(100hsAfbhfVsvyvtRE+（5）第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文 2014 年 跨高比5.2/0hl时，)9.038.0(100hsAfbhfVsvyvtRE+（6）当连梁跨高比太小时，如果平均剪应力过大，在箍筋充分发挥作用之前，连梁就会发生剪切破坏，通过规范的条文可以看到跨高比越小，对连梁抗剪截面及斜截面抗剪承载力要求更严。高规7.2.26-3 条同样提出“当连梁破坏对承受竖向荷载无明显影响时，可按独立墙肢的计算简图进行第二次多遇地震作用下的内力分析”，意味着虽然要尽量避免连梁的剪切破坏，但设计时如果不能满足前述抗剪截面要求时，需要考虑连梁剪切破坏的情况，连梁剪切破坏以后无法再对两侧墙肢进行约束，需要在模型中去除连梁重新计算，一般情况下都会增大墙肢的内力及配筋，这也相当于剪力墙的“二道防线”。4 连梁刚度折减 由于连梁相对于两侧的墙体刚度偏小，而承受的弯矩和剪力却很大，配筋设计比较困难，为此，高规5.2.1 条规定“高层建筑结构地震作用效应计算时，可对剪力墙连梁刚度予以折减，折减系数不宜小于0.5”。通过这样的规定允许连梁适当开裂，但仍需保证连梁承担竖向荷载的能力。之所以可以对连梁刚度进行折减，是因为在地震作用下，连梁很快进入弹塑性阶段并发展裂缝，刚度削弱，内力进行重分布。当连梁屈服并形成塑性铰时，就会有部分弯矩转移到墙肢上。连梁的刚度和内力并不会达到按弹性阶段计算所得的数值，可以进行折减。在竖向荷载作用下，当梁端出现塑性铰时，它并不能把内力转移到墙肢上，只能在该连梁内进行内力重分布。因此，在竖向荷载作用下，不应考虑连梁的刚度折减。同样是水平荷载，地震作用下连梁的裂缝开展和塑性变形比风荷载作用下大的多，因此刚度也降低得更多。PKPM 软件中如果定义了连梁的刚度折减，也只是在地震计算中予以考虑，风荷载及其它工况计算并不对连梁进行刚度折减。这也符合高规条文说明中提到的“仅在计算地震作用效应时可以对连梁刚度进行折减，对如重力荷载、风荷载作用效应计算不宜考虑连梁刚度折减”的规范精神。在进行连梁刚度折减时，刚度折减得越多，意味着取用的折减系数越小，设计荷载作用下裂缝开展得愈大。在超载时，如发生罕遇地震烈度的地震时，塑性铰会出现得更早，这势必对连梁的延性提出更高的要求，因此连梁刚度折减系数也不宜填的过低，对于设防烈度低时（6、7 度）不宜低于 0.7，设防烈度高时（8、9 度）不宜低于 0.5。对于某 47 层框筒结构（如图 3），平面布置如图 4，连梁采用剪力墙开洞的方式建模，比较连梁刚度折减系数为 0.6，与不折减的两个模型，用 SATWE 软件计算整体指标结果对比见表 1。表 1 连梁是否折减的整体指标对比 连梁折减 连梁不折减 周期(s)T1 3.9763 3.9173 T2 3.9302 3.6271 T3 3.3772 3.1688 基底剪力(kN)X 向地震 20382.54 20656.42 Y 向地震 22037.10 22224.87 X 向风 4306.9 4306.9 第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文 2014 年 Y 向风 7029.2 7029.2 层间位移角 X 向地震 1/672(23)1/747(25)Y 向地震 1/729(30)1/731(31)X 向风 1/3913(20)1/3913(20)Y 向风 1/2233(29)1/2233(29)图3 某框筒结构三维结构模型简图 图4 某框筒结构标准层平面布置简图 可以看到，如果对连梁刚度进行折减，结构变柔，周期增大，地震作用下的基底剪力减小，位移增大，符合力学的基本规律，而风荷载作用下的基底剪力和位移均未改变，符合规范对连梁刚度折减的有关规定。任取某层的配筋结果进行对比，连梁刚度折减后内力和配筋有所减小，但抗剪截面仍然超限，从控制内力来看，剪力设计值减小了约 10%（见图 5、图 6），可见连梁刚度折减对缓解连梁的超筋超限确实有一定的作用，但影响也有限，考虑连梁刚度折减后，连梁的承载力有时仍然不符合要求，可能需要考虑其它途径来解决。图5 配筋图及超限说明连梁刚度不折减 图6 配筋图及超限说明连梁刚度折减 第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文 2014 年 5 应对连梁超筋超限的其他办法 除了上述连梁刚度折减的方法，SATWE 软件针对连梁超限还提供了其他多种处理手段，具体介绍如下：51 设缝连梁 所谓“设缝连梁”是指在连梁中部用水平缝将一根梁分隔成上下两根或多根梁的设计方法，这种方法可以较好的降低连梁内力，一定程度上缓解超筋5。SATWE 软件前处理可以对按框架梁和剪力墙开洞两种方式建模形成的连梁进行设缝处理，具体菜单位置如图 7。图7 SATWE 特殊构件定义菜单 图8 双连梁的设置 某算例，连梁尺寸 300*3100，设单缝，缝宽 20mm，指定方式如图 8 所示。经过计算，SATWE 将一根梁分隔成两根尺寸均为 300*1540 的独立梁，它们分别有其各自对应的梁编号，各编号的梁分别输出对应的构件配筋结果。图9 双连梁划分的尺寸 图10 楼板设缝示意图 软件进行双连梁计算时，是将分割后的梁均抬至墙顶标高处，两端增加罚单元近似模拟梁、墙之间的协调变形。与布置两根独立梁模拟的方式有着本质区别，计算结果也无可比性。此外还需要注意，目前对开洞形成的连梁进行设缝，SATWE 软件仅限于在楼板处，不能在连梁的任意位置设缝，如图 10 所示。设缝连梁的方案会使梁刚度降低，承受的弯矩和剪力有明显减小，从而改善连梁的受力性能，使其避免出现超筋，但连梁设缝后会影响整体刚度，致使结构整体偏柔，故不是万能的方法。52 交叉斜筋、对角暗撑 近年来对混凝土剪力墙结构的非线性动力反应分析以及对小跨高比连梁的抗震受剪性能试验表明，较大幅度人为折减连梁刚度的做法会导致地震作用下连梁过早屈服，仍不能避免发生剪切破坏3，故通过试验研究在不降低或有限降低连梁作用剪力前提下，以改变配筋方式来达到预期的延性需求。交叉斜筋、对角暗撑是近年国内外试验结果分析得出的一种配筋处理手段。SATWE 软件可以实现这种配筋方式，相关功能菜单位置可见图 7。对于它们的设计方法，软件根据混凝土规范11.7.10 条、高规9.3.8 条的相关规定，主要的计算公式如下：1）受剪截面应符合下列要求：第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文 2014 年 ()010.25wbccREVf bh （7）2）交叉斜筋的斜截面受剪承载力应符合下列要求：（8）3）对角暗撑的斜截面受剪承载力应符合下列要求：（9）交叉斜筋及对角暗撑适用于跨高比较小的连梁，对剪压比的控制与普通连梁相比有所放宽。设置对角斜筋可以明显提高连梁抗剪承载力和延性，故根据 混凝土规范 11.7.8 条可不进行剪力增大系数的调整。软件对于定义过交叉斜筋或对角暗撑的连梁输出结果形式如下图 11：图11 对角暗撑图形计算结果和文本结果输出 图12 对角暗撑连梁配筋 以对角暗撑设计为例，图 11 的图形结果文件中，在箍筋上方输出的两个数值 61.4 和 0.6，分别代表单方向对角暗撑纵筋面积和同截面内箍筋全截面面积，即 61.4 代表图 12 中红框所圈范围内的纵向钢筋。在实际工程应用中，为方便施工，设置对角暗撑的梁宽不宜小于 400mm，否则可设置交叉斜筋。无论配置“对角斜筋”还是“交叉斜筋”的连梁均应根据规范要求配置构造普通箍筋 53 钢板连梁 钢板混凝土连梁是在混凝土连梁中配置钢板，由钢筋、钢板、混凝土共同抵抗弯矩与剪力的一种组合构件。它可以利用钢板良好的承载能力与塑性变形能力，既提高连梁的抗剪能力，又可以防止发生脆性破坏，比较适用于抗震结构中跨高比较小的连梁。4 对于钢板连梁的设计方法根据 高层建筑钢-混凝土混合结构设计规范4CECS230：2008 的相关规定，主要计算公式如下：1）钢板连梁正截面受弯承载力应符合下列要求：无地震作用组合时 （10）有地震作用组合时 （11）2）钢板连梁斜截面