广东省揭阳市2022年高三上学期数学期中考试试卷附答案

高三上学期数学期中考试试卷 高三上学期数学期中考试试卷一、单选题一、单选题1集合 ，则 =（）A1,2B0,1,2Cx|0 x0，得 f(x)=ln x1，令 f(x)=0，得 当 时，f(x)0，f(x)单调递减；当 时，f(x)0，f(x)单调递增所以 的极小值为 ，无极大值（2）证明：问题等价于证明 ，x(0，)由（1）可知 ，x(0，)，设 ，则 ，当 时，单调递增；当 时，单调递减易知 ，当且仅当 时取到从而对一切 x(0，)，成立，当且仅当 时等号成立即对一切 ，都有 成立【解析】【分析】(1)根据题意对函数求导，由导函数的性质即可得出函数的单调性，再由函数的单调性结合极值的定义即可得出答案。(2)由已知条件即可得出 问题等价于证明 ，构造函数对其求导结合导函数的性质即可得出函数的单调性，由函数的单调性即可求出函数的最值，从而得出不等式，从而得证出结论。