大学物理第1章 质点的运动与牛顿定律

第 1 章 质点的运动与牛顿定律选择题易 1、对于匀速圆周运动下面说法不正确的是（）（A）速率不变；（B）速度不变；（C）角速度不变；（D）周期不变。易：2、对一质点施以恒力，贝 U；（）（A）质点沿着力的方向运动；（B）质点的速率变得越来越大；（C）质点一定做匀变速直线运动；（D）质点速度变化的方向与力的方向相同。易：3、对于一个运动的质点，下面哪种情形是不可能的（）（A）具有恒定速率，但有变化的速度；（B）加速度为零，而速度不为零；（C）加速度不为零，而速度为零。（D）加速度恒定（不为零）而速度不变。中：4、试指出当曲率半径二#0时，下列说法中哪一种是正确的（）（A）在圆周运动中，加速度的方向一定指向圆心；（B）匀速率圆周运动的速度和加速度都恒定不变；（C）物体作曲线运动时，速度方向一定在运动轨道的切线方向，法线分速度恒等于零，因此法问加速度也一定等于零；（D）物体作曲线运动时，一定有加速度，加速度的法向分量一定不等于零。难：5、质点沿x 方向运动，其加速度随位置的变化关系为：“=3/+上 如在*=0处，速度,=S4那么x=3 m 处的速度大小为（A）（B）8 m 寸；（C）TSm-ST1;（D）7.2mT,易：6、一作直线运动的物体的运动规律是=户-4 8,从时刻右到与间的平均速度是(A)。+%+4)-4 0；(B)式 一 吗(C)第 一 0一 例；6-。-4。中7、一质量为m的物体沿X 轴运动，其运动方程为x =X o S i n f-co2x；(B)、f-co2mx；(C)、f-a)mx；(D)/-a)2mx o中：8、质点由静止开始以匀角加速度上沿半径为R的圆周运动.如果在某一时刻此质点的总加速度;与切向加速度生成4 3 角，则此时刻质点已转过的角度三为(A)；(B)l/4/nrf；(C)M 3 ra d；(D)0难 9、一质量为本1 0 k g 的物体在力f=(1 2 0 t+4 0)I (S I)作用下沿一直线运动,在 t=0 时，其速度Vo=6 i m s L 则t=3 s 时，它的速度为：(A)l O i m-5-1；(B)6 6 i m-s ；(C)72 i m-s ；(D)4 i m-s o难：1()、一个在X Y 平面内运动的质点的速度为=苏一晡，已知t =0 时，它通过(3,-7)位置处，这质点任意时刻的位矢为(A)2tT-4fJ.(2 t+3 f-+7)J .(C)T j ；(D)0-琬-(4 2 一 7);易 1 1、下列说法正确的是：()(A)质点作圆周运动时的加速度指向圆心;（B）匀速圆周运动的速度为恒量；（C）、只有法向加速度的运动一定是圆周运动；（D）直线运动的法向加速度一定为零。易：1 2、下列说法正确的是：（）（A）质点的速度为零，其加速度一定也为零；（B）质点作变加速直线运动，其加速度的方向与初速度的方向相同；（C）力是改变物体运动状态的原因；（D）质点作直线运动时，其位移的大小和路程相等。中；1 3、某质点的运动方程为x =5/-6+9 （S I）,则该质点作（）（A）匀加速直线运动，加速度沿X 轴正方向；（B）匀变速直线运动，加速度沿X 轴负方向；（C）变加速直线运动，加速度沿X 轴正方向；（D）变减速直线运动，加速度沿X 轴负方向。易：1 4、一质点沿x轴作直线运动，其运动方程为x=3+3 t2（米），则：在 t=2秒时的速度、加速度为；（A）1 2 m/s ,6 m/s2；（C）6 m/s ,2 m z s 之；()(B)2 m/s ,1 2 m/s2；(D)无正确答案。易：1 5、质点作半径为R的匀速圆周运动，经时间T转动一周。则在2 T 时间内，其平均速度的大小和平均速率分别为（）(A)、2兀R2兀R(C)、o,o ；(B)、(D)、2TTRfT2兀RT0 o中 1 6、物体沿一闭合路径运动，经/时间后回到出发点A,如图1 6 所示，初速度0,末速度也，则在AM寸间内其平均速度D 与平均加速度万分别为：图1 6(A)v=O,a =0;(C)0,0 0;(B)v=0,*0;(D)F*0,a=0.二、填空题易：1、某直线运动的质点，其运动方程为=%+4 2+或3（其中*0、a、b、c 为常量）。则质点的加速度为；初始速度为 o中2 一质点从静止出发沿半径R=l m 的圆周运动，其角加速度随时间t 的变化规律是夕=1 2 尸-6/（S I）则 质点的角速度；切向加速度易：3、一质量为5 k g 的物体（视为质点）在平面上运动，其运动方程为r=6 i-3t2 j（S I）,式中I、j 分别为X、Y 正方向的单位矢量，则物体所受的合外力f 的大小为;其方向为。易：4、一质量为M 的木块在水平面上作直线运动，当速度为v时仅在摩擦力作用下开始减速，经过距离S停止，则 木 块 的 加 速 度 大 小 为 ,木块与水平 面 的 摩 擦 系 数 为 o中：5、-质点沿半径为R 的圆周运动,其路程S 随时间t变化的规律为s=4-2（其 中b,c为大于零的常数，且/&）,则：质点运动的切向加速度外=，法向加速度q=；质点运动经过t =时，aT=an。易：6、质量为0.1 k g 的质点的运动方程为予=0.1 0 斤+0.0 2/2 1,则其速度为 D =,所受至U的力为 F -易：7、质量为1 0 k g 的物体沿x 轴无摩擦地运动。设 t=0 时，物体位于原点，速度为零。物体在力=3+.（酌的作用下，运动了 3s,则此时物体的加速度：=a 尸，速度：=A6-1。难：8、某质点在XY平面内的运动方程为：尸=城+收3-盼 0）,贝 i j t=l s时，质 点 的 切 向 加 速 度 大 小 为*4 ,法 向 加 速 度 大 小 为。三、判断题易1、质点作匀速圆周运动的速度为恒量。()易2、在一质点作斜抛运动的过程中，若忽略空气阻力，则矢量DVDs是不断变化的。()易3、物体作曲线运动时，必有加速度，加速度的法向分量一定不等于零。()易4、惯性离心力是一种虚构力，它只能出现在非惯性系中。()中5、万有引力恒量G的量纲为M INT 0()中6、质点作曲线运动，质点的加速度为一恒量，但各点加速度与轨道切线间夹角不一样，则该质点一定不能作匀变速率运动。()中7、物 体 所 受 合 外 力 的 方 向 必 与 物 体 的 运 动 方 向 一 致。()中8、当anXO,at*O,p为有限值,o x恒量，物体有可能作直线运动。()中9、质点在恒力作用下的运动一般都是平面运动。在一定条件下可以是直线运动。()易1 0、质点作匀速圆周运动的角速度方向与速度方向相同。()四、计算题易1、已知一质点的运动方程为x=6 t2-2 f(单位为S I制)，求：(1)第2秒内的平均速度；(2)第3秒末的速度；(3)第一秒末的加速度；中2、已知一质点由静止出发，其加速度在x轴和y轴上分别为a*=4t,ay=15t?(a的单位为S I制)，试求t时刻质点的速度和位置。易.3、质点的运动方程为r(t)=(3+5 t-；t2)i +(4 t+$3)j ,求I时刻，质点的速度。和加速度a以及t=ls时速度的大小。易：4、质点沿半径为R的圆周运动，运动方程为。=3+2 (S l),求：t时刻质点的法向加速度大小和角加速度大小。易5、质量m =2 k g的物体沿x轴作直线运动，所受合外力尹=1046/的，如果在4 =0 处时速度%=,试求该物体移到=4.0m时速度的大小。易6、物体沿直线运动，其速度为。=尸+况2+2(单位为S I制)。如果t=2(s)时,x=4(m),求此时物体的加速度以及t=3(s)时物体的位置。易7 质点作半径为r=1 0(m)的圆周运动，其角坐标。可用。=2 +犷(单 位 为S I制)表示，试问：(1)t=2(s)时，法向加速度和切向加速度各是多少？(2)当。角等于多少时，其总加速度与半径成4 5。？易8、已知质点的运动方程r =(3 t +5)i +(g t 2+3 t-4)j(单位为SI制)。求t=4 s时质点的速度、加速度、位矢。易9、一质点作一维运动，其加速度与位置的关系为a =-kx,k为正常数。已知t=0时，质点瞬时静止于x =x。处。试求质点的运动规律。中10、一质量为4 0 kg的质点在力F =120 t +4()N的作用下沿x轴作直线运动。在t=0时，质点位于x =2.0 m处，速度为/=4.0 m.,求质点在任意时刻的速度和位置。参考答案：一、选择题1、B 2、D 3、D 4、D 5、A 6、A 7、D 8、D 9、C10 B 11、D 12、C 13、B 14 A 15、B 16、B二、填空题1、lb +6ct a；2、4/3-3/2 12/2 6/；3、30N、y 轴的负方向;4、匕、匚；5、一C、(一 匚、竺；6、0.0li+0.04)、0.004/的；2s 2sg R c7、1.5根/、2.7 m l s；8、6.4 w/52 4.8 w/52 o三、判断题1、X 2、X 3、J 4、J 5、X 6、J 7、X 8、X 9、J 10、X四、计算题1、解：由x =6 r-2-知质点在任意时刻的速度与加速度分别为：v=12/6/2；a =12 12/dt dt(I)第2秒内的平均速度-Ax x2-x,(6 x 22-2x 23)-(6 x l2-2x l3)v=-L=-=4(m-5)t 2-1 1 v 7 第3秒末的速度 3心=121-6/2=12x 3-6 x 3 2=-18。厂)，与运动方向相反。(3)第一秒末的加速度 H i,=12 12/=12 12x l=(?.s-2)2、解：由q=4 7,%,=15可知质点在任意时刻的速度分量式和位移分量式分别为：%=4/=丝，变形后再两边积分为：vx=2rdt 力 力4=15产=幺，变形后再两边积分为：-du=5t2dt 4=5/t时刻质点的速度为：v,=vxi+vyj=2ri+5t3jq =2/=与，变形后再两边积分为：j：a v=12/成 x =|q,=5/=由，变形后再两边积分为：f办=15广山7 5t时亥D，质点的位置为：r,xi+y j -tii+-t4j3、解：质点在任意时刻的速度为：0 =彳=（5 /）i +（4 +/）j则 ux=5-t,q,=4 +/2当 t=l（s）时，质点的速度大小为：u=J（5-t）2+（4 +t2）2=V 4 T（m-,）do质点在任意时刻的加速度为：a =-=i +2tjdt4 解：(1)由于6 =3 +2/，则 角 速 度 切=史=次，角 加 速 度 =q=4%次dt dt在时刻，法向加速度和切向加速度的大小分别为：an a r r=16 7?/aT=r(3 =4 7?5、解：由牛顿第二定律得F _10 4-6X2m 2=5+3X2(W/?)由“L 暮条q普得q血小=(5 +3/)办质点在任意位置的速度：=10 x +2x3该 物 体 移 到x=4.0 m时 速 度 的 大 小 为：V=J 10 x +2/=V 10 x 4 +2x 43=限花n/s6、解：由u=+3/+2可知物体在任意时刻的加速度和位移分别为：a =-=3 t2+6tdtP=/3+3/2+2=dt上式变形后再两边积分为：13+3/+2)山=(切r=/4+F +2,一124当t=2(s)时，物体的加速度为：同仁2$=3/2+6/=3 x 22+6 x 2=24(/w.s一 个当t=3(s)时物体的位置为：r|g 33s =4 /4+/3+2t12=-4X 34+33+2X 3 12=4 1.3(加)7、解：(1)由于。=2+4/，则 角 速度=一=8人 在f =2s时，法向加速度和dt切向加速度的数值分别为：。|尸 力=疗 尸=6 4X22 x lO =2.56 x l03(m.5-2)at t=2s r=10 x 8 =8 0 w-5 2一 一 dt当总加速度与半径成4 5时，此时应有：aT=an9,1即：尸 x 8 =6 4 广 x r t=8,1于是 夕=2+4/=2 +4 x-=2.5（加 d）88、此题