2022贵州省中考数学冲刺试卷（及答案）

贵州省中考数学模拟检测试卷（含答案）（时间：120分 钟 满 分：150分）一、选择题（本题共12个小题，每小题3 分，共 36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（3 分）在-4,0,-1,3 这四个数中，最大的数是（）A.-4 B.0 C.-1 D.32.（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）3.（3 分）正在修建的黔张常铁路，横跨渝、鄂、湘三省，起于重庆市黔江区黔江站，止于常德市武陵区常德站.铁路规划线路总长340公里，工程估算金额37500000000元.将数据37500000000用科学记数法表示为（）A.0.375X1011 B.3.75X10 x lC.3.75X1010D.375X1084.（3 分）已知直线21）,一块含30。角的直角三角尺如图放置.若Z l=2 5,则N2 等 于（）A.50B.55.60 D.655.（3 分）下列计算结果正确的是（）A.a4*a2=a8 B.(a5)2=a7 C.(a-b)2=a2-b2 D.(ab)2=a2b26.（3分）如图是由若干小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，这个几何体的主视图是（）7.（3分）已知a,b满足方程组6氏2,则 附 的 值 为（）A.-4 B.4 C.-2 D.2（x+l-98.（3分）在数轴上表示不等式组:，。的解集正确的是（）4-2x-2D.9.（3分）已知关于x的一元二次方程（k-1）X?-2x+l=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A.k -2 B.k2 D.kV2 且 kW l10.（3分）若一组数据1,2,3,4,x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能是（）A.0 B.2.5 C.3 D.511.（3分）二次函数y=ax2+bx+c的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=1在同一平面直角-坐标系中的图象可能是（）12.（3分）如图，。0的半径为2,AB、CD是互相垂直的两条直径，点P是。上任意一点（P与A、B、C、D不重合），经过P作PM_LAB于点M,PNJ_C D于点N,点Q是M N的中点，当点P沿着圆周转过45。时，点Q走过的路径长为（）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13.（4 分）因式分解：a3-ab2=.14.（4分）若|x2-4x+41与42x-3互为相反数,则x+y的 值 为,.15.（4分）如图，四边形ABC D是菱形，AC=24,BD=10,DH_LAB于点 H,则线段BH的长为16.（4 分）如图，NAOB的边0 B 与x 轴正半轴重合，点 P 是 0A 上的一动点，点 N（3,0）是 OB上的一定点，点 M 是 ON的中点，Z则点P 的坐标为17.（4 分）如图，aA BC是等边三角形，高AD、BE相交于点H,BC=4在 BE上截取BG=2,以GE为边作等边三角形G E F,则AABH与GEF重 叠（阴影）部分的面积为18.（4 分）如图，将DABCD沿 EF对折，使点A 落在点C 处，若NA=60。,三、解答题（共9小题，满分90分）1 9.（6 分）计算：-1 2 0 1 8+（n-5）+4 -3 t a n 6 0.2 0.（8分）化简分式：（缶-看1）+弩 并 从-2,0,1,2这四a-工 a -2 a a个数中选取一个合适的数作a的值代入求值.2 1.（8分）金桥学校科技体艺节”期间，八年级数学活动小组的任务是测量学校旗杆A B的高，他们在旗杆正前方台阶上的点C处，测得旗杆顶端A的仰角为4 5。，朝着旗杆的方向走到台阶下的点F处，测得旗杆顶端A的仰角为6 0。，已知升旗台的高度B E为1米，点C距地面的高度C D为3米，台阶C F的坡角为3 0。，且点E、F、D在同一条直线上，求旗杆A B的高度（计算结果精确到0.1米，参考数据：近 1.4 1,7 3 1.7 3）2 2.（10分）某中学决定在本校学生中开展足球、篮球、羽毛球、乒乓球四种活动，为了了解学生对这四种活动的喜爱情况，学校随机调查了该校m名学生，看他们喜爱哪一种活动（每名学生必选一种且只能从这四种活动中选择一种），现将调查的结果绘制成如下不完整的统计图.请你根据图中的信息，解答下列问题.Qoooo4321小学生人数n=1mz(（2）请补全图中的条形图；（3）扇形统计图中，足球部分的圆心角是 度；（4）根据抽样调查的结果，请估算全校1800名学生中，大约有多少人喜爱踢足球.23.（10分）如图，甲、乙用这4张扑克牌玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后背面朝上，放置在桌面上.（1）甲从中任抽取一张，抽到4的概率是多少？（2）甲、乙没人抽一张，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，甲、乙约定；只有甲抽到的牌面数字比乙大时甲胜.请你用树状图或列表法说明甲、乙获胜的机会是否相同.24.（10分）如图，BD是AABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB,BD,BC 于点 E,F,G,连接 ED,DG.（1）请判断四边形EBGD的形状，并说明理由；（2）若NABC=30。，NC=45。，ED=2丁，点 H 是 BD 上的一个动点,求 HG+HC的最小值.25.（12分）某公司生产的某种产品每件成本为4 0 元，经市场调查整理出如下信息：该产品90,天内日销售量（m 件）与时间（第 x 天）满足一次函数关系，部分数据如下表：时 间（第 X 天）13610.日销售量（m件）198194188180.该产品90天内每天的销售价格与时间（第 x 天）的关系如下表：时 间（第 x 天）lW x50 50WxW90销售价格（元/件）x+60 100（1）求 m 关于x 的一次函数表达式；来源:学&科&网Z&X&X&K（2）设销售该产品每天利润为y 元，请写出y 关于x 的函数表达式，并求出在90天内该产品哪天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）在该产品销售的过程中，共有多少天销售利润不低于5400元,请直接写出结果.26.（12分）已知：如 图.AABC内接于。0,AB为直径，NCBA的平分线交AC于点F,交。0 于点D,DE1AB于点E,且交AC于点P,连接AD.(1)求证：NDAC=NDBA；(2)求证：P是线段AF的中点；(3)若。的半径为5,AF=号，求tanNABF的值.27.,(1 4分)在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A(-4,0),B(0,-4),C (2,0)三点.(1)求抛物线的解析式；(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m,A M B的面积为S.求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值.(3)若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=-x上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、0为顶点的四边形为平行四边形,直接写出相应的点Q的坐标.参考答案一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共3 6分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）L【解答】解：-4|=4,|-1|=1,A -4 -1,/.-4,0,-1,3这四个数的大小关系为-4 V -1 0 -2得x -3,由 4-2x2-2 得 xW3,则不等式组的解集为-3VxW 3.则 不 等 式 组-2的解集在数轴上的正确表示为:故选：D.9.【解答 解：根据题意得：A=b2-4ac=4-4(k-1)=8-4 k 0,且k-l#0,解得：k 2,且kWl.故选：D.10.【解答】解：(1)将这组数据从小到大的顺序排列为1,2,3,4,X,处于中间位置的数是3,.中位数是3,平 均 数 为(l+2+3+4+x)4-5,.3=(l+2+3+4+x)4-5,解得x=5；符合排列顺序；(2)将这组数据从小到大的顺序排列后1,2,3,X,4,中位数是3,此时平均数是(l+2+3+4+x)+5=3,解得x=5,不符合排列顺序；(3)将这组数据从小到大的顺序排列后1,X,2,3,4,中位数是2,平 均 数(l+2+3+4+x)4-5=2,解得x=0,不符合排列顺序；(4)将这组数据从小到大的顺序排列后x,1,2,3,4,中位数是2,平均数(l+2+3+4+x)4-5=2,解得x=0,符合排列顺序；(5)将这组数据从小到大的顺序排列后1,2,X,3,4,中位数，X,平均数(1+2+3+4+x)4-5=x,解得x=2.5,符合排列顺序；.x的值为0、2.5或5.故选：C.11.【解答】解：二 二次函数图象开口方向向下，.,.a 0,.,.b0,与y轴的正半轴相交，.,.c0,.y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，反比例函数y=图象在第一三象限，只有C选项图象符合.故选：C.12.【解答】解：PMLAB于点M,PN_LC D于点N,，四边形ONPM是矩形，又 点Q为M N的中点，点Q为OP的中点，贝!J OQ=1,点Q走过的路径长=笔 箸=.loU 4故选：A.二、填空题(本大题共6,小题，每小题4分，共24分)13.【解答】解：a3-ab2=a(a2-b2)=a(a+b)(a-b).14.【解答】解：由题意得：x2-4x+4=0,2x-y-3=0,解 得:x=2,y=l,则 x+y=3,故答案为：3.15.【解答】解：.四边形ABCD是菱形，AC=24,BD=10,.,.AO=12,OD=5,AC_LBD,AD=AB=/1 22+52=13,VDH1AB,.,.AOXBD=DHXAB,A 12 X 10=13 XDH,.*.BH=JIO23CW2=11.V J L J J L J故答案为：鸨.J L O1 6.【解答】解：作N关于0 A的对称点N，,则此时，P M+P N最小，V 0A垂直平分N N T.O N=O N ,N N O N=2 N A O N=6 0,.N O N，是等边三角形，点M是ON的中点，.N M _ L O N,点 N (3,0),.O N=3,点M是ON的中点，.,.O M=1.5,.P M岑，AP(4，物.连接MM交OA于P,故答案为：除 冬.1 7.【解答】解：如图所示:由 A B C是等边三角形，高AD、BE相交于点H,B C=4 ,得AD=BE=BC=6,ZABG=ZHBD=30.由直角三角的性质，得NBHD=90。-ZHBD=60.由对顶角相等，得NMHE=NBHD=60由 B G=2,得 EG=BE-BG=6-2=4.由GE为边作等边三角形G E F,得FG=EG=4,ZEGF=ZGEF=60,M H E是等边三角形；SAABC=-1-AC*BE=1ACXEHX3EHBE=26=2.O J由三角形外角的性质，得NBIG=NFGE-ZIBG=60-30=30,由 N IB G=N B IG=30,得 IG=BG=2,由线段的和差，得IF=FG-IG=4-2=2,由对顶角相等，得NFIN=NBIG=30。，由N F IN+N F=9 0,得NFNI=90,由锐角三角函,数，得FN=1,IN=.S 五 边 形 NIGHM=S/IEFG-SAEMH-SAFIN=返义42-返X22-4 4 2 2故答案为：萼.18.【解答】解：过点C作CG LA B的延长线于点G,在 口ABCD中，ND=NEBC,AD=BC,ZA=ZD CB,由于。ABCD沿EF对折，.N DZ=ND=NEBC,Z DZCE=ZA=ZDCB,DZC=AD=BC,NDCF+NF CE=NF CE+NECB,.NDCF=NECB,在A D t F与4 E CB中，N D=Z EBC，D?C=BCN D CF=Z ECB.D CFA E CB (ASA).,.DZF=EB,C F=C E,.DF=DF,；.DF=EB,AE=C F设 AE=x,贝EB=6-x,C F=x,VBC=4,ZCBG=60,.,.BG=yBC=2,由勾股定理可知：C G=2道,EG=EB+BG=6-x+2=8-x在ACEG中，由勾股定理可知：（8-x）2+（2勾）2=x2,解 得:x=AE号故答案为：普三、解答题（共9小题，满分90分）19.（6 分）计算：-1