2021年广东省佛山市中考数学总复习：二次函数（附答案解析）

2021年广东省佛山市中考数学总复习：二次函数一.选 择 题（共 50小题）1 .已知点（-1,y i）,（V2,”），（2,”）在函数 y=axL-2ax+a-2 （a 0）的图象上，则将1、”、*按由大到小的顺序排列是（）A.y iy 2y 3 B.y y 3y 2 C.y 2y y 3 D.y 3y 2y 2 .如图，抛物线y=/+加r+c经 过 点（-1,0）,与）,轴交于（0,2）,抛物线的对称轴为直线x=l,则下列结论中：+c=6；方 程ax2+bx+c=0的解为-1 和 3；2 a+b=0；-a 2,其中正确的结论有（）A.1 个 B.2个 C.3 个 D.4个3.如图，抛物线丫二一+加什。（a,b,c,是常数，a#0）与冗轴交于A,8两点，顶点P （机,）.给出下列结论 2+c0；Q 11 若（一 ，%），（一小 为），（；，”）在抛物线上，则关于x的方程症+云+女=0有实数解，则k c-n当=一1 时，A 8 P 为等腰直角三角形；第1页 共213页4.已知点M(?，2 0 1 8),N (”，2 0 1 8)是二次函数丫=/+桁+2 0 1 7 图象上的两个不同的点，则当x=，+时，其 函 数 值=()A.2 0 1 9 B.2 0 1 8 C.2 0 1 7 D.2 0 1 65 .若抛物线)=/+以+6与 x 轴两个交点间的距离为4,称此抛物线为定弦抛物线.已知某定弦抛物线的对称轴为直线x=2,将此抛物线向左平移2个单位，再向上平移3 个单位，得到的抛物线过点()A.(1,0)B.(1,8)C.(1,-1)D.(1,-6)6 .如图在平面直角坐标系中，一次函数与x 轴的轴交于点A,与二次函数交于点B、点、C,点A、B、C三点的横坐标分别是。、反 c,则下面四个等式中不一定成立的是()111C.b2(c-a)=c2(Z?-a)D.-=一 +一a b c7 .二次函数y=o?+加+c(#0)的大致图象如图所示，顶点坐标为(-2,-9 a),下列结论：a b c0；4 a+2 b+c0；9。-b+c=0；若方程 Q(X+5)(x-1)=-1 有两个根xi和 k,且则-5 0；3a+c0）经过点M（-1,2）和点N（1,-2）,交 x 轴于A,B 两点，交y 轴 于 C,贝 II：q+c=O；无 论“取何值，此二次函数图象与x 轴必有两个交点，函数图象截x 轴所得的线段长度必大于2；当函数在尤 1 时，y 随 x 的增大而增大；若 a=l,则 OAO8=OC2.以上说法正确的有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个10.如图，抛物线y=or2+/x+c与 x 轴交于点A（-1,0）,顶点坐标（1,ri）,抛物线与y轴的交 点 在（0,2）,（0,3）之 间（包含端点），则下列结论：a+b+c0；对于任意实数机，a+b当aid+bm总成立;关于x 的方程or2+x+c=有两个相等的实数根；-1 七 一|,其 中 结 论正确个 数 为（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个11.抛物线ycv?+bx+c(a,b,c 为常数)的顶点为P,且抛物线经过点4(-1,0),BGn,0),C(-2,n)(1 m 0,3 a+c0）过两点 A（xof yo）和 B（xi,y i）,若 xo 1 x i,且 xo+xi=3.则 yo与 y i的大小关系为（）A.JOyi D.不能确定18.下列关于二次函数y=2（x-3）2-I 的说法，正确的是（）A.图象的对称轴是直线x=-3B.图象向右平移3 个单位则变为y=2（X-3）2-4C.当x=3 时，函数y 有最大值-1D.当 x 3 时，y 随 x 的增大而增大19.己知抛物线y=-+mx+2m,当x 5 时，y 随 x 的增大而增大21.已知不等式以+%0 的解集为x a 时，函数y=or2+bx+c的图象与x 轴没有公共点；（3）当 c 0 时，抛物线=/+以+。的顶点在直线y=nx+匕的上方；（4）如果匕=/+公+,（4 0,2 +b=0,4+b 2 V 4。，3+c V 0.正确的个数是()A.1 B.2 C.3 D.42 4 .如 图，二次函数y=a?+灰+c (a,A c 都为常数，W 0)的图象与x 轴相交于点A (-1,0)和 3 (3,0),下列结论：2+6=0；当-时，y V O；若(xi,yi)、(x2,y2)在函数图象上，当加无 2 时，y -3；直线y=x+b与y=7 -2|x|-3的图象有三个交点时，一 竽 V b W -3.A.1B.2C.3D.42 6.抛 物 线 产-（厂1）2-3是由抛物线尸-经过怎样的平移得到的（）A.先向右平移1个单位，再向上平移3个单位B.先向左平移1个单位，再向下平移3个单位C.先向右平移1个单位，再向下平移3个单位D.先向左平移1个单位，再向上平移3个单位,22 7 .己知抛物线），=6 2+公+,（0）与直线y=k（x-1）-，无论A取任何实数，此抛物线与直线都只有一个公共点.那么，抛物线的解析式是（）A.y=x2 B.y x2-lx C.y x1-2 x+l D.y lx1-4 x+22 8 .在同一坐标系内，函数=丘2和）,=丘+2 （左 片0）的图象大致如图（）2 9 .如图，抛物线y=/-2 x+r交x轴于点A （a,0）,B（b,0）,交y轴于点C,抛物线顶点、为D,下列四个结论：无 论，取何值，恒成立；当/=0时，是等腰直角三角形；若a-I,贝I匕=4；抛物线上有两点M （xi,）“）和N（J C 2,”），若且XI+X2 2,则yiy2.其中正确的结论是（）第7页 共2 1 3页3 1.已知二次函数y=a?+6 x+c (q#0)的图象如图所示，则下列结论：3 +b 0；a-b+c 0；a+b 0.其中正确的结论有()A.仅 B.仅 C.仅 D.3 2.如图，二次函数y=a+bx+c(a 0)的图象的顶点为点D,其图象与轴的交点A、B的横坐标分别为-1、3,与y轴负半轴交于点C,在下面四个结论中，其中正确的结论是()第8页 共2 1 3页A.2a-b=0B.a+c 0C.c -3aD.当a?+版+c+2=0有实数解时，则a 2 0.53 3 .抛物线y=x2+bx+3的对称轴是直线x=,若关于x的一元二次方程j +bx+3-m=0 (m为 实 数)在-lx2的范围内有实数根，则根的取值范围为()A.2 W/M6 B.根2 2 C.6/nll D.2/nll3 4 .定义：在平面直角坐标系中，点P(x,y)的横、纵坐标的绝对值之和叫做点P (x,y)的勾股值，记 P =|x|+|y|.若抛物线)，=/+法+1与直线y=x只有一个交点C,已知点C在第一象限，且2 W C W4,令1=2序-4 a+2 0 2 0,贝h的取值范围为()A.2 0 1 7/2 0 1 8 B.2 0 1 8 =(x+1)(x-3),则这个变换可以是()A.向左平移2个单位 B.向右平移2个单位C.向左平移4个单位 D.向右平移4个单位3 6 .抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线x=-1,部分图象如图所示，下列判断：abc0；b1-4ac0；9 a-3 6+c=0；若 点(-0.5,yi),(-2,”)均在抛物线上，则yi”；a -人+c =-x (x-4)(0W xW 4)记为C l,它与x 轴交于两点O,Ai；将C i绕 4旋 转 180得 到 C 2,交 x 轴于A2；将 C2绕 A2旋 转 180得 到 C 3,交 x 轴于43如此变换进行下去，若点尸(21,w)在这种连续变换的图象上，则，的值为()A.2 B.-2 C.-3 D.338.已知抛物线 y=a(x-/)2+k(a.0)经过 A Cm-4,0),B Cm-2,3),C(4-m,3)三点，其中，*V 3,则下列说法正确的是()A.a0B.h0C.43D.当x 4 时，y 随 x 的增大而增大，则根的范围是()A.m-7 B.m2 -7 C.m0；第1 0页 共213页 若 n m 0,则 x=+m时的函数值小于x=l-时的函数值;点（一会，0）一定在此抛物线上其中正确结论的个数是（）C.2 个D.1个41.三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小完全相同.当水面刚好淹没小孔时，大孔水面宽度为10米，孔顶离水面1.5米；当水位下降，大孔水面宽度为14米时，单个小孔的水面宽度为4 米，若大孔水面宽度为20米，则单个小孔的水面宽度为（）A.46 米 B.5企米 C.2 g 米 D.7 米42.如果二次函数y=/+2x+f与一次函数y=x 的图象两个交点的横坐标分别为 h n,且相 l -2 B.?-2 C.D.t 0 成立的x 取值范围是（）A.x3 B.x -1 C.-l x 3 D.x 34 4.如图所示，已知二次函数y=ax2+fcr+c的图象与x 轴交于点A,与 y 轴交于点C,OA=O C 1对称轴为直线X 1,则下列结论：）儿（0；g）a+4 b+/c=0；（3）（7c+i+l 0；2+c是关于x 的一元二次方程0?+法+C=0的一个根.其中正确的有（）第1 1页 共213页VA X=1XA.1 个 B.2个 C.3 个 D.4个4 5 .若抛物线y=-f+（，+l）x -P+3”?上始终存在不重合的两点关于原点对称，则?的取值范围是（）A.0 m 3 B.机=0 或 z n=3 C.m c 0；一百 VaV耳；若点 M（-9a,y i）,N （a,）在抛物线上，则 产.其中正确结论的个数是（）A.1B.2C.3 D.44 7 .已知二次函数y=o?+法+c （a 0）的图象如图所示，分析下列四个结论，其中正确结论的个数有（）“bc 0；(a+c)2 V b2；4 a c -8。3时,），随 x的增大而增大，则。的取值范围是（）A.a 2-2B.a 0)上两点，若x i V%2且XI+X22-a.则()A.y y z B.y i=y 2C.y i y 2 D.y i与”大小不能确定5 0.已知二次函数y ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表：x -1 0 1 3y-3 1 3 1下列结论：抛物线的开口向下；其图象的对称轴为直线x=l;当x 2时，函数值y随x的增大而增大;方程0?+嬴+C=0有一个根大于4.其中正确的结论有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个.填 空 题(共50小题)1 .如图，排球运动员站在点。处练习发球，将球从。点正上方2?的A处发出，把球看成点，其运行的高度y (/)与运行的水平距离x (M 满足关系式)，=。(x-6)2+h.已知球网与。点的水平距离为9处 高度为2.2 4”，球场的边界距。点的水平距离为18 m.若球一定能越过球网，又不出边界(可落在边界)，则/?的 取 值 范 围 是.2 .在平面直角坐标系x Oy中，我们把对称轴相同的抛物线叫做同轴抛物线.已知抛物线y=-f+6 x的顶点为它的某条同轴抛物线的顶点为N,且M N=1 0,那么点N的坐标是.3 .如图，二次函数y=o?+灰+c (a W O)的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,且O A=O C,对称轴为直线x=l,则下列结论：血V 0；。+加 上=0；当 机 =2；函数最小值为c-1;当x=2时，)，=c；c n.其 中 正 确 的 有.(填 序 号)5 .在平直角坐标系中，二次 函 数y=a?+bx+c (a W O)的图象与轴的交点分别(-3,0),(1,0),且函数与 -轴交点在(0,-1)的下方，现给以下结论：。历 0：关于方程“(W -1)+b(x -I)+c=0始终有两个不相等的实数解；当-2 W x W 3时，y的取值范围是-|b S y W 6 6；则 上 述 说 法 正 确 的 是.(填序号)6 .定义：在平面直角坐标系中，若点A满足横、纵坐标都为整数，贝IJ把点4叫做“整点”.如：8(3,0)、C(-1,3)都 是“整点”.抛物线-2 a x+a+2 (a 0)与x轴交于点