(附加15套模拟试卷)2020年重庆市高考数学考前模拟试题及答案

2020年重庆市高考数学考前模拟试题及答案满 分 150分。考试时间120分钟。注意事项:1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2 B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5.考试结束后，将试题卷和答题卡一并收回。6.考生注意：(14)、(15)、(1 6)三题为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给分。一、选择题：本大题10小题，每小题5 分，共 5 0 分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.I .在 复 平 面 内 复 数 三(，为虚数单位)对应的点在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.已知向量a=(2,Q 力=(1,2),若。/。，则 k 的值为A.4 B.1 C.-1 D.-43.设 a。是等比数列，函数y=x?-x2013的两个零点是a2,a3,则 a04=A.2013 B.1 C.-1 D.-20134.a=2 是 Vxe(0,+oo),ax+-5-N 1”的SxA.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.3 名大学生分配到4 个单位实习，每个单位不超过2 名学生，则不同的分配方案有(A)10 种 B.36 种 C.48 种 D.60 种6.一个几何体的三视图如题(6)图所示，则这个几何体的体积为A.6.5B.7C.7.5D.87.对于数集 A,B,定义 A+B=x|x=a+b,a A,bGB),A+B=X|X=J,a&A,h&B,若集合 A=1,2 ,则集b合(A+A)+A 中所有元素之和为8.已知函数 y=sinax+b（a0）的图象如题（8）图所示，则函数y=loga（xb）的图象可能是2 29.已知A 是 双 曲 线 3=1叱。八。）的 左 顶 点 、F扮别为双曲线的左、右 焦 点 P 为双曲线上一点，G 是PRF2的重心，若GA=K，则双曲线的离心率为A.2 B.3 C.4 D.与 的取值有关1 0.某学生在复习指数函数的图象时发现：在 y 轴左边，y=3x与 y=2x的图象均以x 轴负半轴为渐近线，当 x=0时，两图象交于点（0,1）.这说明在y 轴的左边y=3x与 y=2x的图象从左到右开始时几乎一样，后来y=2x的图象变化加快使得y=2x与 y=3x的图象逐渐远离，而当x 经过某一值X。以 后 y=3X的图象变化加快使得y=2x与 y=3x的图象又逐渐接近，直到x=0时两图象交于点（0,1）.那么x=A.ln(log2)B.Iog2(log23)3C.1%（1暇 3）-睡 2（1。82 3）D.-lo g23二、填空题：本大题共6 小题，考生作答5 小题，每小题5 分，共 25分答案填写在答题卡相对应位置上.11.某商场有来自三个国家的进口奶制品，其 中 A 国、B 国、C 国的奶品分别有40种、10种、30种，现从中抽取一个容量为16的样本进三聚镇胺检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取来自B 国的奶制品 种.12.定义一个新的运算a*b：a*b=2,则同时含有运算符号“*”和2“+”且 对 任 意 三 个 实 数 a,b,c 都能成立的一个等式可以是（只要写出一个即可）13.执行如题（13）图所示的程序框图，输出的结果为。把制行考生注意：(14)、(15)、(1 6)三题为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做则按前两题给分14.如 题(1 4)图，已知圆0 的半径为3,AB与 圆 D 相切于A,B 0 与圆0 相交于C,BC=2,MAABC的面积为.15.在直角坐标系xOy中，以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，记。为极径，。为极角，圆 C：p=3 cos。的圆心C 到直线/：p cos。=2的距离为。16.关于 x 的不等式|xl+log?(x 1)|0时，求了 si n乂)的最小值.21.(本小题满分12分)x2 v2已知椭圆C：鼻+方=1(。0)的左、右焦点分别为后、F2,短轴上端点为B,BRFz为等边三角形.(I)求椭圆C 的离心率；(II)设过点F2的直线/交椭圆C 于 P、Q 两点，若PQ面积的最大值为6,求椭圆C 的方程.22.(本小题满分12分)构造如题(2 2)图所示的数表，规则如下：先排两个I 作为第一层，然后在每一层的相邻两个数之间插入这两个数和的a 倍得下一层，其 中 ae(0,1),设 第 n 层 中 有 a0个数，这 a,个数的和为S“(GN)。a(l+2a)2a a(l+2a)题(22)图(I)求 an；Yl(I I)证明：一42数 学(理 工 农 医 类)参考答案一、选择题：本大题10小题，每小题5 分，共 50 分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.1 5 DA DA D6 1 0 CDA BB提示：1 0.2 和 3 在/处的导数相同，2&I n 2 =3 I n 3.二、填空题：本大题共6小题，考生作答5小题，每小题5 分，共 2 5 分.1 1.2 1 2.a*+8*c +a*c =a +8+c(合理答案即可)1 3.1 0 2 21 2 1 ”小1 4.1 5.1 6.(1,2)5 2三、解答题：本大题共6小题，共 7 5 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(1 7)(本小题满分1 3 分)解：(I )/(x)=y/3 s i n 2ax+c o s 2ax -2 s i n(2 a x +).3 分6令A(x0,-2),8(%-T，2),C(尤 0 +g,2),其中7 为最小正周期，则 A B =(二 4),AC =(4,4)2 2T2 j r 2 乃A B A C =+1 6 =1 6-故7 =得。=2；.7 分4 1 6 2 2aTT(H)因为/(x)=2 s i n(4 x +二)6TT 7T TT所以2k兀-W 4 x 4 W 2k兀7.1 0 分2 6 2 k n 兀 1?k 兀 n解得-WxW+2 6 2 1 2所以/(%)的单调递增区间为 竺-，竺+二 (&e Z).1 3 分2 6 2 1 2(1 8)(本小题满分1 3 分)解：(I )P=(=.6 分自026P2 4 12 5 662 5 692 5 6c 6 ,9 3 3E&2 x-F 6 x-=-2 5 6 2 5 6 1 2 81 3 分(1 9)(本小题满分1 3 分)解：(I )BE=，A B,N A BC=6 0 A E J _3 C,又5。/4。,/,A E P D6 分(H)以A为原点，AE、AD.AP分别为X轴、y轴、z轴的正方向建立空间直角坐标系,设菱形A 8 C O的边长为2,E(6,0,0)，mo,2),C(l,0),，5，1)设平面A E F的法向量为/=(百,y,4 )A E -=0nA F-n,=0 豆 山 =06 1 _nI x +2 1 +zi=0令 弘=2得 n,=(0,2-1)同理可得平面P A C的法向量=(-73,3,0).,、%V 1 5.c o s =!=-=-|勺|I 513分二面角E-A F-C的 余 弦 值 为 半(2 0)(本小题满分12分)解：(I)/(X)=ex(a r2-x-l)+eJC(2ax-l)=exax2+(2a-)x-2.2分。=0时，显然不满足,当a。O f l j；f(x)W 0恒 成 立,即 a 0且(2 a i r+4 x 2 x a W 0,所以。=一；6 分(H)当时，即0 a W l,/(|s i n x|)m i n=A l)=e(a 2)a9 分当 0 J 1,/(|s i n x|濡=/(-)eaaa a12分(2 1)(本小题满分12分)解：(I)由 题 得=206,即a =2 c,.e =；4 分(U)设P(X，X),Q(x2,y2),直线P Q方程：x =ty +c,联立.x =(y +cb2x2 a2 y2=a2b2得(a2+b2t2)y2+2b2cty-b4=02bz e tb4，凹火a2+b2t27 分。1 c I,4。%2 /4b4令A =JK1+2与、1i ,Sc =l ab1 cu l ab1 c _ l ab1 c.2 口 2-2=-W =，其中等号成立时Q+Zr(-1)_+2 auu=9 W ww.12999:.b?=6,/=8 .椭 圆 方 程 为 +=1 .1 2分8 6(2 2)(本小题满分1 2分)解：(I )由题意可得 q =2,%=an+(a -1)=2an-1an+1-l =2(a-l),则 为一1 =(4 -1)2-得%=2 1+14分(U)先求 S,，同(I ),E =2,S e =Sn+2aS -2 a =(2 a +1)5“2a=S+l-1 =(2 a +1)(S-1)=5-1 =(2a+1广1=S“=(加+1)-+1则勾2T(2。+1严 +1下证包为单调增数列：只需证2 brl+u2(2 a +l)i +1 (2 a +l)+l令“=黑 (2 a +I f+1 2 a +lua(x+八2 2 2)“一】I 1 9 1 7所以。=-=-w-(-y i =_(y i(2。+1产+1 2 +1 I 1 I 2V2 +1 r 2 a +r(丁)+(2)丁+51 -(2)+7+3wL-+-=l.l i r(-r-nS,S2 Sn 2 _2 2 1-a a+VQ+1又 因 为 所 以 匕 些 2所以幺 +&+上1(二-)l.123 -a&S2 S a+l分高考模拟数学试卷本试卷分第I卷(选 择 题)和 第II卷(非选择题)两部分，其中第II卷 第(2 2)-(2 3)题为选考题，其他题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1、答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2、选择题答案使用2 B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。3、请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。4、保持卷面清洁，不折叠，不破损。5、做选考题时，考生按照题目要求作答,参考公式：样本数据X”/，%的 标 准 差s =J (王一x)+(-x)+(x X)-V n其中最为样本平均数柱体体积公式V=Sh其中S为底面面积，h为高并用2 B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑锥体体积公式V=-Sh3其中S为底面面积，h为高球的表面积，体积公式S=4兀 R?3其中R为球的半径第I卷选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合 A =x|2 i l ,B =x|l -x N O ,则 A B 等于 AA.xx 1 B.x|1 x 2 C.x|0 x 1 D.x|0 x =B-a +-b3 3B3 3AC-+-b5 5D C+U5 57.已知长方体ABCD-ABCD中,A AFAB=2,若棱AB上存在点P,使得白尸,F C,则 AD的取值范围是（）CA.B,伺C.(0 5D.（。，2）9 .若 点(4,t a n 8 )在函数y=l o g 2 X 的图像上，则 2 c o s 之。二 A1A-tB.C.D.23510.已知定义在R上的奇函数f (x)满足f (x+2)=-f (x),若 f (-1)-2,f (-7)=WL,则3 -2 a实数a的 取 值 范 围 为 DA.(1,-1)B.(-2,1)C.(1,-|)D.(-C O,1)U(1,+8)11.若曲线丫=工*2 与曲线y=a l n x 在它们的公共点P (s,t)处具有公共切线，则实数a=C2 eA.-2 B.1