(附加15套模拟试卷)2020年广东省湛江市中考数学模拟试题及答案

2020年广东省湛江市中考数学模拟试题（1）及答案一、选 择 题（本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。把所选答案的编号写在题目后面的括号内）1.的绝对值是（）21 1A.2 B.-2 C.D.-2 22.如果+10%表 示“增 力 口 10%”，那 么“减少8%”可以记作（）A.一 18%B.-8%C.+2%D.+8%3.“神舟十号”舱门除了有气压外，还有光压，开门最省力也需要用大约斤的臂力。用科学记数法表示668.000 是（）A.668X103 B.66.8X104 C.6.68X105 D.0.668X1064.如图，ABC D,直线/分别与AB、CD相交，若Nl=50。，则N 2=（）A.40 B.50 C.130 D.1405.正多边形的一个外角等于30。.则这个多边形的边数为（）A.6 B.9 C.12 D.156.函 数 y=一 中自变量x 的取值范围是（）x-2A.x=2 B.XW2 C.X 2 D.X 27.下列四句话中的文字有三句具有对称规律.其中没有这种规律的一句是（）A,上海自来水来自海上 B.有志者事竟成C.清水池里池水清 D.蜜蜂酿蜂蜜8,已知二次函数y=x2-4 x+5 的顶点坐标为（）A.（-2,-1）B.（2,1）C.（2,-1）D.（-2,1）9,下列说法正确的是（）A.要调查人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式B.一组数据3,4,4,6,8,5 的众数和中位数都是3C.必然事件的概率是100%,随机事件的概率是50%D.若甲组数据的方差S卬2=0.1 2 8,乙组数据的方差S乙2=0.036：则乙组数据比甲组数据稳定10.在平面中，下列命题为真命题的是（）A.四边相等的四边形是正方形 B.对角线相等的四边形是菱形C.四个角相等的四边形是矩形 D.对角线互相垂直的四边形是平行四边形11.一 列 数 a I,a 2 a 3,其中ai,=1,an=（n 为不小于2 的整数），则 a 的 值 为（）2 1+%5 8 13 8A.B.C.D.8 5 8 131 2.已知二次函数y=a（x+1）2-b （aWO）有最小值，则 a、b 的大小关系为（）A.ab B.a=66x tan30=66x=2273.3rn在 RtZk AQC 中，由 tanNC4O=,A D得 CD=AO tan NC4O=66 x tan 600=66 x 6 =6班.6 分：*BC=+CD=2273+6673=8873 1522.答:这栋楼高约为152.2 m.8 分22.【答案】解：(1)20,5003 分（2）V 500 x40%=200,；.C 组的人数为 200。补全“捐款人数分组统计图1”如图：4 分踪人数分组统计图（人数）.6 分(3)VD E 两组的人数和为：500 x(28%+8%)=180,捐款数不少于30元的概率是：=0.36.:.8 分.50023.【答案】解：(1)证明：如图，.,ABC是等腰三角形，.A C=B C,，NBAD=NABE,又TAB=BA、Z2=Z1,/.AABDABAE(ASA),.1 分.BD=AE,又：N1=N2,A O A B,ABD-OB=AEr-O A,即：O D=O E.3 分(2)证明：由(1)知：OD=OE,A ZOED=ZODE,A Z O E D=-(1800-ZDOE),25 分同理：Z l=-(1800-ZAOB),XVZDOE=ZAOB,A Z Z O E D,.D EAB,2AD、BE是等腰三角形两腰所在的线段，二AD与 BE不平行,.四边形ABED是梯形，又 由 知，/.ABDABAE,.*.AD=BE梯 形 ABED是等腰梯形.7 分（3）解：由（2）可知：DEAB,/.DCEAACB,:.QCE的 面 积N DEyA4C3的面积 A B即:-?-K 2)2=J_A4CB的面积 3 D E 99 分AA AC B的面积=18,:.四边形ABED的面积=A ACB的面积-A DCE的面积=18-2=16.10分24.【答案】解：（1）设湛汽客运公司60座和45座客车每天每辆的租金分别为X元，1，元.由题意，列方程组x-y =200,4x+2y=5000.”解之得x=900,jy=700.（2）九年级师生共需租金：5x900+1x700=5200（元）.1 分6分7 分9 分答：湛汽客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是900元、700元，按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金5200元.10分25.【答案】(1)；NA、N C 所对的圆弧相同，.NA=NC./.RtAAPD 0 B.a -3-X +I -=-3 2x-l 冗+1 b 2x+y 2 x-2 x+3A.5 B.4 C.3 D.18 下列运算中，错误的个数为（）&T)2 二 4;J-2,=-2;篇总+2143A.1 B.2 C.3 D.49.下列函数表达式中，y 不是x 的反比例函数的是（）A.尸一一 XB.尸一3D.xx=i5 21 如图,A B C 为等腰直角三角形,N A C B=9 0 ,将A A B C 绕 点 A 逆时针旋转7 5 ,得到C,过点B 作 B D C A,交 C A 的延长线于点D,若 A C=6,则 A D 的 长 为（）A.2 B.3 C.2 M D.3 /21 1下列说法错误的是（）A.必然事件的概率为1B.数 据 1、2、2、3的平均数是2C.数据5、2、-3、0的极差是8D.如果某种游戏活动的中奖率为4 0%,那么参加这种活动1 0 次必有4次中奖1 2如图，P是。0直径A B 延长线上的一点，P C 与。0相切于点C,若N%2 0 ,则NA的度数为（）C.3 0 D.2 5 1 3如 图，A B C D,射 线 AE交 CD于 点 F,若 N l =1 1 5 ,则 N2的 度 数 是（）A.5 5 B.65 C.7 5 D,8 5 1 4.如图，已知D A B C D 中，A E _ L B C 于定E,以点B 为中心，取旋转角等于N A B C,把aB A E 顺时针旋转，得到B A%连接D A。若 N A D C=60 ,Z A D A S O0,则 N D A t/的大小为()C.1 60 D.1 7 0 二、填空题：电解因式：2X2+4X+2=.1 6.如图是一张长9 cm、宽 5 cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是1 2 cm?的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为xcm,则可列出关于x 的方程为.1 7 在平面直角坐标系中，过格点A、B、C作一圆弧.(1)弧 A C 的长为(结果保留x)；(2)点 B 与图中格点的连线中，能 够 与 该 圆 弧 相 切 的 连 线 所 对 应 的 格 点 的 坐 标 为，18 矩形A BCD 中，A B=10,BC=4,Q 为 A B边的中点，P为 CD 边上的动点，且A A Ci P 是腰长为5的等腰三角形，则 C P 的长为三、计算题:19计算:一削 xR以 一3 W)252解不等式组:4(x+l)7x+10 x_8,并写出它的所有非负整数解。x-5 0).(1)连接D E、D F,当 t 为何值时，四边形A E D F 为菱形？(2)连接P E、P F,在整个运动过程中，4 P E F 的面积是否存在最大值？若存在，试求当4 P E F 的面积最大时,线段B P 的长.(3)是否存在某一时刻t,使点F 在线段E P 的中垂线上？若存在，请求出此时刻t的值；若不存在，请说明理由.2 4如 图 1,已知抛物线产-x+b x+c 与 x 轴交于A (-1,0),B 两点，(点 A在点B 的左侧)，与直线A C交于点C(2,3),直线A C与抛物线的对称轴1 相交于点D,连接BD.(1)求抛物线的函数表达式，并求出点D的坐标；(2)如图2,若点M、N同时从点D出发，均以每秒1 个单位长度的速度分别沿D A、D B运动，连接M N,将D M N 沿 M N 翻折，得到M N,判断四边形D M D N的形状，并说明理由，当运动时间t 为何值时，点 恰好落在x 轴上？(3)在平面内，是否存在点P (异于A点)，使得以P、B、D为顶点的三角形与A A B D 相似(全等除外)？若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由.图1参考答案l.D2.D3.A4.A5.D6.B7.C8.D9.B10.D11.D12.B13.B14.C15.答案为：2 (x+1)2.16.答案为：(9 -2 x)(5 -2 x)=12.17.(D连接B C,作B C的垂直平分线，再利用格得出AB的垂直平分线，即可得出交点P的位置;(2)如图所示：E F即为所求;18.答案为：2、7或8.19 .原式=3 6.2 0.答案为:-2 W x 3.5；所有非负整数解是：0、1、2、3；2 1.解设应分配x人生产甲种零件，则生产乙种零件(6 2-x)人，由题意得:2 X 12 x=3 X 2 3 (6 2-x)解得 x=4 6,6 2-x=6 2-4 6=16因此应分配4 6人生产甲种零件，16人生产乙种零件.2 2 .例分析，用w的人敷触以所占的百分心 中可求W的学生数,田崎青的怨人*茶去X、C.D的)，:超L 邨大立症奥远”的学生人我.丽盼U T调查的生跛,溟出所占的百分比.再百网呵，?)用/衰示男生.5衰示支生.枇内刖叶.k 率公T 行计夙即可.式噩解析，(1)t R C K B U.I 5 +H s-r .勖在这球西壬中.共调备了 I各(2)班嗫调查中瞽吹立交跳远 的字生AML l i -l j-f i O-J O-4:(人).而占百分比是t X I 3 0:15 0画图如下:(3)用A 表示男生，B表示女生，画图如下:Q 2共有2 0 种情况，同性别学生的情况是8 种，则刚好抽到同性别学生的概率是巴=.2 0 52 3.【解答】解：(1)在R S D C E 中，D C=4 米，Z D CE=3 0 ,Z D E C=9 0 ,.D E=2 米;2(2)过D 作D F _ L A B,交A B于点F,V Z BF D=9 0 ,N BD F=4 5 ,/.Z BF 4 5 ,即4 BF D 为等腰直角三角形，设BF=D F=x米，,四边形D E A F 为矩形，；.A F=D E=2 米，即A B=(x+2)米，在R t A A BC中，Z A BC=3 0 ,.-.BC=空 丁 勾 工 等 正 在 竺 也 米，c o s 3 0 -V 3 3BD=扬F=G米，D C=4 米，V Z D CE=3 0 ,Z A CB=6 0 ,/.Z X B=9 0 ,2在R t a BCD 中，根据勾股定理得：2 x2=(2吐生)_+16,3解得：X=4+7SX=4-贝!|A B=(6+、巧)米 或(6 -米.2 4.【解答 解：1）如图1,若四边形AEDF为菱形，则EF垂直平分AD,此时，DH=O.5 A D=4C B,又度线 以每杪2 s的速度沿DA方向匀速平移，7=2 ,此时，EF 垂直平分&,.AE=DE,AF=DF.VAB=AC,AD_1_BC 于点 D,；.AD1BC,ZB=ZC.EF/BC,.ZAEP=ZB,NAFE=/C,.,.NAEF=NAre,.*.AE=AF,/.AE=AF=DE=DF,即四边形AEDF为菱形，故为t=2s时，四边形AEDF为菱形j（2）如图2,.直线n以恭秒2c的速度沿DA方向匀速平移，AD=8o,.*.DH=2t,AH=8-2t,VEF/BC,/.Zk AEFAABC,二翳镇即告牛.Sm=声(1 2-3t)2 t=-3 t:+12t=-3(t-2)s+12(0 t 4),.当t=2秒时，S 5存在最大值，最大值为12ca!,此时BP=3t=6oM(3)存在某一时刻t,使点F在线段EP的中垂线上.VAB=AC,AD1BC,BC=12C B,A D=8C B,/.A