(附加15套模拟试卷)云南省2020年中考数学模拟试题及答案

云南省2020年中考数学模拟试题及答案（全卷三个大题，共 23个小题，共 8 页；满 分 100分，考试用时120分钟）注意事项：1.本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答，答案书写在答题卡相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效.2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回.一、选 择 题（本大题共8 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3 分，满分24分）1.-2 0 1 2 的相反数是A.12012B.12012C.2102D.20122.下列等式一定成立的是B.(a+b)2=a2+/?2D.(2ab2)3-6 a V3.从不同方向看一只茶壶,你认为是俯视图的是一元二次方程X?2 x=的解是B.x=0,15.A.X 1 0,%2=12C.X|=0,必=gD.=0,x2=2某赛季甲、乙两名篮球运动员9 场比赛得分情况如 图 1：对这两名运动.员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是A.甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B.甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数图1c.甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定D.甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数6.如图2,若 AB是0 0 的直径，CD是。O 的弦，ZC=30,BD=1,一_力则。O 的半径是A.i B.当 Ar-3 才C.2 D.C7.某地区青少年活动中心计划新建一个容积V O/）一定的长方体游泳池，雌 底 面 积 S。/）与其深度8.A.20cmB.18cmC.16cmD.13cm二、填空题（本大题共6 个小题，每小题3 分，满 分 18分）9.中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一，所以我们应该节约用水.若每人每天浪费水0.32L,那 么 100万人每天浪费的水为L,用科学记数法表示为 L.10.如图4,有,一块含有4 5 角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果N2=25,那么N 1 的度数是_11.在函数y 二-7二 中，自变量x 的 取 值 范 围 是 一J x-212.已知一次函数），=去+仇 *（）的图像经过一、二、四象限，请你写出一个符合条件的函数关系式.13.某小组在迎新活动中，需制作5 顶圆锥形的帽子，圆锥底面圆的直径为12cm,高为8 c m,则共需材料cm2.（结果用含n 的式子表示）14.如图5 所示的正五边形是一种跳棋的棋盘.游戏规则是：给正五边形的顶点依次编号为1,2,3,4,5.若从某一顶点开始，跳棋沿正五边形的边顺时针行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”.如：小明在编号为3 的顶点时，那么他应走3 个边长，即从3-4-5 f l 为第 一 次“移位”，这时他到达编号为1 的顶点；然后从1-2 为第二 5、/次“移位”.若 小 宇 从 编 号 为 1 的顶点开始，第 9 次“移位”后，则 他 所 处 顶 点 的 编 号 是.4 与图 5三、解答题（本大题共9 个小题，满分58分）15.（本小题 4 分）计算：W-（T T-3.14）0-sin600+712+-.16.（本小题8 分）据报载，在“百万家庭低碳行，垃圾分类要先行”活动中，某地区对随机抽取的1000名公民的年龄段分布情况和对垃圾分类所持态度进行调查，并将调查结果分别绘成条形图、扇形图（如图 6）.(1)这 次 随 机 调 查 中，如 果 公 民 年 龄 的 中 位 数 是 正 整 数，那么这个中位数所在年龄段是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(填写年龄段)；(2)求扇形统计图“一般”部分的圆心角的度数；(3)这次随机调查中，年龄段在“25岁以下”的公民中，“不赞成”的有5 名，它 占“25岁以下”人数的百分数是多少？(4)如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”的统称为“支持”，那么请你估计该地区50000名公民 中“支持”的人数.在 C点测得B点的俯角为3 0。.已知A 点海拔 121米，C点海拔821米.(1)求 B点的海拔；(2)求斜坡A B的坡度.18.(本小题6分)初 三(5)班勤工俭学活动中获得1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过3 00元的资金为参加勤工俭学活动的同学购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件T恤或一本影集作为纪念品.已知每件T 恤比每本影集贵9元，用200元恰好可以买到2件T 恤和5本影集.(1)求每件T 恤和每本影集的价格分别为多少元?(2)有几种购买方案？并说明.19.(本小题7 分)如 图 8,已知 A BC,以 BC为直径,点。为圆心的半圆交A C于 点 尸.点 E为 CF的中点,连 接 BE交 A C于点A D为 A B A C 的角平分线,且垂足为点”.(1)求证：ACM ESABCE；(2)求证：A 8 是圆。的切线；(3)若 A 8 =3,8。=4,求证：B E =2 C E.A图 820.(本 小 题 6 分)甲乙两名同学玩摸球游戏.把除颜色外完 I 两个袋子中，其中一个袋子中放两个红球和一个白球，另一个袋子中放一个红埒和两个日埒.现在随机从两个袋子中分别摸出一个小球.甲说：如果摸出两个不同颜色的小球我获胜，摸出两个相同颜色的小球你获胜；乙说：这个游戏规则对我不公平.请你用列表或画“树形图”的方法说明乙的观点是否正确.21.(本小题6 分)在平面直角坐标系中，已知 ABC三个顶点的坐标分别为 A(-l,2),8(-3,4),C(-2,9).(1)画出 A8C及 ABC绕点A 顺时针旋转9 0 后得到的 A由 G；(2)写出点场 的坐标；(3)求出过点用 的反比例函数的解析式；(4)求出从A4BC旋转9 0 得到的过程中点C 所经过的路径长.22.(本小题7 分)探究问题：(1)方法感悟：如 图 1 0,在正方形ABCD中，点 E、F 分别为DC、BC边上的点，且满足NE AF=45。，连 接 EF,求证 DE +BF=E F.感悟解题方法，并完成下列填空：将4A D E绕点A 顺时针旋转90。得到A B G,此时AD与 AB重合，由旋转可得：y 八101图 9AB=AD,BG=DE,N l=N2,NABG=ND=90。，/.ZABG+ZABF=90+90=180,因此，点 G、B、F 在同一条直线上.V ZE AF=45,:.N2+N3=NBAD-NE AF=90-45=45.V N1=N2,:.Zl+Z3=45.即 ZGAF=Z_.又 AG=AE,AF=AF,:.AGAF.:.=E F,故 DE+BF=E F；(2)方法迁移：如 图 1 1,将 沿 斜 边 翻 折 得 到 A A D C,点 E、F分别为DC、BC边上的点，且NE AFN D A B.试猜2想 DE、BF、EF之间有何数量关系，并证明你的猜想；(3)问题拓展：G图 10如 图 1 2,在四边形ABCD中，AB=AD,E、F 分别为DC、BC上的点，满足试猜想当N B 与ND2满足什么关系时，可使得DE+BF=EF.请直接写出你的猜想(不必说明理由).23.(本小题8 分)如 图 1 3,在平面直角坐标系中，抛物线过A(-1,0),B(阍0汲、C(0,-1)三点.(1)求该抛物线的表达式；(2)若该抛物线的顶点为D,求直线yAD的解析式；(3)点 Q 在 y 轴上，点 P 在抛物线上,要使Q、P、A、B 为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件的点P 的坐标.数 学 附 加 题 试 题 卷(全卷共4 个大题，共 4 页，满分50分，考试用时30分钟)1.(本 题 12分)注 意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种分析问题的方法，你可以依照这个方法按要求完成本题的解答，也可以选用其他方法，按照解答题的一般要求进行解答即可.魔方现在的售价为每个35元，每天可卖出50个.市场调查反映：如果调整价格，每降价1 元,每天可多卖出2 个.请你帮助分析，当每个魔方降价多少元时，可使每天的销售额最大，最大销售额是多少?设每个魔方降价x 元，每天的销售额为y 元.(1)分析：根据问题中的数量关系，用 含 x 的式子填表:原价每个降价1 元每个降价2 元每个降价X元每个售价(元)353433每天销量(个)5()525 4(2)由以上分析，用含x 的式子表示y,并求出问题的解.叫 D2 .(本题12分)如 图 1在圆内接四边形ABCD中，C D 为 N B C A 外角的平分线，F 为公力上点，BC=AF,延长DF与 BA的延长线交于点E.(1)求证：ABD为等腰三角形.(2)求证：O CAs A E4E.3.(本题12分)已 知：如 图 2,四边形ABCD是等腰梯形，点 M 从 点 B 开始，以每秒1 个单位的速度向点C 运动；秒 1 个单位的速度向点B 运动.若 点 M、N 同时开始运动，其中一点到达终点时，另一点就停止运动，运动时间为t(t 0).过 点 N 作NP_LBC于 点 P,交 BD于点Q.(1)点 D 到 BC 的距离为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；“/、B匕 俞 jb图1其中 AD/7BC,AD=2,BC=4,AB=DC=2,点 N 从点D 开始，沿 DAB 方向，以每图2(2)求出t 为何值时，QMAB；(3)设BMQ的面积为S,求 S 与 t 的函数关系式；(4)求出t 为何值时，BMQ为直角三角形.4.(本题14分)已知直线丫=1+3(k|b|,则 化 简 必-|a+b|的结果为（）a0 bA.2a+b B.-2a+b C.b D.2a -b5.方程 x （x-2）+x-2=0 的 解 是（）A.x=2 B.x=-2 或 1 C.x=-1 D.x=2 或一16.如图，AB C 中，D E B C,AD=5,B D=10,AE=3,则 C E 的 值 为（A.9 B.6 C.3 D,47.方程（Z-il-Nx+Lo有两个实数根，则 k的取值范围是（）.4A.k l B.k W l C.k l D.k =最 上的概率为（）9.一次函数y =入+伙&/0）与反比例函数匕=一。/0），在同一直角坐标系中的图象x如图所示，若 M 当，则 x的取值范围是（）A-2 X1 B、X-2 或 0 X x 1 D,-2 x 110.如图，A B 是。的直径，弦 B C=2c m,F是弦B C 的中点，N AB C=60.若动点E以 2c m/s 的速度从A 点出发沿着A-B-A 的方向运动，设运动时间为t（s）（0 W t）。1 x+,5 并把解集在数轴上表示出来-2-1 0 1 2 3 4 52 0.（本题满分8 分）我市建设森林城市需要大量的树苗，某生态示范园负责对甲、乙、丙、丁四个品种的树苗共500株，进行树苗成活率试验，从中选取成活率高的品种进行推广，通过实验得知：丙种树苗成活率为89.6%,把实验数据绘制成下列两副尚不完整统计图.（1）实验所用的乙种树苗数量是一株；（2）求出丙种树苗的成活数,并把图2 补充完整；（3）你认为应选哪种树苗进行推广?请通过计算说明理由.500株树苗中各品种树苗所占百分比各种树苗成活数统计150100成 活 数（株）13585T 种一，乙50甲 乙 丙一,一 第-117第 21题图21.（本题满分8 分）如图，在矩形A 8 C。中，对角线5。的垂直平分线M N与 A Q相交于点M,与 BD相较于点O,与 BC相较于N,连接M N,DN.请你判定四边形8 MZW是什么特殊四边形，并说明理由.22.（本题满分9 分）小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市2 0 天全部销售完，小明对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y （单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1 所示，樱桃价格z（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图2 所示.（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；（2）求李明家樱桃的日销售量y与上市时间x 的函数解析式；（3）试比较第1 0天与第1 2 天的销售金额哪天多？第 2 4 题图23.(