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2019-2020学年九上数学期中模拟试卷含答案注意事项:i .答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2 .选择题必须使用2 B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(本大题共10小题,每小题3 分,共 30分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)下列标志中不是中心对称图形的是S AA.B.C.D.2 .已知反比例函数y=*下列各点在该函数图象上的是A.(2,-3)B.(2,3)C.(-1,6)D.(-1,3)23.若关于x 的方程一-m x+6=0 的一个根是2,则另一个根是A.2 B.-2 C.-3 D.34.下列说法中,正确的是A.周长相等的圆是等圆 B.过任意三点可以画一个圆C.相等的圆心角所对的弧相等 D.平分弦的直径垂直于弦5.小亮是一名职业足球队员,根据以往比赛数据统计,小亮进球率为10%.他明天将参加一场比赛,下面几种说法正确的是A.小亮明天的进球率为10%B.小亮明天每射球10次必进球1 次C.小亮明天有可能进球 D.小亮明天肯定进球6.已知圆锥的母线长为5c m,高为4c m,则这个圆锥的侧面积为A.12 n c m2 B.15 n c m2 C.2 0 n c m2 D.2 5 n c m27.九章算术是东方数学思想之源,该书中记载:“今有勾八步,股一十五步,问勾中容圆径几何.其意思为:“今有直角三角形,勾(短直角边)长为8 步,股(长直角边)长为15步,问该直角三角形内切圆的直径是多少步.”该问题的答案是A.8.5 B.17 C.3 D.68.如图,将绕点A 逆时针旋转一定角度,得到a A D E.若N CAE=65,Z E=70,且 AD _ L BC,则N B A C 的度数为A.60 B.75 C.85 D.909.抛物线y=x?+b x+c (其中b,c 是常数)过点A(2,6),且抛物线的对称轴与线段y=0(1 WXW3)有交点,则 c的值不可能是A.4 B.6 C.8 D.1010.条抛物线过P“一3,y i),P z(1,y s)P s(L y s)P 4(3,y。四点,若 y sV y zV y”则可能的最值情况是A.丫 3最小,y i 最大 B.丫 3最小,y,最大 C.y i 最小,y,最大 D.y?最小,y,最大二、填 空 题(本大题共8 小题,每小题3 分,共 2 4分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在劄孥卡用座位置上)11.若 x=l 是一元二次方程x 2+2 x+m=0 的一个根,则 m 的值为 .2k 112 .若反比例函数丫=二 的图象经过第二、四象限,则 k的取值范围是.13.在平面直角坐标系中,将函数y=2 x?的图象先向右平移1 个单位长度,再向上平移5 个单位长度,所得图象的函数解析式为14.如图,在矩形ABCD 中,A D=3,将矩形ABCD 绕点A 逆时针旋转,得到矩形AEF G,点 B 的对应点E 落在 CD 上,且 D E=E F,则 A B 的长为 .15.某瓷砖厂在相同的条件下抽取部分瓷砖做耐磨试验,结果如下表所示:则这个厂生产的瓷砖是合格品的概率估计值是一4 _.(精确到o.01)抽取瓷砖数n10030040060010002 0003000合格品数m962 8238257094919062 850合格品频率n0.9600.9400.9550.9500.9490.9530.95016.如图,一座拱桥的轮廓是抛物线型.当拱顶离水面2 n l 时,水面宽4 1n.则水面下降1 m 时,水面宽度增加 m.17.如图,点 A、B、E 在。上,半径O C_ L AB于点D,N CEB=2 2.5,0D=也.则图中阴影部分的面积等于 .(结果保留”)18.若抛物线y=x2-l与直线y=-x 的两交点横坐标分别为p,q,则代数式3P-q+2 的值为 .P 三、解 答 题(本大题共10小题,共 96分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本小题满分8 分)解方程:(1)X(X -1)=1 X;(2)2X2-3X-1=0.2 0.(本小题满分8分)已知关于x的一元二次方程x2+2 x+m=0.(1)若方程有两个相等的实数根,求m的值;(2)当m=-3时,求方程的根.2 2.(本小题满分8分)如图,某小区规划在长32米,宽2 0米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路,使其中两条与AD平行,一条与AB平行,其余部分种草,若使草坪的面积为570米,,求小路的宽.42 3.(本小题满分8分)(第22题)DBC如图,一次函数y=x+l的 图 象 与 反 比 例 函 数(x 0)的图象交于点M,作M N J_ x轴,N为垂足,x且 0N=l.(1)求反比例函数的解析式;(2)根据图象直接写出不等式x+l V的解集.X2 4.(本小题满分10分)有6张看上去无差别的卡片,上面分别写着1,2,3,4,5,6.(1)若从中随机抽取一张,求取出的数字是偶数的概率;(2)若随机抽取一张后,放回并混在一起,再随机抽取一张,求第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率.2 5.(本小题满分10分)已知:如 图,A B是。0的 直 径,点C在。0上,A B C的 外 角 平 分 线B D交。于D,D EAC交C B的 延 长 线 于E.(1)判 断 直 线D E与。0的 位 置 关 系,并 说 明 理 由;(2)若N A=3 0。,B D=2 c m,求 3。的长.2 6.(本小题满分10分)已知二次函数y=x2+mx+n(m,n为常数).(1)若m=-2,n=-4,求二次函数的最小值;(2)若n=3,该二次函数的图象与直线y=l只有一个公共点,求m的值;(3)若n=m2,且3m+4V 0,当x满足m W x W m+2时,y有最小值13,求此时二次函数的解析式.2 7.(本小题满分13分)如 图 1,Z k ABC是边长为4 c m 的等边三角形,边 AB在射线0M 上,且 0A=6 c m,点 D从点0 出发,沿 0M 的方向以l c m/s的速度运动,当 D不与点A 重合时,将4 A C D 绕点C 逆时针方向旋转60得到 BCE,连接D E,设运动时间为t s.(1)求证:a C D E 是等边三角形;(2)当 6 V t V 1 0 时,如图2,Z k BD E周长是否存在最小值?若存在,求出4 B D E 的最小周长;若不存在,请说明理由.(3)当点D 在射线0M 上运动时,如图3,是否存在以D、B、E 为顶点的三角形是直角三角形?若存在,求出此时t 的值;若不存在,请说明理由.图 1,图 2 图32 8.(本小题满分13分)在平面直角坐标系xO y 中,点 P的坐标为(a,b),点 P的变换点P 的坐标定义如下:当 ab时,点 P 的坐标为(一a,b);当 aWb时,点 P 的坐标为(一b,a).(1)点 A(3,1)的变换点A的坐标是;点 B(4,2)的变换点为B,连接O B,O B,则/BO B=A ;(2)已知抛物线y=(x+2)2+m与 x 轴交于点C,D(点C 在 点 D的左侧),顶点为E.点 P在抛物线 y=(x+2)z+m上,点 P的变换点为P .若 点 P 恰好在抛物线的对称轴上,且四边形ECP D 是菱形,求 m 的值;(3)若点F是函数y=-2 x-6(-4 W x W-2)图象上的一点,点 F的变换点为F,连接F F,以F F 为直径作。M,0 M的半径为r,请直接写出r的取值范围.三、解 答 题(本大题共10小题,共96分)19.(本小题满分8分)解:(1)x(X 1)+(X -1)=0.-1 分(x-1)(x+l)=0.-3 分所以 xi=L x2=1.-4 分(2)因为 a=2,b=3,c=-1,所以 b2-4a c=(一3一4X 2 X (-l)=17 0.-6 分刖 3+V 17 3-V 17所以 xi=-,X2-8 分2 0.(本小题满分8分)解:(1)由题意得,=()即 44m=0,m=l4分(2)当 m=-3 时,x2+2 x3=0,解得 xi=L X 2=3.8分(1)画图.(2)BC=3,N BCBi=90,Ai (-1,4),Bi (1,4).点B所经过的路径长为:90-%-x-3-=一3乃.180 22分4分8分2 2.(本小题满分8分)解:设小路宽为x米,由题意,得(32-2 x)(2 0 x)=570.-4分解之得 xi=l,X 2=35.-6 分V 32-2 x 0,2 0-x 0/.0 x l-8 分2 4.(本小题满分10分)解:(1)从中随机抽取一张有6种等可能结果:1,2,3,4.,5,6.其中偶数的有3 I三种:2,4,6.所以P (偶数)-4分6 2(2)列表或画树形图(略)-6分所有可能的结果共36种,且都是等可能的,其中第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字(记为事件A)共14种.-8分14 7.*.P (A)=.-10 分2 5.(本小题满分10分)解:(1)直 线D E与。0相切.-1分理由如下:连接0D,-2分V 0B=0D,A Z 0D B=Z 0BD.T BD 是a ABC 的 外 角 平 分 线,N D B E=N 0 B D.工 N D BE=N O D B,,BE O D.-3 分T AB 是0 0 的 直 径,Z C=90.V D E/7AC,.O D D E 且点 D 在。上.直 线D E与0 0相切.-5分(2)V Z A=30,;.N ABC=60.A Z D B 0=Z D BE=60 .V BE/7 0D,/.Z D O B=60 .-7 分V BD =2 c m,/.0B=0D =2.-8 分翁的长-10分 2.-7 分2 3 在 mWxWm+2时,y 随着x 的增大而减小.二当x=m+2时,y 有最小值为1 3.-8 分:.(m+2)2+m(m+2)+m2=13 即 m2+2m-3=0.-9 分解得m=l,或m=-3.而 m VS,3.3此时,y=x2-3 x+9.-10 分2 7.(本小题满分13分)解:(D证明:1BCE是由4ACD绕点C 逆时针方向旋转6 0 所得,/.ZDCE=60,DC=EC,.CDE 是等边三角形.-3 分(2)存在,当 6 V tV 1 0 时,由旋转可知,BE=AD.CAMB=BE+DB+DE=AB+DE=4+DE,又 由(1)可知,4CDE 是等边三角形.,.DE=CD,.CAD BE=C D+4,由垂线段最短可知,当 CD_LAB时,4BDE的周长最小,此时,CD=2A/3 cm,.,.DBE 的最小周长 C 3=C D+4=28 +4(cm).-7 分(3)存在,.当点D与点A 重合时,D、E、B 不能构成三角形;当点D与点B 重合时,显然不合题意.,.tW 6s,tW IO s,-8 分当 OWtV6s 时,由旋转可知NABE=60,ZBDE90,二此时不存在;-11分 当 t 1 0 s时,由旋转可知NDEB=60,又 由(1)知NCDE=60,.NBDE=NCDE+NBDC=60+Z B D C,而NBDC0,A ZBDE60,二只能NBDE=90,从而NBCD=30,;.BD=BC=4,.*.0D=14cm,.,.t=1 4 4-l=14so综合 得,当 t=2 s 或 t=1 4 s时,以D、E、B 为顶点的三角形是直角三角形.-13分2 8.(本小题满分13分)解:(1)1点 A(3,1),31,.,.点A的对应点A的坐标是(一3,1).VB(-4,2),-4 0.V 点P在抛物线y=-(x+2)2+m上,设点P的坐标为(x,-
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