2021年安徽省高考数学三轮复习：新题型（附答案解析）

2021年安徽省高考数学三轮复习：新题型I.在锐角 A B C 中，a =2b，.(1)求角A；(2)求AABC的周长/的范围.注：在藐=(-cos ,sin d),n (cos d,sin d),且m-n =一2，cos A (,2 b-c)=a cos C,/(x)=c o sx c o s(x-1)-1，f(4)=1这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并对其进行求解.如果选择多个条件分别作答，按第一个解答积分.第 1 页 共 106页2.已知 A B C 的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,从条件/+/-C 2=M s i n C,条件遮a=6s in C+遮 ccos B,条 件 (/+廿-c2)a cos 8+b cos A)=a 6c这三个条件中任选一个，解答下列问题.(I )求 角 C的大小；(H)若 c=2,当 a,6 分别取何值时，aABC面积取得最大值，并求出其最大值.第 2 页 共 106页3.在 A B C 中，角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知-cs in A)s in C=c(1 -cos A cos C).(I)求 8 的值；(I I )在SAABC=竽，4=?a=2 c 这三个条件中任选一个，补充在下列问题中,并解决问题.若6=3,求 A B C 的周长.第 3 页 共 106页4.已知ABC中，三个内角A,B,C,所对的边分别是a,b,c.若 a=4,在下面三个条件中任选一个补充在上面问题中，并求出ABC面积的最大值.在 2ccosA=bcosA+acosB,2 b-ccosCcosA 2a=bcosCcosAc-cosBcosAa第4页 共106页5.在ac=K；csinA=3；三边成等比数列.这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求解此三角形的边长和角的大小；若问题中的三角形不存在，请说明理由.问题：是否存在A B C,它的内角A、B、C 的对边分别为a、b、c,且sin4=VIsinB,C=Z 一.笫5页 共106页6.在 A B C 中，它的内角A,B,C的对边分别为a,h,c,且满足s ir?(B+C)-s in2Bs in2C+s in B s in C=O,再从条件、条件这两个条件中选择一个作为已知，求：(I )a的值；(I I )/XAB C 的面积；条件：c=4,a+b=6+2 条件：b=6,s in (B)=-g.第6页 共1 0 6页7.从 黑=百，SAMN=4W，AC=AM这三个条件中任选一个，补充在下面问题BN中并进行求解.问题：在aA B C中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,8=?c=8,点M,N是8C边上的两个三等分点，B C=3B M,求AM的长和AABC外接圆的半径.第 7 页 共 106页8.在(+c)(sinA-sinC)b(sinA-sinfi)；-=0；向第m=(c,遮b)c cosC与Z=(cosC,sinB)平行，这三个条件中任选一个，补充在下面题干中，然后解答问题.已知4BC内角4,B,C的对边分别为a,b,c,且满足.(1)求角C；(2)若AABC为锐角三角形，且。=4,求48C面积的取值范围.第 8 页 共 106页9.在 4B C 中，角 A,B,C所对边分别为a,b,c,现有下列四个条件：a =百；b=2；(3)cos 2A+cos A=0；a?+2 川=a c.(1)两个条件可以同时成立吗？请说明理由；(2)已知aABC同时满足上述四个条件中的三个，请选择使 A B C 有解的三个条件，求AABC的面积.第 9 页 共 106页1 0.在asin8=V5hcosA,48C 的面积 S=第(/+C2-/),(3)acosC+V3asinC=b+c这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并进行求解.问题：在AABC中，内角A,B,C 所对的边分别为a,h,c,已知,a=4.(I)求角4(I I)求ABC周长的取值范围.第1 0页 共106页11-在 NA建，SAABD=*c o s/A 8/)=三个条件中任选一个，补充在下列横线中.在平面四边形ABC。中，已知A8=8C=CO=1,AD=V3,则求sin/BOC的值.笫1 1页 共106页12.已知 A B C 的内角A,B,C所对的边分别为。，b,c,且 a=3,3s in B+3s in C=4s in (B+C)现从：(1)4=*(2)B=(3)A+B=这三个条件中任选一个，补充在以上问题中，并判断这样的 A B C 是否存在，若存在，求8 c 的面积S；若不存在，请说明理由.第1 2页 共106页13.在 m=(Q +b,c Q),九=(Q b,c),且 m J 几，2。-c=2b cos C,/A B C的面积为乎(。2+0?-肥)这三个条件中任选一个补充在下面的问题中，并给出解答.在 A B C,角 A,8,C的对应边为a,b,c,且.(1)求角B；(2)若AABC的外接圆半径言，求AABC周长的最大值.第1 3页 共106页14.问题：在 A B C 中，角 A,B,C的对边分别是a,h,c,且方=2 夕，s in A=3s in C,求：(I )角 B的大小；(I I )边 c 的长.从下面给出的三个条件中任选一个，补充在上面的问题中，并进行解答.(T)V 3s in B+cos B=2 ；s in B=s in ；S4ABC=-ac c o sB.第 1 4 页 共 1 0 6 页15./XABC的内角4,B,C的对边分别为a,b,c,且 点（a,b）在直线x-ycosC=csin8上.(I)求3的值；(I I)现给出两个条件：=V2,4=30,b=y2,。=驾 立。，从中任选一个解4B C.写出你的选择并以此为依据，并求AABC的面积.第 1 5 页 共 106页1 6.在sinB+g co s8=2,cos2B+V5cosB-2=0,庐-次=。2一 岛 C这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并进行解答.问题：已知ABC的三边a,b,c 所对的角分别为A,B,C,若 a=4,c=6 b,求AABC的面积.第1 6页 共106页17,在庐+V a c=a2+c2,4cos B=b s in A,s in B+cos B=&这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中，并解决该问题.已知 A B C 的内角4,B,C的对边分别为a,b,c,4=亨，b=V 2,(1)求角B：(2)求 A B C 的面积.第 1 7 页 共 1 0 6 页11 8.在ABC 中，a,b,c 分别是角 A,B,C 的对边，并且反osAcosC=asin8sinC+?.请在b=V19,c=2,2sinA=3sinC这三个条件中任选两个，将下面问题补充完整,并作答.问题：已知,计算AABC的面积.第1 8页 共106页19.在(sinA+sin8)(a-/?)=(sinC-sinB)c,asinB=bcos(A 筋 bsin”=asinB这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中并作答.问题：在ABC中，内角A,B,C 的对边分别为a,6 c,且b+c=28，a=灰,.求A8C的面积.第1 9页 共106页2 0.在条件%sin”2=n 8,“sinB=bcos（4+着）中任选一个，补充到下面问题中，并给出问题解答.在ABC 中，角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,h+c=6,a=26,.求ABC的面积.第2 0页 共106页21.在c si nA=a,si nC=2si rt4,2b 2=(炉+2 _。2)(+日加强)这三个条件中有且只有一个符合题意，请选择符合题意的条件，补充在下面的问题中，并求解.在锐角AABC中，设角A,B,C所对的边长分别为a,h,c,b=4,a=3.(1)求 C；(2)若 M 为边AB上一点，且/ACM=NMC8,求 CM的长.第 2 1 页 共 1 0 6 页2 2.在ocosB+加in A=c,H cosA=B asin B,.+d-。2=4/5乙 48(7这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求 儿 的值；若问题中的三角形不存在，说明理由.问题：在ABC中，它的内角A,B,C 的对边分别为小b,c,若ABC的外接圆半径为 2,且加(?=应。，.第2 2页 共1 0 6页23.在a s in (A+C)=6s in?,1+cos 2A=cos 28+cos 2c+s in 8s in C 两个条件中任选一个，补充到下面问题中，并解答.在aABC中，内角A,B,C的对边分别为。，b,c,己知(1)求 A；(2)已知函数/(x)=1cos (4x -A),%6 0,勺，求/(x)的最小值.第2 3页 共1 0 6页2 4.在csinB=加 讥 cosB=6cosc+csin8=这三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线处，并完成解答.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）问题：ABC的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,A=,。是边AB上一点，AD=5,C D=7,且_ _ _ _ _,试 判 断 和。2 的大小关系.第2 4页 共106页2 5.己知 A B C 的内角A、B、C的对应边分别为“、b、c,在百c os C (a c os B+反os 4)=c s i nC；“s i n?=c s i nA；(3)(s i nB -s i nA)2=s i n2C-s i nB s i n A.这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，当_ _ 时，且 A B C 的外接圆半径为1,求 A B C 的面积S的最大值.第2 5页 共106页2 6.在C=/，ABC的面积为12V3,豆 盛=ac -bcsinA这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中，并解答问题.问题：在ABC中，角 A,B,C 的对边分别为a,b,c,且 nsinB+何 cosA=y 3h,ABC的外接圆的半径为4.求aA B C 的周长.第2 6页 共106页2 7.在 Ca+b)(a-b)=(a-c)c,2a-c=2bcosC,V3(a-bcosQ=csinB=.条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题.在A4BC中，内角4,B,C的对边分别是a,b,c,且 满 足,b=2y/3.(1)若a+c=4,求 ABC的面积；(2)求a+c的取值范围.第2 7页 共106页28.在4 48c=2H，a -b=,sirt4=2sinB这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求三角形的周长；若问题中的三角形不存在，请说明理由.问题：是否存在 ABC,它的内角4,B,C 的对边分别为a,b,c,且c=V7,csinA=acos(C )._?第2 8页 共106页y/3(a2 b2 c2 _2 9.在2 b+c=2“c os C；a A B C 的面积为 -；c s i nA=3 a s i n8 这三条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求 4 8 C的周长；若问题的三角形不存在，说明理由.问题：是否存在A B C,它的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且 a=V 5 8,c=l,?第 2 9 页 共 1 0 6 页3 0.在sirt4=2sinC,（2）a+c=6,ac=1 5,这三个条件中任选一个，补充在下面问题的横线中，若问题中的ABC存在，求出aABC的面积；若问题中的aABC不存在，请说明理由.AA.C问题：是否存在ABC,它的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知asin 广=bsinA,6=3,_.第 3 0 页 共 1 0 6 页3 1.在a=6；a=8；a=1 2这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求s i n8的值；若问题中的三角形不存在，说明理由.问题：是否存在 A B C,它的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,面积为5,且/+廿-C2=4S,C=5 V 2,?第3 1页 共1 0 6页3 2.在4