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2021年贵州省遵义市中考数学总复习:二次函数一.选 择 题(共 50小题)1 .已知点(-1,y i),(V2,”),(2,”)在函数 y=a xL-2a x+a-2 (a 0)的图象上,则将1、”、*按由大到小的顺序排列是()A.yi y2 y3 B.y y3 y2 C.y2 y y3 D.y3 y2 y2 .已知点小 2 0 1 8),N(n,2 0 1 8)是二次函数y=o?+bx+2 0 1 7 图象上的两个不同的点,则当工=根+时,其函数值丫=()A.2 0 1 9 B.2 0 1 8 C.2 0 1 7 D.2 0 1 6C.a cV。D.。的符号不能确定5.已知函数y 尸 g 2+,”=加+加(加 wo),则两个函数在同一坐标系中的图象可能为()第1页 共212页6.如图在平面直角坐标系中,一次函数y=,nx+与 x 轴的轴交于点A,与二次函数交于点B、点 C,点A、B、C 三点的横坐标分别是a、b、c,则下面四个等式中不一定成立的是第2页 共2 1 2页99c2-b2 c-bA.a+bc=c-ab B.;-=-b2 b-a、111C.o(c-a)=(r (b-a)D.-=+-a b c7.二次函数),=o?+加+c(”W 0)的大致图象如图所示,顶点坐标为(-2,-9 a),下列结论:。儿0;4。+2匕+c0;9a-6+c=0;若方程 a(x+5)(x-1)=-1 有两个根x i和%2,且*1必 则-5 X IX2 0;3a+c 0)经过点M(-1,2)和点N(1,-2),交 x 轴于A,B 两点,交 y 轴 于 C,则:a+c=O;无 论。取何值,此二次函数图象与x 轴必有两个交点,函数图象截x 轴所得的线段长度必大于2;当函数在x l 时,y 随 x 的增大而增大;若 a=l,则 0AO8=OC2.以上说法正确的有()第 3 页 共 2 1 2 页A.1 个B.2个C.3 个D.4个1 0 .如图,抛物线),=+公+。与 x轴交于点4 (-1,0),顶点坐标(1,),抛物线与y轴的交 点 在(0,2),(0,3)之 间(包含端点),则下列结论:a+b+c 0;对于任意实数3 尸+历 n总成立;关于x的方程公?+法+。=有两个相等的实数根;-1,4一|,其中结论正确个数为()A.1个 B.2个 C.3 个 D.4个1 1 .抛物线y=(v?+bx+c(a,h,c为常数)的顶点为P,且抛物线经过点A(-1,0),BCm,0),C(-2,)(1 /M3,n 0,3a+c 0,a=-l时,存 在 点 尸 使 为 直角三角形.其中正确有()A.1 个 B.2个 C.3 个 D.4个1 2 .二次函数y=a,+f e x+c 的图象如图所示,那么一次函数),=a x+b的图象大致是()第4页 共212页13.已知二次函数y=-/+2 x+4,则下列关于这个函数图象和性质的说法,正确的是()A.图象的开口向上B.图象的顶点坐标是(1,3)C.当xV 1时,y 随x 的增大而增大D.图象与x 轴有唯一交点14.在平面直角坐标系中,已 知 设 函 数)二(尤-“)(x-b)的图象与x 轴有M 个交点,函数y=(ax+1)(bx+1)的图形与x 轴有N 个交点,则()A.M=N-l或 M=N+l B.M=N-l或 M=N+2C.M=N 或 M=N+l D.=%或 加=1-115.将抛物线y=/-4 x-4 向左平移3 个单位,再向上平移3 个单位,得到抛物线的表达式 为()A.y(x+1)2-13 B.y(x-5)2-5C.尸(x-5)2-13 D.尸(x+1)2-516.用一段20米长的铁丝在平地上围成一个长方形,求长方形的面积y(平方米)和长方形的一边的长x(米)的关系式为()A.y-X2+20X B.yx1-20 x C.y-J?+IOX D.yx2-10%17.已知抛物线 y=yA2-mx+c(w 0)过两点 A(xo,yo)和 B(x i,y i),若 xo 1 且 xo+xi=3.则州与y i的大小关系为()A.)x)yi D.不能确定18.下列关于二次函数y=2(x-3)2-1的说法,正确的是()A.图象的对称轴是直线x=-3B.图象向右平移3 个单位则变为y=2(x-3)2-4C.当x=3 时,函数y 有最大值-1D.当 x 3 时,),随x 的增大而增大19.已知抛物线y=-x+mx+2m,x 5时;y随x的增大而增大2 1.已知不等式办+,0的解集为x a时,函数,丫=a/+云+(?的图象与x轴没有公共点;(3)当c 0时,抛物线y=o?+法+c的顶点在直线y=a x+b的上方;(4)如果匕3且2。-力-小=0,则,的取值范围是一G V 0.A.1 B.2 C.3 D.42 2.抛物线(a 0,2a+b=0,(3)4a+b2 4a c,3a+c 0.正确的个数是()第 6 页 共 2 1 2 页A.1B.2C.3D.42 4 .如图,二次函数尸/+反+?(a,b,c 都为常数,a 0)的图象与x 轴相交于点4 (-1,0)和 I B (3,0),下列结论:2 a+b=0;当-时,y 0;若(x i,y i)、(X 2,y2)在函数图象上,当x i x 2 时,y i -3;直线y=x+b与=?-2 M -3的图象有三个交点时,-苧 V b W -3.A.1 B.2 C.3 D.42 6 .抛 物 线 y=-(、-1)2-3 是由抛物线了=-/经过怎样的平移得到的()A.先向右平移1个单位,再向上平移3 个单位B.先向左平移1 个单位,再向下平移3个单位C.先向右平移1 个单位,再向下平移3个单位D.先向左平移1个单位,再向上平移3个单位,22 7 .已知抛物线y=a/+h x+c (0)与直线y=Z(x -1)-彳,无论取任何实数,此抛物线与直线都只有一个公共点.那么,抛物线的解析式是()A.yx2 B.yx1-2x C.yx2-2x+D.y2 -4 x+22 8 .在同一坐标系内,函数y=f c t2 和 y=f c r+2 (k#0)的图象大致如图()第7页 共212页一2 9 .如图,抛物线y=7-2 x+r 交 x轴于点A点为。,下列四个结论:无 论 取何值,成立;当 r=0 时,A B O 是等腰直角三角形;若a=-1,则b=4;抛物线上有两点M(x i,y i)和 N(M,中正确的结论是()1LA 0;B xiDiA.B.3 0 .二次函数(a、/?、c 是常数,是()-2 /-I !x(a,0),B(b,0),交 y 轴于点C,抛物线顶2),若 x i VIV12,且 XI+%22,则 y i y 2.其c.D.且 aWO)的图象如图所示,下列结论错误的第8页 共212页A.a 0 B.h 0 C.c 0 D.a=0?+云+,(tz W O)的图象如图所示,则下列结论:3 a+b 0;a-b+c0;a+b 0.其中正确的结 论 有()A.仅 B.仅 C.仅 D.3 2.如图,二次函数y(v?+bx+c(a 0)的图象的顶点为点D,其图象与轴的交点A、B的横坐标分别为-1、3,与y轴负半轴交于点C,在下面四个结论中,其中正确的结论是()B.a+/?+c 0C.c -3aD.当/+旅+。+2=0有实数解时,则a 2 0.53 3 .抛物线y=x2+bx+3的对称轴是直线x=1,若关于x的一元二次方程/+法+3 -m=O (m为 实 数)在-l x 2的范围内有实数根,则?的取值范围为()A.2 W m V 6 B./n N 2 C.6 m=(x+1)(%第9页 共212页-3),则这个变换可以是(A.向左平移2 个单位C.向左平移4 个单位)B.向右平移2 个单位D.向右平移4 个单位3 6.抛物线y=o?+法+c的 对 称 轴 为 直 线-1,部分图象如图所示,下列判断:a b c 0;(2)b2-4ac0;9a-3b+c=0;若 点(-0.5,yi),(-2,”)均在抛物线上,则 y i”;q-b+c0.其中正确的个数是()A.2 B.3 C.4 D.53 7.如图,一段抛物线:y=-x (x-4)(0 4 W 4)记 为 C i,它与x 轴交于两点。,Ai;将。绕 A i旋 转 180得到C 2,交 x 轴于A2;将 C2绕 42旋 转 180得至U C 3,交 x 轴于43如此变换进行下去,若点尸(2 1)加)在这种连续变换的图象上,则山的值为()A.2 B.-2 C.-3 D.33 8.已知抛物线 y=a (%-/)2+k(。r 0)经过 A(m-4,0),B(m-2,3),C(4-初,3)三点,其中巾 0B./?0C.心 3D.当x 4 时,y随 x的增大而增大,则加的范围是()A.n t -7 B.m 2 -7 C.m 0;若nm 0,则x 1+m时的函数值小于x -n时的函数值;点(-枭0)一定在此抛物线上.其中正确结论的个数是()4 1.三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形,两小孔形状、大小完全相同.当水面刚好淹没小孔时,大孔水面宽度为1 0 米,孔顶离水面1.5米;当水位下降,大孔水面宽度为1 4米时,单个小孔的水面宽度为4 米,若大孔水面宽度为2 0 米,则单个小孔的水面宽度为()A.4遍米 B.5鱼米 C.2 回米 D.7 米42 .如果二次函数y=/+2 x+f与一次函数)的图象两个交点的横坐标分别为?、n,且?-2 B.t -2 C.D.r 0成立的x取值范围是()A.x 3 B.x -1 C.-l x 3 D.x 344.如图所示,已知二次函数y=a/+bx+c的图象与x轴交于点A,与y轴交于点C,0 4=-1 1O C,对称轴为直线x=l,则下列结论:abc 0;+,8+4。=。;ac+6+l=0;2+c是关于x的一元二次方程o?+法+c=。的一个根.其中正确的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个45.若抛物线y=-/+(,+1)x -P+3,”上始终存在不重合的两点关于原点对称,则山的取值范围是()A.0 /n 3 B.%=0 或机=3 C.m -1 D.m-146.如图,抛物线y=o?+法+c(“W 0)与x轴交于点A(-1,0),与y轴的交点B在点(0,2)与 点(0,3)之 间(不包括这两点),对称轴为直线x=2.有下列结论:o 2 5帅c 0;(3)a 若点 M(-9a,y i),N (.-a,y2)在抛物线上,则y i .其中正确结论的个数是()A.1 B.2 C.3 D.447.已知二次函数),=/+次+c (aWO)的图象如图所示,分析下列四个结论,其中正确结论的个数有()岫c 0;(+c)2 3 时,y 随 x 的增大而增大,则“的取值范围是()A.g-2 B.a y2)是抛物线),=-2ax+c(tz0)上两点,若 X IVJQ 且x i+x 22-a.则()A.y y2 B.y=y2C.y y2 D.y i与 中大小不能确定5 0.已知二次函数y a +bx+c的),与 x 的部分对应值如表:X-1013y-3131下列结论:抛物线的开口向下;其图象的对称轴为直线x=l;当 x 2 时,函数值 y 随 x 的增大而增大;方程a +bx+c O有一个根大于4.其中正确的结论有()A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个一.填 空 题(共 50小题)1.如图,排球运动员站在点。处练习发球,将球从。点 正 上 方 的 A 处发出,把球看成点,其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(机)满足关系式y=a(x-6)2+h.已知球网与。点的水平距离为9处 高度为2.24?,球场的边界距。点的水平距离为18%.若球一定能越过球网,又不出边界(可落在边界),则 的 取 值 范 围 是.2.在平面直角坐标系xO),中,我们把对称轴相同的抛物线叫做同轴抛物线.已知抛物线y第1 3页 共212页=-,+6x的顶点为,它的某条同轴抛物线的顶点为N,且 M N=10,那么点N 的坐标是.3.如 图,二次 函 数)=/+以+。(.7 0)的图
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