2021年贵州省遵义市中考数学总复习：二次函数（附答案解析）

2021年贵州省遵义市中考数学总复习：二次函数一.选 择 题（共 50小题）1 .已知点（-1,y i）,（V2,”），（2,”）在函数 y=a xL-2a x+a-2 （a 0）的图象上，则将1、”、*按由大到小的顺序排列是（）A.yi y2 y3 B.y y3 y2 C.y2 y y3 D.y3 y2 y2 .已知点小 2 0 1 8）,N（n,2 0 1 8）是二次函数y=o?+bx+2 0 1 7 图象上的两个不同的点，则当工=根+时，其函数值丫=（）A.2 0 1 9 B.2 0 1 8 C.2 0 1 7 D.2 0 1 6C.a cV。D.。的符号不能确定5.已知函数y 尸 g 2+,”=加+加（加 wo）,则两个函数在同一坐标系中的图象可能为（）第1页 共212页6.如图在平面直角坐标系中，一次函数y=,nx+与 x 轴的轴交于点A,与二次函数交于点B、点 C,点A、B、C 三点的横坐标分别是a、b、c,则下面四个等式中不一定成立的是第2页 共2 1 2页99c2-b2 c-bA.a+bc=c-ab B.;-=-b2 b-a、111C.o(c-a)=(r (b-a)D.-=+-a b c7.二次函数)，=o?+加+c(”W 0)的大致图象如图所示，顶点坐标为(-2,-9 a),下列结论：。儿0；4。+2匕+c0；9a-6+c=0；若方程 a(x+5)(x-1)=-1 有两个根x i和%2,且*1必 则-5 X IX2 0；3a+c 0)经过点M(-1,2)和点N(1,-2),交 x 轴于A,B 两点，交 y 轴 于 C,则：a+c=O；无 论。取何值，此二次函数图象与x 轴必有两个交点，函数图象截x 轴所得的线段长度必大于2；当函数在x l 时，y 随 x 的增大而增大；若 a=l,则 0AO8=OC2.以上说法正确的有()第 3 页 共 2 1 2 页A.1 个B.2个C.3 个D.4个1 0 .如图，抛物线），=+公+。与 x轴交于点4 （-1,0）,顶点坐标（1,），抛物线与y轴的交 点 在（0，2）,（0,3）之 间（包含端点），则下列结论：a+b+c 0；对于任意实数3 尸+历 n总成立；关于x的方程公?+法+。=有两个相等的实数根；-1，4一|,其中结论正确个数为（）A.1个 B.2个 C.3 个 D.4个1 1 .抛物线y=（v?+bx+c（a,h,c为常数）的顶点为P,且抛物线经过点A（-1,0）,BCm,0）,C（-2,）（1 /M3,n 0,3a+c 0,a=-l时，存 在 点 尸 使 为 直角三角形.其中正确有（）A.1 个 B.2个 C.3 个 D.4个1 2 .二次函数y=a，+f e x+c 的图象如图所示，那么一次函数），=a x+b的图象大致是（）第4页 共212页13.已知二次函数y=-/+2 x+4,则下列关于这个函数图象和性质的说法，正确的是（）A.图象的开口向上B.图象的顶点坐标是（1,3）C.当xV 1时，y 随x 的增大而增大D.图象与x 轴有唯一交点14.在平面直角坐标系中，已 知 设 函 数）二（尤-“）（x-b）的图象与x 轴有M 个交点，函数y=（ax+1）（bx+1）的图形与x 轴有N 个交点，则（）A.M=N-l或 M=N+l B.M=N-l或 M=N+2C.M=N 或 M=N+l D.=%或 加=1-115.将抛物线y=/-4 x-4 向左平移3 个单位，再向上平移3 个单位，得到抛物线的表达式 为（）A.y（x+1）2-13 B.y（x-5）2-5C.尸（x-5）2-13 D.尸（x+1）2-516.用一段20米长的铁丝在平地上围成一个长方形，求长方形的面积y（平方米）和长方形的一边的长x（米）的关系式为（）A.y-X2+20X B.yx1-20 x C.y-J?+IOX D.yx2-10%17.已知抛物线 y=yA2-mx+c（w 0）过两点 A（xo,yo）和 B（x i,y i）,若 xo 1 且 xo+xi=3.则州与y i的大小关系为（）A.）x）yi D.不能确定18.下列关于二次函数y=2（x-3）2-1的说法，正确的是（）A.图象的对称轴是直线x=-3B.图象向右平移3 个单位则变为y=2（x-3）2-4C.当x=3 时，函数y 有最大值-1D.当 x 3 时，），随x 的增大而增大19.已知抛物线y=-x+mx+2m,x 5时;y随x的增大而增大2 1.已知不等式办+，0的解集为x a时，函数,丫=a/+云+(?的图象与x轴没有公共点；(3)当c 0时，抛物线y=o?+法+c的顶点在直线y=a x+b的上方；(4)如果匕3且2。-力-小=0,则，的取值范围是一G V 0.A.1 B.2 C.3 D.42 2.抛物线(a 0,2a+b=0,(3)4a+b2 4a c,3a+c 0.正确的个数是()第 6 页 共 2 1 2 页A.1B.2C.3D.42 4 .如图，二次函数尸/+反+?（a,b,c 都为常数，a 0）的图象与x 轴相交于点4 （-1,0）和 I B （3,0）,下列结论：2 a+b=0；当-时，y 0；若（x i,y i）、（X 2,y2）在函数图象上，当x i x 2 时，y i -3；直线y=x+b与=?-2 M -3的图象有三个交点时，-苧 V b W -3.A.1 B.2 C.3 D.42 6 .抛 物 线 y=-（、-1）2-3 是由抛物线了=-/经过怎样的平移得到的（）A.先向右平移1个单位，再向上平移3 个单位B.先向左平移1 个单位，再向下平移3个单位C.先向右平移1 个单位，再向下平移3个单位D.先向左平移1个单位，再向上平移3个单位,22 7 .已知抛物线y=a/+h x+c （0）与直线y=Z（x -1）-彳，无论取任何实数，此抛物线与直线都只有一个公共点.那么，抛物线的解析式是（）A.yx2 B.yx1-2x C.yx2-2x+D.y2 -4 x+22 8 .在同一坐标系内，函数y=f c t2 和 y=f c r+2 （k#0）的图象大致如图（）第7页 共212页一2 9 .如图，抛物线y=7-2 x+r 交 x轴于点A点为。，下列四个结论：无 论 取何值，成立；当 r=0 时，A B O 是等腰直角三角形；若a=-1,则b=4；抛物线上有两点M(x i,y i)和 N(M,中正确的结论是()1LA 0；B xiDiA.B.3 0 .二次函数(a、/?、c 是常数,是()-2 /-I !x(a,0),B(b,0),交 y 轴于点C,抛物线顶2),若 x i VIV12,且 XI+%22,则 y i y 2.其c.D.且 aWO)的图象如图所示，下列结论错误的第8页 共212页A.a 0 B.h 0 C.c 0 D.a=0?+云+,(tz W O)的图象如图所示，则下列结论：3 a+b 0；a-b+c0；a+b 0.其中正确的结 论 有()A.仅 B.仅 C.仅 D.3 2.如图，二次函数y(v?+bx+c(a 0)的图象的顶点为点D,其图象与轴的交点A、B的横坐标分别为-1、3,与y轴负半轴交于点C,在下面四个结论中，其中正确的结论是()B.a+/?+c 0C.c -3aD.当/+旅+。+2=0有实数解时，则a 2 0.53 3 .抛物线y=x2+bx+3的对称轴是直线x=1,若关于x的一元二次方程/+法+3 -m=O (m为 实 数)在-l x 2的范围内有实数根，则?的取值范围为()A.2 W m V 6 B./n N 2 C.6 m=(x+1)(%第9页 共212页-3),则这个变换可以是(A.向左平移2 个单位C.向左平移4 个单位)B.向右平移2 个单位D.向右平移4 个单位3 6.抛物线y=o?+法+c的 对 称 轴 为 直 线-1,部分图象如图所示，下列判断：a b c 0；(2)b2-4ac0；9a-3b+c=0；若 点(-0.5,yi),(-2,”)均在抛物线上，则 y i”；q-b+c0.其中正确的个数是()A.2 B.3 C.4 D.53 7.如图，一段抛物线：y=-x (x-4)(0 4 W 4)记 为 C i,它与x 轴交于两点。，Ai；将。绕 A i旋 转 180得到C 2,交 x 轴于A2；将 C2绕 42旋 转 180得至U C 3,交 x 轴于43如此变换进行下去，若点尸(2 1)加)在这种连续变换的图象上，则山的值为()A.2 B.-2 C.-3 D.33 8.已知抛物线 y=a (%-/)2+k(。r 0)经过 A(m-4,0),B(m-2,3),C(4-初，3)三点，其中巾 0B./?0C.心 3D.当x 4 时，y随 x的增大而增大，则加的范围是（)A.n t -7 B.m 2 -7 C.m 0；若nm 0,则x 1+m时的函数值小于x -n时的函数值；点（-枭0）一定在此抛物线上.其中正确结论的个数是（）4 1.三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小完全相同.当水面刚好淹没小孔时，大孔水面宽度为1 0 米，孔顶离水面1.5米；当水位下降，大孔水面宽度为1 4米时，单个小孔的水面宽度为4 米，若大孔水面宽度为2 0 米，则单个小孔的水面宽度为（）A.4遍米 B.5鱼米 C.2 回米 D.7 米42 .如果二次函数y=/+2 x+f与一次函数）的图象两个交点的横坐标分别为?、n,且?-2 B.t -2 C.D.r 0成立的x取值范围是（）A.x 3 B.x -1 C.-l x 3 D.x 344.如图所示，已知二次函数y=a/+bx+c的图象与x轴交于点A,与y轴交于点C,0 4=-1 1O C,对称轴为直线x=l,则下列结论：abc 0；+,8+4。=。；ac+6+l=0；2+c是关于x的一元二次方程o?+法+c=。的一个根.其中正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个45.若抛物线y=-/+（,+1）x -P+3,”上始终存在不重合的两点关于原点对称，则山的取值范围是（）A.0 /n 3 B.%=0 或机=3 C.m -1 D.m-146.如图，抛物线y=o?+法+c（“W 0）与x轴交于点A（-1,0）,与y轴的交点B在点（0,2）与 点（0,3）之 间（不包括这两点），对称轴为直线x=2.有下列结论：o 2 5帅c 0；（3）a 若点 M（-9a,y i）,N （.-a,y2）在抛物线上，则y i .其中正确结论的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.447.已知二次函数），=/+次+c （aWO）的图象如图所示，分析下列四个结论，其中正确结论的个数有（）岫c 0；（+c）2 3 时,y 随 x 的增大而增大，则“的取值范围是（）A.g-2 B.a y2）是抛物线），=-2ax+c（tz0）上两点，若 X IVJQ 且x i+x 22-a.则（）A.y y2 B.y=y2C.y y2 D.y i与 中大小不能确定5 0.已知二次函数y a +bx+c的），与 x 的部分对应值如表:X-1013y-3131下列结论：抛物线的开口向下；其图象的对称轴为直线x=l;当 x 2 时，函数值 y 随 x 的增大而增大;方程a +bx+c O有一个根大于4.其中正确的结论有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个一.填 空 题（共 50小题）1.如图，排球运动员站在点。处练习发球，将球从。点 正 上 方 的 A 处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（机）满足关系式y=a（x-6）2+h.已知球网与。点的水平距离为9处 高度为2.24?，球场的边界距。点的水平距离为18%.若球一定能越过球网，又不出边界（可落在边界），则 的 取 值 范 围 是.2.在平面直角坐标系xO），中，我们把对称轴相同的抛物线叫做同轴抛物线.已知抛物线y第1 3页 共212页=-，+6x的顶点为，它的某条同轴抛物线的顶点为N,且 M N=10,那么点N 的坐标是.3.如 图，二次 函 数)=/+以+。(.7 0)的图