2020-2021学年四川省攀枝花市第十二中学数学高一第二学期期末质量跟踪监视试题含解析《附14套期末模拟卷》

2020-2021学年四川省攀枝花市第十二中学数学高一第二学期期末质量跟踪监视试题注意事项1 .考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2 .答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3 .请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题，必须用2 B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.作答非选择题，必须用0 5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.5 .如需作图，须用2 B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题：本大题共1 0小题，每小题5分，共5 0分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的i n j r1.设 a=-s i n ,S =4+a 0+在 S 1,S2,中，正数的个数是（）n 1 0A.15 B.16 C.18 D.202.在一段时间内，某种商品的价格%（元）和销售量y （件）之间的一组数据如下表:价格X （元）4681012销售量y （件）358910若），与X呈线性相关关系，且解得回归直线e =E x+4的斜率。=0.9,则。的 值 为（）A.0.2 B.-0.7 C.-0.2 D.0.73,若函数/(x)=A s i n(s+0)(A O,uA.片飙(2呜)C.y =-si n(2x +2 1 3).71 71s m c o s4.计算：一 运 也二2 c o s2-11 2A.B B.近6 3）0加区万）局部图象如图所示，则函数 =/（%）的解析式为（）B.y =-s i n|2x-|2 I 6；3 4 万）D.y =-s i n 2x 2 1 3）C.毡 D.2G35.设等差数列%的前项和为S“，若公差d=3,4=8,则5。的值为（）A.65B.62 C.59D.566.若直线小 口+2丁-8=0与 直 线x+（a+l）y+4=0平 行，则的值为（）A.1B.1 或2D.1或27.如图，位于A处的海面观测站获悉，在其正东方向相距40海里的8处有一艘渔船遇险，并在原地等待营救.在A处南偏西30。且相距20海里的。处有一救援船，其速度为50J 7海里小时，则该船到求助处8的时间为（）分钟.C.48D.60)8.给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率是（11 12A.B.C.一D.-63 239.若向量万=；,一亭），b 1=273，若无（石一斤）=2,则向量a与5的夹角（T C4 兀 c 冗71A.B.C.一D.64 3210.在AABC中，若A=45。，3=60。，a=2.则匕=A.匾 B.72 C.百 D,2a二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。7 T7 111.已知函数/（x）=Atan（wx+e）o0,191V万），丁=4尤）的部分图象如图所示，则八五）=.1 2 .设向量。=(2,4)与向量B =(x,6)共线，则实数x等于.1 3 .如图，在边长为 的菱形AB8中，NB4 O=6(T,E 为 B C中 点,则 荏.丽=，1 4.一个公司共有2 40 名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为2 0 的样本.已知某部门有6()名员工，那 么 从 这 一 部 门 抽 取 的 员 工 人 数 是.1 5 .在二二二二中，二比二长4,二比二长2,且 最 大 角 的 余 弦 值 是 则 二二二二的面积等于.1 6 .等比数列 4,满足q +4 =5，4 +4 =启 其 公 比 4=三、解答题：本大题共5 小题，共 7 0 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1 7 .已知直线人 经过点尸(1,2),斜率为1.(1)求直线4 的方程；(2)若直线4 与直线/2：y =2 x+b 的交点在第二象限，求人的取值范围.s i n a-c o s a t a n 7 一。1 8 .已知仪卜 2)1 2 J t a n (一 5 4 一 a)s i n (二 一 3%)(1)化简/(a);(2)若 t a n a1 9 .求函数/(x)=s i n?x-3 c o s x+2 的最大值2 0 .已知函数/（X）=C O S2X+2Gs i n x c o s x-s i n2 x.（1）求函数“X）的最小正周期；（2）求/（X）在 区 间 上 的 最 大 值 和 最 小 值._ 6 3 _2 1 .设角 a =a r c s i n/,2 =a r c c o s卜J l 产卜 其中f e O,q：若s i n 2 a =1,求角夕的值；（2）求的值.参考答案一、选择题：本大题共1 0小题，每小题5分，共5 0分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、D【解析】【分析】根据数列的通项公式可判断出数列的正负，然后分析4+4,用0（加1/。,加6 *）的正负，再由S,“+i o的正负即可确定出舟,邑，$2 0中正数的个数.【详解】当加（加 eN*）时，am 0,当机e 1 1,2 0 cN*）时，am 0,s i n7-0,所 以%+4用0 2 0取等号时机=1 0,所以4,S 2,$0均为正，又因为4+4+1 0 2 0（m e l,1 0 ,m e N*）,所以为“儿 中 岔加均为正,所以正数的个数是：2（）.故选：D.【点睛】本题考查数列与函数综合应用，着重考查了推理判断能力，难度较难.对于数列各项和的正负，可通过数列本身的单调性周期性进行判断，从而为判断各项和的正负做铺垫.2、C【解析】【分析】由题意利用线性回归方程的性质计算可得a的值.【详解】.4+6 +8 +1 0+1 2 _ 3 +5 +8 +9 +1 0由于 x =-=8,y =-=7 ,5 5由于线性回归方程过样本中心点（元），故：7 =0.9 x 8 +a，据此可得：a=-0.2 .故 选C.【点睛】本题主要考查线性回归方程的性质及其应用，属于中等题.3,D【解析】【分析】/2万 乃、-Z 3由y =A s i n（0 x+p）的部分图象可求得A,T,从而可得。，再 由/=，结合9的 范 围 可 求 得 从 而 7可得答案.【详解】1 2 n _ n2 3 6 22万c o =2 ;T又由图象可得：A =1,可得：/（x）=-s i n（2 x+）,2万 QH-3 62/=3 s i n(2 x包+夕2 I 1 2511 2、7_ 3一 5 5乃 冗，.*.-(p 2 万H 9 k eZ.6 2:.(p =2k冗-9,(Z:e Z),又 Id 4乃,二当攵=0时，可 得：9 =一?，此 时，可 得：/（x）=-|s i n 2 x-y故 选O.【点 睛】本 题 考 查 由 =A s i n的部分图象确定函数解析式，常用五点法求得。的值，属于中档题.4、A【解 析】【分 析】根据正弦余弦的二倍角公式化简求解.【详 解】.71 71s i n c o s1 2 1 22 c o s2-11 21 .九s i n 2 671c o s 61 1_ 5义5一6一运一百2故 选A.【点 睛】本题考查三角函数的恒等变化，关键在于寻找题目与公式的联系.5、A【解 析】【分 析】先 求 出。5,再利用等差数列的性质和求和公式可求S o.【详 解】a5=a6-d=5,所 以 工0 =1 （；）=5（%+4）=6 5,故 选A.【点 睛】一 般 地，如 果 4 为等差数列，s“为其前项和，则有性质：(1)若m,n,p,q G N*,n +n =p +q,则4“+。“=%,+%：(2).=晨=1,2,，且S 2“T=(2 1)%；(3)5“=4?+即 且，为等差数列；(4)s,s2 n-sn,s3 n-s2 n,：.为等差数列.6、A【解 析】试题分析：因为直线4：6+2 y-8=0与 直 线 加x+(a+l)y+4=0平 行，所 以a(a+l)-2=0,即。=1或-2,又a=-2时两直线重合，所 以a=l.考 点：两条直线平行的条件.点评：此题是易错题，容 易 选C,其原因是忽略了两条直线重合的验证.7、A【解 析】【分 析】利用余弦 定 理 求 出8 c的长度，然后根据速度、时间、路程之间的关系求出时间即可.【详 解】由题意可知：N8AC=120，运用余弦定理可知：B C2=A C2+A B2-2 A C-A B c o s A B A C=400+1600+800=2800,:.B C =20 币B e该 船 到 求 助 处B的 时 间t=玄 万x 60mm=2 4 m i n,故 本 题 选A.【点 睛】本题考查了余弦定理的应用，考查了数学运算能力.8、B【解 析】【分 析】根据题意，打电话的顺序是任意的，打电话给甲乙丙三人的概率都相等均为;，从而可得到正确的选项.【详解】打电话的顺序是任意的，打电话给甲、乙、丙三人的概率都相等，.第一个打电话给甲的概率为g .故选：B.【点睛】此题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P (A)=.n9、A【解析】【分析】根据向量的数量积运算，向量的夹角公式可以求得.【详解】由已知可得：a b a=2 得=3，_a*b V 3设向量1与。的夹角为。，贝=1TH 2所以向量万与B的夹角为？O故选A.【点睛】本题考查向量的数量积运算和夹角公式，属于基础题.1 0、A【解析】V f t A B C 4=4 5 8=6 0,a=2,/x_a b i a si n B 2 7 7.由正弦定理-=-得：b ；-f=.si n A si n B si n A /2 T本题选择A选项.二、填空题：本大题共6小题，每小题5 分，共 3 0 分。1 1、3【解 析】【分 析】根据图象看出周期、特殊点的函数值，解出待定系数即可解得.【详 解】由图可知：4 g=解 得T=J.2 1 2 6 4 27T又 因：T =一,所 以 啰=2.（05兀T7又因：f=0,即 A tan (2 x？+9)=0,所 以tan5万6+夕 卜0,又 时W,又因：/（0）=1,所 以A ta“2 x 0 +=1,所 以。=g6即 A tan f -j=1，所 以A =6.所 以/(x)=G tan(2 x +.)所 以/名卜G tan 2 x|1 271=5/3 tan =3.3故得解.【点 睛】本题考查由图象求正切函数的解析式，属于中档题。1 2、3【解 析】【分 析】利用向量共线的坐标公式，列式求解.【详 解】因 为 向 量。=（2,4）与 向 量B =（x,6）共线,所以 2 x 6 4 x =0=x =3,故答案为：3.【点 睛】本题考查向量共线的坐标公式,属于基础题.21 3、-4【解 析】【分 析】选 取 而，而 为 基 底，根据向量的加法减法运算，利用数量积公式计算即可.【详 解】m i 1 i u r u u u r i u u m c u r i m n u u u r i c u r因为 A E =(AC+A B)=(A B +AD+A B)=A B +A。,2 2 2BD AD-AB，u iiu i itir iur u u m i u u r2 iu i2 i tur u u mAE BD=(AB+-AD)-(AD-AB)=-A D -AB+-AD AB,又：|而|=|而|=a,cos =c o s3 2iim uur i/.AE BD=a2+-a22224【点 睛】本题主要考查了向量的加法减法运算，向量的数量积，属于中档题.1 4、5【解 析】设一部门抽取的员工人数为x,则=2，X=5.20 2401 5、e?【解 析】【分 析】由a比c长4,比c长2,用c表 示 出a与白，可 得 出。为最大边，即A为最大角，可 得 出c o sA的值，由4为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值求出A的度数，同时利用余弦定理表示出c o sA,将 表 示 出 的a与8代 入，并根