2021-2022学年湖北省襄阳市中考数学测试模拟试题合集3套共79页（含答案）

2021-2022学年湖北省襄阳市中考数学测试模拟试题（一模）一、选 一 选（共10小题，每小题3分，满分30分）1 .3 的倒数是（）,C 1 1A.3 B.-C.-3 3【答案】C【解析】【分析】由互为倒数的两数之积为1,即可求解.【详解】.一 3、（一；）=1,二 3 的倒数是；.D.-3故选C2 .下列运算正确的是（）A.a2+a5=a7 B.（-a2）3=a6 C.a2-1=(a+1)(a -1)D.(a+b)2=a2+b2【答案】C【解析】【详解】A选项：没有能进行合并同类项，故 A选项错误;B选项：（一标）3=一泊，故 B选项错误；C选项正确；D 选项：（a+6）2=a2+2a b+b2,D 选项错误.故选C.点睛：（1）留意完全平方公式和平方差公式的区别；（2）进行累运算时，留意符号成绩.3.下列图形中，对称图形有（）A.4个【答案】B【解析】。X *B.3 个 C.2个D.1 个【分析】根据对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转1 80。，如果旋转后的图形能够与原来第 1 页/总7 9 页的图形重合，那么这个图形就叫做对称图形进行解答.【详解】解：、二、三个图形是对称图形，第四个图形是轴对称图形，没有是对称图形.综上所述，是对称图形的有3 个.故选：B.【点睛】本题考查了 对称图形，解题的关键是纯熟的掌握对称图形的定义.4.有一种细胞直径约为0.000 058cm.用科学记数法表示这个数为（）A.5.8x10 B.5.8x105 C.0.5810-5 D.5810*【答案】B【解析】【详解】科学记数法的表示方式为axlO的方式，其中14|a|B.x-一C.x D.x-3 333【答案】C第 2页/总79页【解析】【详解】由题意得：3x-l 0,解得忘!.3故选C.4B 27.如图，h L b,直线a,b 与 h、L、b 分别相交于A、B、C和点D、E、F.若=-BC 3D E=4,则 E F 的长是（）8 20A.-B.C.6 D.103 3【答案】C【解析】A R DF【分析】根据平行线分线段成比例可得一=，代入计算即可解答.BC EF【详解】解：；h 12 l 3,.AB DEBCEF解得：E F=6.故选：C.【点睛】本题次要考查平行线分线段成比例定理，熟习定理是解题的关键.8.下列命题正确的是（）A.两个等边三角形全等B.各有一个角是4 0。的两个等腰三角形全等C.对角线互相垂直平分的四边形是菱形D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形第 3 页/总7 9 页【答案】c【解析】【详解】A.两个等边三角形没有一定全等，有可能类似，故错误B.各有一个顶角是40。的两个等腰三角形全等，故错误C.对角线互相垂直平分的四边形是菱形，正确D.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故错误故选C9.如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该地位小立方块的个数，则这个几何体的主视图为（）【答案】D【解析】【分析】根据各层小正方体的个数，然后得出三视图中主视图的外形，即可得出答案.【详解】解：综合三视图，这个几何体中，根据各层小正方体的个数可得：主视图一共三列，左边一列1个正方体，左边一列1个正方体，两头一列有3个正方体，故选D.【点睛】此题次要考查了先生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也表现了对空间想象能力方面的考查.10.如图，在 用NBC中，Z ACB=90,/C=3,8c=4,点P以每秒一个单位的速度沿着8C4运动，。尸一直与4 3相切，设点尸运动的工夫为3。？的面积为y,则y与，之间的函数关系图像大致是第4页/总79页B【答案】B【解析】【分析】由勾股定理可求得Z 8的长度，分点P在8 C上和在H C上两种情况，根据类似三角形对应边成比例求出。尸的半径，从而可求得圆的面积，根据面积关系式即可确定答案.【详解】在放N B C中，由勾股定理得：A B =V A C2+B C2=7 32+42=5如图，过点P作于。，由题意知，P D为0 P的半径当点尸在8 C上时由题意得尸8土，则0，4 4第5页/总7 9页s i n 八 丝PBACAB353：.PD=-t53 9 4，y =万（己？）2 =云 J ,其中0 0 时，y随 r 的增大而增大.当点尸在NC 边上时，如图由题意得：PA=3+4-t=7-t,则 4 V f 7sinj=PABCAB 2y=TT*PD=7 T4 2I。一）=竺工 _ 7)2,其中4 4 f 72 54：.PD=-(l-t)45因此为二次函数，且开口向上，且4 4 f tan30=2 x =,即结论没有正确;3 3,CEF/BC,0 N 是A M S G 的中位线，第 1 0 页/总7 9 页1QN=BG,BG=BM=AB+cosNABM=2+-,2 3.。呼=_1乂”5=2 叵，即结论没有正确；2 3 3*/NABM=/MBN=30。,NBNM=NBAM=9Q0,：.NBMG=ZBNM-ZMBN=90-30=60,4MBG=NABG-ZABM=90-30=60,N8GM=180-60-60=60,A N MBG=NBMG=N BGM=60,.3MG为等边三角形，即结论正确；是等边三角形，点N 是M G的中点，:.BN1MG,：.BN=BGsm6Q=土叵x=2,尸与。重合时，PN+PH的值最小,3 2是 的 中 点，是8N 的中点，.PH/MG,:MG1BN,:.PH1BN,又 ：PELAB,：.PH=PE,PN+PH=PN+PE=EN,EN=yBN2-B E2=A/22-12=6，:.PN+PH=4i,：.PN+PH的最小值是G ,即结论正确.故答案为.三、解 答 题（共10小题，满 分76分）19.计算：（；）-（71-V7）+1 V3-2|+45Z6O.【答案】5+也第 11页/总79页【解析】【分析】先根据一个数的负指数幕等于正指数呆的倒数，一个没有等于零的数的零指数第为1,一个数的值是非负数，角三角函数值41160。=正，求出各项的值即可.2【详解】解：原式=4-1+2-0+4x巫=5-6 +2万=5+732【点睛】本题考查实数的混合运算；角三角函数值.4（x+l）7x+1020.解没有等式组J x-8x-5 -I37【答案】-2x-.2【解析】【详解】试题分析：先分别求出两个没有等式的解集，再找出它们的公共部分.试题解析：解：解没有等式4（x+1）2,解没有等式x5一r-8 ，得：x 74，327则没有等式组的解集为：一2 8 一.2点睛:没有等式左右两边除以同一个负数，没有等式的符号要改变.21.先化简（-2）.匕必工，再从0,1,2中选一个合适的x的值代入求值.x-2 x 2.,4-x 3【答案】-，2 2【解析】【详解】试题分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把x=l代入计算即可求出值.x 2x+4试题解析：原式=)x(x-2)x(x-2)24-x当x=0或2时，分式有意义,第12页/总79页3当x=l 时，原式=一.22 2.为处理“一公里”的交通接驳成绩，北京市投放了大量公租自行车供市民运用.到2 0 1 3 年底，全市已有公租自行车2 50 0 0 辆，租赁点6 0 0 个.估计到2 0 15年底，全市将有公租自行车50 0 0 0 辆，并且平均每个租赁点的公租自行车数量是2 0 13 年成平均每个租赁点的公租自行车数量的1.2 倍.估 计 2 0 15年底，全市将租赁点多少个？【答案】估计到2 0 15年底，全市将有租赁点10 0 0 个【解析】【分析】设 2 0 15年底全市租赁点有x个.根 据“2 0 13 年成平均每个租赁点的公租自行车数量的 1.2 倍.”列方程，解方程即可得出答案.【详解】解：设 2 0 15年底全市租赁点有x个.50000,c 25000-=1.2 x-,x 600解得：x=10 0 0,经检验：x=10 0 0 是原方程的解，且符合实践情况.答：估计到2 0 15年底，全市将有租赁点10 0 0 个.【点睛】本题次要考查了分式方程的运用，明确题意，得到等量关系是解题的关键.2 3.关于的一元二次方程x2+2 x+k+l=0 的实数解是X i和 X 2.(1)求 k的取值范围；(2)如果X 1+X 2 -x iX 2 -1 且 k为整数，求 k的值.【答案】解：(1)k 0.(2)k的值为-1和 0.【解析】【分析】(1)方程有两个实数根，必须满足=b2-4a cN 0,从而求出实数k的取值范围；(2)先由一元二次方程根与系数的关系，得 X|+X 2=-2,X iX 2=k+I.再代入没有等式X|+X 2-X|X 2 0,解得k W 0.故 k的取值范围是k W O.(2)根据一元二次方程根与系数的关系，得X 1+X 2=-2,x,x2=k+l,第 13 页/总7 9 页x,+x2-x,x2=-2-（k+l）.由已知，得-2-（k+l）T,解得k -2.又由k W O,-2 k y=y=-1 y=2x.A(1,2),B(-2,T),第 15页/总79页k +1 3(2)当k=2时，直线y=x+k 和双曲线y=化为：y=x+2和 y=,x xy=x+23 得 一y=-Xx=-3y=lA A(l,3),B(-3,-l)X=1设直线AB 的解析式为：y=m x+n,(3=加 +一 1 =一 3加+m=1n=2直线AB 的解析式为：y=x+2 直线AB 与 y 轴的交点(0,2),.1 1 SAAOB=-X2X1 H X2X3=4；2 2,1 3(3)当 k=l 时,S 尸一x x(i+2)=-,22当 k=2 时,S2=5X2X(1+3)=4,当 k=n 时,S n=；n(1 +n+1)=n2+n,133*.*S +S z+.+S n=-2.，y x(12+22+32+.+n2)+(1+2+3+.n)=1331133整理得：一 xn(n+1 )(2n+1 )6+n(n+1 )2=-,22解得：n=6.26.在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等.即号=1=三.利 用 上 述 结 论sm A sin B sin C可以求解如下标题.如：在 中，若 N Z =4 5，N 8 =30，a =6,求b.第 16 页/总79页解：在A 4 8 C中，；ahsin A sin B6xl,a sm B 6 sin 30 7 c 后:.b=-=-=3/2sin A sin 4 5 V 2成绩处理:如图，甲船以每小时30立 海里的速度向正航行，当甲船位于4处时，乙船位于甲船的北偏东方105向的用处，且乙船从用处按北偏东15方向匀速直线航行，当甲船航行20分钟到达4处时，乙船航行到甲船的北偏东方120向的与 处，此时两船相距10匹 海里.（1）判断人44层 的外形，并给出证明.（2）乙船每小时航行多少海里？【答案】（1）A 4 4 8 2是等边三角形.（2）2 0 0海里【解析】【详解】试题分析：（1）根据图形和已知可得4名=1及，44=3 O 0 x|=io J I,及Z 4 52=180-120O=60O,可证得A 4 4 5 2是等边三角形；（2）由图可求N C求4 =18 0-105=75,然后可求/&用4=75-15=6 0,NBI4B2=105 6 0 =4 5，由=44=1 0&，再根据正弦定理可求解用 打=今 亘，然后根据乙船行驶的工夫求出速度即可.第17页/总79页试题解析：解：（1）A44&是等边三角形.证明：如图，由已知4 6 2=1 丘，o n44=3 0V 2 x =10/26 0.0.44=4A,又/44为=18 0-120 =6 0,.,.A 4 4%是等边三角形.（2）4 应员是等边三角形，:.4 员=4A 2-1 0 V 2，由已知 N C3/=18 0-105=75,Z B2B,4=75-15=6 0又/用4%=105 -6 0 =4 5,在中,由正弦定理得：3条=粤sin 4 5 sin 6 0R R.内 10 6V 2 20出B B