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2019-2020学年九上数学期中模拟试卷含答案注意事项:i .答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2 .选择题必须使用2 B 铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4 .保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一,选 择 题(每题四分,.共4 8 分)1,关于x 的一元二次方程(a +1=0 有一个根为0,则 a的 值 是()A.1 B.-1 C.1 D.02 .下列图形是我国国产品牌汽车的标识,在这些汽车标识中,是中心对称图形的是()A-(S)B-C(2)D 3.如图,在 R t A B C 中,N A C B=9 0,N A B C=30,将a A B C 绕点 C 顺时针旋转至A A B C,使得点A,恰好落在A B 上,则旋转角度为()A.30 B.60 C.9 0 D.1504 .关于抛物线y =x 2 _ 4 x 5,下列结论不正确的是A.抛物线开口向上B.抛物线的对称轴是x=2C.当 x=2时,y 的最大值为一9D.抛物线与x轴的交点为(-1,0),(5。)5.如图,四边形A B C D 内接于。0,若它的一个外角N D C E=70,则N B 0 D=()第 5 题图7.在。0 中,A B、C D 是两条相等的弦,则下列说法中错误的是()A.点 0 到 A B、C D 的距离一定相等 B.A B、C D 所对的圆心角一定相等C.a A O B 和 能 完 全 重 合 D.A B、C D 所对的弧一定相等8 .如图是二次函数丫=2*=+。的图象的一部分,对称轴是直线x=l.甘 4 a c;4 a+2 b+c V 0;不等式a x2+b x+c 0的解集是x2 3.5;若(-2,y i),(5,y2)是抛物线上的两点,则 y i 0)的两个根分别是m+1与 2 m -4,则-=.a1 4.在直角三角形中,若两条直角边长分别为6 c m 和 8 c m,则三角形的内切圆半径与外接圆半径之比为.15.如图,A A B C 内接于。0,A B 是直径,B C=4,A C=3,C D 平分N A C B,则弦A D 长为.16.设 m,n分别为一元二次方程x?+2 x-2 0 1 8=0 的两个实数根,则 m2+3 m+n=.17.如图,将绕着点C顺时针旋转50。后得到A Bz C.若N A=4 0.NB,=110。,则N B C A,18 .如 图,A B 是。的直径,A B=10c m,M是半圆A B 的一个三等分点,N是半圆A B 的一个六等分点,P是直径A B 上一动点,连接M P、N P,则 M P+N P 的最小值是c m.三.解 答 题(共 78 分)行.(每 题 5 分 共 10分)用适当的方法解下列一元二次方程:(1)2X2+4X-1=0;(2)(y+2 卢一(3y-l)2=0.2 0.(11分)如图,点 0 是 等 边 内 一 点,Z A 0B=110,N B 0 C=a,将方向旋转60得 A D C,连接0D.(1)求证:(:(是等边三角形;(5 分)(2)当 a =150时,试判断A A O D 的形状,并说明理由.(6 分)B O C 绕点C按顺时针2 1.(10分)已知 A B C,以A B 为直径的。0 分别交A C 于点D,B C 于点E,连接E D,若 E D=E C.(1)求证:A B=A C;(5 分)(2)若 A B=4,B C=2 d ,求 C D 的 长.(5 分)HEDC2 2.(11分)草莓是云南多地盛产的一种水果,今年某水果销售店在草莓销售旺季,试销售成本为每千克 2 0 元的草莓,规定试销期间销售单价不低于成本单价,也不高于每千克4 0 元,经试销发现,销售量y (千克)与销售单价x(元)符合一次函数关系,如图是y与 x 的函数关系图象.(1)求 y与 x 的函数解析式;(5 分)(2)设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元,求 W的最大值.(6 分)2 3.(12 分)用长为32 米的篱笆围一个矩形养鸡场,设围成的矩形一边长为x 米,面积为y 平方米.(1)求 y 关于x 的函数解析式;(4分)(2)当 x 为何值时,围成的养鸡场面积为60平方米?(4分)(3)能否围成面积为70平方米的养鸡场?如果能,请求出其边长;如果不能,请说明理由.(4分)2 4.(11分)如图,二次函数的图象与x 轴交于4(-3,0)和 8(1,0)两点,交与轴于点C(0,3),点 C,。是二次函数图象上的一对对称点,一次函数的图象过点8,D.(1)直接写出。点的坐标.(3 分)(2)求二次函数的解析式.(6 分)(3)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x 的取值范围。(2分)2 5(13分)如图,。的直径A B 为 10c m,弦 B C 为 5c m,D、E分别是N A C B 的平分线与。0,A B 的交点,P为 A B 延长线上一点,且 P C=P E.(1)求 A C、A D 的长;(各 4分共8分)(2)试判断直线P C 与。0 的位置关系,并说明理由.(5 分)DBP密封线内小得成 诙 力,切灰力.力3九年级上学期数学期中试题答题卷二.(4 分.我“)-口一么一 MN 5 4 空.M X 一 一 2 0 双,五三*!冲,5分典2分)就当约方法H F月一龙二次方:或(1苏。啦-3Z“4 之”q 8二”一Q-JLSJS-四,环唔墀侬.甘 人-孙k;.,广 九44(I I )“,阴,.,4谡MC侬洪踊,神外愕;:A rW 2A$OC/oc 疗-.CO-cDA O f lt f c邺(2 p?”故 丝,工块工班ITA纪以翅呻,j*a=.,(.Z4P5-8:4s了4叫/虱二、和人+fitt*?*$X t ft 1VU9DU SI I.(I。分)g 远 冏:ED-C|1%M力夕。丈 往6 0,.呻S谩Q=麻悭M 夕八幺磁班底以阿磔祈也右,夜 丝H P,6P士虹为卜、力肚丸氏B。e1 2 L4-W二(的,zd e-zs:/夕二.二0 5二总必,稣足 装 加1*/二卜c H在11功 0,抛物线与x轴有两个不同的交点,且这两个交点之间的距离小于2,则下列判断错误的是()A.a b c 0 C.4a c D.a+b+c 0二.填 空 题(共 10小题,满分30分,每小题3 分)9.对于任意实数a、b,定义:a b=a2+a b+b2.若方程(x*2)-5=0的两根记为m、n,贝!11=.10.一种药品原价每盒25元,经过两次降价后每盒16元.设两次降价的百分率都为x,根据题意可列方程为.11.已知点P(-L 5)在抛物线y=-x?+b x+c 的对称轴上,且与该抛物线的顶点的距离是4,则该抛物线 的 表 达 式 为.12.已知圆锥的侧面积为16 n c m。,圆锥的母线长8c m,则其底面半径为 c m.13.实数a,b满足|a-b|=5,则实数a,b的方差为.14.已知在一个不透明的袋子中装有2 个白球、3 个红球和n个黄球,它们除颜色外,其余均相同.若从中随机摸出一个球,摸到黄球的概率是言,则 11=_ _ _ _.515.如图,在。0 的内接四边形A BCD中,A B=A D,Z C=110.若点E 在命上,则NE=.A16.将抛物线y=(X-1)2+3 向左平移4 个单位,再向下平移5 个 单 位 后 所 得 抛 物 线 的 解 析 式 为.17.已知点P(x,y)在第一象限,且 x+y=12,点 A (10,0)在 x轴上,当a O P A 为直角三角形时,点 P的坐标为.18.点 A (-3,y。,B(2,y2),C(3,y3)在抛物线 y=2x2-4x+c 上,贝!I y”y2,y3 的 大 小 关 系 是.三.解 答 题(共 9 小题,满分96分)19.(8分)解方程:(1)段=14(2)(x+1)(x -1)=2、520.(10分)八(2)班组织了一次经典朗读比赛,甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9(1)甲队成绩的中位数是 分,乙队成绩的众数是 分;(2)计算甲队的平均成绩和方差;(3)已知甲队成绩的方差是1.4,则成绩较为整齐的是哪个队?21.(10分)已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个.从纸箱中任意摸出一球,摸到红色球、黄色球的概率分别为鼻上.(1)试求出纸箱中蓝色球的个数;(2)假设向纸箱中再放进红色球x个,这时从纸箱中任意摸出一球是红色球的概率为今,试求x的值.22.(10分)将一个边长为a的正方形纸片卷起来,恰好可以围住一个圆柱的侧面;又在这个正方形纸片上剪下最大的一个扇形,卷起来,恰好可以围住一个圆锥的侧面,那么该圆柱和圆锥两者的底面半径之比为多少?(如果保留H)23.(10分)如 图,抛物线y=-x+b x+c (a W O)与 x轴交于点A (-1,0)和 B(3,0),与 y 轴交于点C,点 D 的横坐标为m (0 m V 3),连结DC 并延长至E,使得CE=CD,连结BE,BC.(1)求抛物线的解析式;(2)用含m的代数式表示点E 的坐标,并求出点E 纵坐标的范围;(3)求BCE的面积最大值.24.(10分)如 图,在平面直角坐标系中,一段圆弧经过格点A、B、C.(格小正方形边长为1)(1)请写出该圆弧所在圆的圆心P 的坐标;OP 的半径为(结果保留根号);(2)判断点M (-1,1)与。P 的 位 置 关 系.25.(10 分)如 图,A BC 中,N A=45,D 是 A C 边上一点,。经过 D、A、B 三点,O DBC.(1)求证:BC 与。0 相切;(2)若 0D=15,A E=7,求 BE 的长.D.26.(14分)如图,在矩形OABC中,点。为原点,点 A 的坐,标 为(0,8),点 C 的坐标为(6,0).抛物线 尸-gx2+bx+c经过点A、C,与 AB交于点D.(1)求抛物线的函数解析式;(2)点 P 为线段BC上一个动点(不与点C 重合),点 Q 为线段AC上一个动点,AQ=CP,连接PQ,设 CP=m,CPQ的面积为S.求S 关于m 的函数表达式;27.(14分)如图,抛物线y=-x+bx+c和直线y=x+l交于A,B 两点,点 A 在 x 轴上,点 B 在直线x=3(1)求抛物线的解析式;(2)点 P 从点A 出发,以每秒料个单位长度的速度沿线段A B 向点B 运动,点 Q 从点C 出发,以每秒2个单位长度的速度沿线段C A 向点A 运动,点 P,Q 同时出发,当其中一点到达终点时,另一个点也随之停止运动,设运动时间为t 秒以PQ为边作矩形PQNM,使点N 在直线x=3上.当 t 为何值时,矩形PQNM的面积最小?并求出最小面积;直接写出当t 为何值时,恰好有矩形PQNM的顶点落在抛物线上.参考答案与试题解析一.选择题1.【解答】解:由题意,得m2+l=2 且 m+lWO,解得m=L故选:B.2.【解答】解:A、y=2x-2,是一次函数,B、y=(x-1)2-x2=-2x+L 是一次函数,C、当 a=0时,y=a(x-1)?不是二次函数,D、y=2x2-1 是二次函数.故选:D.3.【解 答 解:a+(ai+1+a2+2+a3+3+a0时,尸a x?的图象是抛物线,顶点在原点,开口向上,函数y=a x+a的图象是一条直线,在第一、二、三象限,故选项A、D错误,选项B正确,当aVO时,产a x。的图象是抛物线,顶点在原点,开口向下,函数y=a x+a的图象是一条直线,在第二、三、四象限,故选项C错误,故选:B.8.【解答】解:.Fa-b R,.抛 物 线 的 对 称 轴 为*=-22aV a -b+c 0,当 x=-l 时,y 0,抛物线与x轴有两个不同的交
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