【附20套精选模拟试卷】中考数学二轮复习专题一选填重难点题型突破题型五图形折叠及动点问题的相关计算试题

题型五图形折叠及动点问题的相关计算1 .如图，在 AB C 中，Z C=9 0 ,B C=3,D,E分别在AB、AC ,将4 A D E 沿 D E 翻折后，点 A 落)在点A，处,若 A 为 C E 的中点，则折痕D E 的长为（A-|D.1第 1 题图）第 2 题图）2 .如图，在直角坐标系中，AB C D 的四个顶点的坐标分别为A（0,8）,B（-6,8）,C（-6,0）,D（0,0）,现有动点P 在线段C B 上运动，当a A D P 为等腰三角形时，P 点坐标为.3 .如图，在 R t AB C 中，Z C=9 0 ,AC=8,B C=6,点 D,E 分别在边 AB,A C ,将AAD E 沿直线D E 翻折，点 A 的对应点在边AB 上，连接A C,如果A C=A A,那么B D=第 3 题图）第 4题图）4 .如图，在矩形纸片AB C D 中，AB=5,A D=2,点 P 在线段A B 上运动，设 A P=x,现将纸片折叠,使 点 D与 点 P 重合，得折痕E F（点 E、F为折痕与矩形边的交点），再将纸片还原，则四边形E PF D 为菱形时，x 的取值范围是5.（2 0 2 0 濮阳模拟）如图，在 R t Z AB C 中，Z AC B=9 0 ,AC=4,B C=6,点 D是边B C 的中点，点E是边A B 上的任意一点（点 E不与点B重合），沿 D E 翻折4 D B E 使 点 B落在点F处，连接A F,则线段AF的长取最小值时，B F 的长为第 5 题图）第 6 题图）6.如图，在AAB C 中，Z AC B=9 0 ,AB=1 0 c m,B C=8 c m,动点P 从点A 出发，以 2 c m/s 的速度沿射线AC 运动，当 1=s时,AB P为等腰三角形.7.如图，矩形AB C D 中，AB=3,B C=4,点 E是 B C 边上一点,连接A E,把NB沿 AE 折叠，使点B落在点B 处.当 A C E B 为直角三角形时，C B 的长为第 7 题图）第 8 题图）8.如图，在矩形AB C D 中，AB=8,A D=6,将矩形AB C D 折叠，使得点B落在边AD 上，记为点G,B C的对应边GI与边C D 交于点H,折痕为E F,则 AE=.时，A E G H 为等腰三角形.9.已知在a A B C 中，AB=AC=5,B C=6（如图所示），将a A B C 沿射线B C 方向平移m个单位得到a D E F,顶点A、B、C分别与D、E、F对 应.若 以 点 A、D、E为顶点的三角形是等腰三角形，且 AE 为腰，则 m的值是.第 9 题图）第 1 0 题图）1 0.（2 0 2 0 南阳模拟）如图，矩形AB C D 中，A B=L A D=2,点 E是边AD 上的一个动点，把4 B A E 沿B E 折叠，点 A 落在A，处，如果A，恰在矩形的对称轴上，则 A E 的长为.1 1.（2 0 2 0 金华）如图，R t AB C 纸片中，Z C=9 0 ,AC=6,B C=8,点 D在 边 B C 上，以 A D 为折痕将4 A B D 折叠得到AB D,A B 与边B C 交于点E.若D E B，为直角三角形，则 B D 的长是题 型 五 第 1 5题图形折叠及动点问题的相关计算1.D 【解析】VA A,D E 由4 AD E 翻折而成，.AE u A E,VAZ 为 C E 的中点，.AE=A E=/：E,AE 1 D E AE 1 D E 1.*.AE=-AC,V Z C=9 0 ,D E AC,，D E B C,AAAD E AAB C,解得 D Eo AU J DU AU J J J=1.故选D.2.(-6,4),(一6,2 巾)，(-6,8-27)【解析】如解图，当 A P=P D 时，点 P 在 A D 的垂直平分线上，/.P(-6,4),当 AP=AD=8 时，BP=#F 匚 密=2 小，当 D P=AD=8 时，PC=2 小，/.P(-6,2 木),(-6,8 2 巾)，；.P 点坐标为(-6,4),(-6,2 小)，(-6,8-2 7).1 53.【解析】.在 R t a AB C 中，Z C=9 0 ，AC=8,B C=6,.,.AB=1 0,:A C=A,A,.,.Z A=ZA C A,V Z AC B=9 0 ,NB+NA=N B C A +N A C A=9 0 ,/.Z B=Z B C AZ,A A A7=A B=1AB5 1 5=5,.将a AD E 沿直线 D E 翻折，:.A D=AD=-,.,.B D=A/B+A D=.L t乙4.2W x W 5【解析】I要使四边形E PF D 为菱形，则需D E=E P=F P=D F,.如解图：当点E与点A 重合时，A P=A D=2,此时AP最小；如解图：当点P 与 B重合时，A P=A B=5,此时AP最大；，四边形 E PF D 为菱形的x 的取值范围是：2 WxW5.5.挈【解析】由题意得：D F=D B,.点F在以D为圆心，B D 为半径的圆上，如解图，作。D；连接 A D 交。D于点F,此时A F 值最小，.,点 D是边B C 的中点，.C D=B D=3；而 A C=4,由勾股定理得：AD2=AC2+C D2,/.AD=5,而 F D=3,.*.F A=5-3=2,即线段AF 长的最小值是2,如解图，连接B F,过 FD F D H HF i o 9作 F H_ L B C 于 H,V Z AC B=9 0 ,/.F H/7AC,/.D F E AAC D,二/=右=左，.,.HF=,D H=-,AB HAD C D AC D 0=y,A B F=/B H2+HF2=.9 56.5 或 6 或w 【解析】由题意可知A P=2 t,当 A B=AP时，有 2 t =1 0,解 得 t=5；当 A B=B P 时，O则可知 A C=C P,则 A P=1 2,即 2 t=1 2,解得 t=6；当 AP=B P 时，C P=2 t-6,B P=2 t,在 R t Z B PC 中,由勾股定理可得BCZ+ChnBpz,即 6 4+(2t6)2=4/,解 得 t=w；综上可知t 的值为5s或 6s或0 s.O07.2 或/【解析】当A C E B 为直角三角形时，有两种情况：当 点 B 落在矩形内部时，如解图，连接A C,在 RtABC中，AB=3,BC=4,；.AC=5,；N B 沿 AE折叠，使点B 落在点B 处，AB E=NB=90,当a C E B 为直角三角形时，能得到NEB C=90,.点A、B 、C 共线，即N B 沿AE折叠，使点B 落在对角线AC上的点B 处，.EBuEB,AB=AB=3,.*.CB,=5-3=2；当点B落 在 AD边上时，如解图，此时四边形ABEB为正方形，.B E=AB=3,.,.C E=4-3=1,.*.RtABzCE中，C B=江+32=标综上所述,BE的长为2 或 .图 图8.42-2【解析】.在矩形 ABCD 中，NA=ND=NB=NEGH=90,/.ZAGE+ZAEG=ZAGE+fZ A=Z DZDGH=90,/.ZAEG=ZDGH,:EGH 为等腰三角形，EG=GH,在4AEG 与DGH 中，NAEG=NDGH,EG=GH.AEG 且DGH,.,.DG=AE,VAB=8,A D=6,将矩形 ABCD 折叠，使得点 B 落在边 AD 上，A BE=G E,:.BE=8-AE,.*.AG=6-AE,VAG2+AE2=GE2,/.(6-AE)2+AE2=(8-AE)2,.A E=4m-2,；.AE=4小 一2 时，EGH为等腰三角形.259.6 或/【解析】分 2 种情况讨论：当DE=AE时，作 EM_LAD,垂足为M,ANLBC于 N,则四边形 ANEM 是矩形，.AM=NE,AM=AD=m,CN=BC=3,.,.$+|m=6(31m),.*.m=6,当 AD=AE=m 时，I将aABC沿射线BC方向平移m个单位得到ADEF,.四边形ABED是平行四边形，.BE=AD=m,.*.NE=m3,.,郎 2+阿=屈 2,.国+血-3)2=m2,，皿二亳综上所述：当 m=6或需时，ZADE是等腰三角形.10.1或%【解析】分两种情况：如解图，过 A 作 MNCD交 AD于 M,交 BC于 N,则直线M N是矩形 ABCD 的对称轴，.AM=BN=4AD=1,*.,ABE 沿 BE 折叠得到AA BE,：.A E=AE,A B=AB=1,.A N=yjA B2-BN2=0,即 A 与 N 重合，：.A M=l,：.A E2=EM2+A M2,.A E2=(l-A,E)2+l2,解得：A E=l,.,.AE=1；如解图，过 A，作 PQAD 交 AB 于 P,交CD 于 Q,则直线 PQ 是矩形 ABCD 的对称轴，.PQAB,AP=|AB,ADPQBC,:.A B=AB=2PB,A ZA(3 A/QPA B=30,:/A,BC=30,A ZEBA7=30,AAE=A,E=A B tan30=lX -=-；综上所o o述：AE的长为111.2 或 5图【解析】,RtZABC纸片中，NC=90，AC=6,BC=8,.,.AB=10,/以 AD 为折痕将ABD折叠得到aAB，D,/.BD=DB,AB，=AB=10.如解图所示：当NB，DE=90时，过点B，作B F A F,垂足为 F.设 BD=DB=x,则 AF=6+x,FB,=8-x.在 RtZAFB中，由勾股定理得：AB/AF2+FB 2,即(6+x)。+(8x)2=IO?.解得:xi=2,X2=0(舍去).BD=2；如解图所示：当NB ED=90时，C 与点 E 重合.AB=10,AC=6,.B E=4.设 BD=DB=x,贝!)CD=8x.在 RtB DE 中，DBZ2=DE2+B;E2,即x2=（8-X）2+42.解 得:x=5.BD=5.综上所述，BD的长为2或5.中考模拟数学试卷一、选 择 题（本大题有16个小题，共42分.110小题各3分,11-16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.计算：一 5的绝对值是（）A.5 B.-5 C.-D.553 Y2.若 分 式 多 有 意 义，则x应 满 足（）x+1A.x=0 B.x#0 C.X=1 D.3.下列运算中，正确的是（）A.a2=a5 B.4 a-a =3a C.a3-a4=D.a6=a24.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）D5.对于实数a,b,下列判断正确的是（）A.若|a|二|b|则 a=b.B.若。之 则 abC.若则a=b.D.若筋=为仿贝!2=66,顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一 定 是（）A.菱形B.对角线相等的四边形C.矩形D.对角线互相垂直的四边形7.若k+y+l|与（x y 2）2互为相反数，则（3x丁丁的值为（)A.27B.9C.-9D.18.如图1,正五边形ABCDE的顶点A 在 y 轴上，边 CDx 轴，若点E 坐 标 为（3,2）,则 点 B 的坐标为()C.(-3,-2)D.(2,3)9 如图2 直线a、b 分别与N A 的两边相交，且 2上下列各角的度数关系正确的是（）A.Z2+Z5180 B.Z2+Z3180 D.Z3+Z4 a12.已知不等式组，无解，则 a 的取值范围为（）x2 B.a2 2 C.a2 D.aW213.正方形所在平面上一点A,到正方形一组对边的距离是2 和 6,则正方形的周长是（）A.10 B.16 C.16 或 32 D.25 或 12414.已知，菱形的周长为2 0 cm,它的锐角正弦值为二，则菱形较短对角线长为（）A.5 B.4 C.6 D.2石15.如图4,。与等腰直角三角形ABC的两腰AB、A C相切，且 C D 与 圆 O 相切于D 点.若 圆 O 的半径为5,且 A B=1L 贝!|C D=（）A.5