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2022秋 人教版七年级数学上册第一单元 1.4.1有理数的乘法专项练习
一．选择题（共12小题）
1．鹅的孵化期是30天，鸭的孵化期是鹅的，鸡的孵化期是鸭的．鸡的孵化期是（ ）天．
A．21 B．24 C．26 D．28
2．下列各组数中，互为倒数的是（ ）
A．2与 B．﹣1或1 C．与 D．0.2或0.8
3．﹣5的相反数、倒数、绝对值各是（ ）
A．5，，5 B．5，﹣，5 C．﹣5，﹣，5 D．﹣5，，﹣5
4．已知有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列式子中正确的是（ ）
A．a﹣b＞0 B．b﹣a＞0 C．ab＞0 D．a+b＞0
5．两个十位数1111111111和9999999999的乘积有几个数字是奇数（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
6．若xy＝|xy|，则下列说法正确的是（ ）
A．x＞0，y＞0 B．x＜0，y＜0 C．x，y同号 D．xy≥0
7．六个整数的积abcdef＝﹣225，a，b，c，d，e，f互不相等，则a+b+c+d+e+f的值可能是（ ）
A．0 B．16 C．9 D．18
8．一个馒头重200克，它的一半重（ ）
A．50克 B．100克 C．200克 D．400克
9．图中阴影部分的长度是米的是（ ）
A． B．
C． D．
10．三个连续奇数的和为15，则它们的积是（ ）
A．85 B．95 C．105 D．115
11．下列算式中，积为负数的是（ ）
A．0×（﹣5） B．4×（﹣0.5）×（﹣10）
C．（﹣2）× D．（﹣1.5）×（﹣2）
12．如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a，b，则下列结论正确的是（ ）
A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．|a|＞|b|
二．填空题（共5小题）
13．＝ ．
14．（﹣4）×0.25×（﹣4）可以运用 律简化运算．
15．若ab＜0，且a﹣b＞0，则a 0，b 0．
16．四个互不相等的整数的积是9，那么这四个整数的和等于 ．
17．把＝改写成以为商的除法算式为 ．
三．解答题（共4小题）
18．学习了有理数之后，老师给同学们出了一道题：
计算：17×（﹣9）
下面是小方给出的答案，请判断是否正确，若错误给出正确解答过程．
解：原式＝﹣17×9＝﹣17＝﹣25．
19．计算：
（1）（﹣5）×4； （2）1×（﹣7）；
（3）； （4）．
20．已知非零有理数a，b，c满足ab＞0，bc＞0．
（1）求的值；
（2）若a+b+c＜0，求的值．
21．小明家以下各月用水量情况如下表所示：
月份
1
2
3
4
5
6
用水量（吨）
月初水表读数为
180
185
191
199
206
216
（1）一月份用水 吨，四月份比二月份多用了 ．（几分之几）
（2）若一月份比六月份用水少．
①已知每个家庭用水量不超过标准范围每吨收取水费1.4元，若超过标准范围超标部分每吨收取水费2.8元，小明家六月份共交水费22.4元，求每月用水量的最高标准．
②在①的条件下，小明家上半年交水费比下半年少，求小明家下半年用水量最多多少吨．
答案
一．选择题（共12小题）
1．【解答】解：鸡的孵化期为：（天）．
故选：A．
2．【解答】解：A、2×（）＝﹣1，选项错误；
B、﹣1×1＝﹣1，选项错误；
C、×＝1，选项正确；
D、0.2×0.8＝0.16，选项错误．
故选：C．
3．【解答】解：根据相反数、倒数和绝对值的定义得：
﹣5的相反数为5，
﹣5×（﹣）＝1，因此﹣5的倒数是﹣，
﹣5的绝对值为5，
故选：B．
4．【解答】解：根据数轴上点的位置得：b＜0＜a，且|b|＞|a|，
∴a﹣b＞0，b﹣a＜0，ab＜0，a+b＜0．
故选：A．
5．【解答】解：∵1111111111×9999999999
＝1111111111×（10000000000﹣1）
＝1111111110000000000﹣1111111111
＝11111111108888888889，
∴乘积有10个数字是奇数．
故选：D．
6．【解答】解：∵xy＝|xy|，
∴xy≥0．
故选：D．
7．【解答】解：∵六个整数的积abcdef＝﹣225，且225＝5×5×3×3，
∴六个数中有1个负数，5个正数或3个负数，3个正数，
又∵a，b，c，d，e，f互不相等，
∴六个数可以分别为±3，±5，±1，
则a+b+c+d+e+f＝3+（﹣3）+5+（﹣5）+1+（﹣1）＝0，
故选：A．
8．【解答】解：根据题意得：200×＝100，
则它的一半重100克．
故选：B．
9．【解答】解：A、根据示意图得：2×＝（米），不符合题意；
B、根据示意图得：2×＝（米），符合题意；
C、根据题意得：2×＝（米），不符合题意；
D、根据题意得：2×＝（米），不符合题意．
故选：B．
10．【解答】解：设中间的奇数为m则
3m＝15，故m＝5．故三个奇数分别为3，5，7．
故它们的积为105．
故选：C．
11．【解答】解：A选项，原式＝0，故该选项不符合题意；
B选项，原式的积为正数，故该选项不符合题意；
C选项，原式的积为负数，故该选项符合题意；
D选项，原式的积为正数，故该选项不符合题意；
故选：C．
12．【解答】解：由a，b两数在数轴上表示点的位置，可知，
a＜0＜b，且|a|＞|b|，
∴a+b＜0，因此选项A不符合题意；
ab＜0，因此选项B不符合题意；
a﹣b＜0，因此选项C不符合题意；
|a|＞|b|，因此选项D符合题意；
故选：D．
二．填空题（共5小题）
13．【解答】解：＝＝1．
14．【解答】解：可以运用乘法结合律进行简算，
先将后面两个数相乘：0.25×（﹣4）＝﹣1，
再将乘以﹣1可得结果，
故答案为：乘法结合．
15．【解答】解：∵ab＜0，由
∴a与b异号．
∴a＞0，b＜0或a＜0，b＞0．
∵a﹣b＞0，
∴a＞b．
∴a＞0，b＜0．
故答案为：＞，＜．
16．【解答】解：∵9＝（﹣1）×1×（﹣3）×3，
∴﹣1+1+（﹣3）+3＝0．
故答案为：0．
17．【解答】解：．
三．解答题（共4小题）
18．【解答】解：小方给出的答案错误；
17×（﹣9）
＝﹣[（17+）×9]
＝﹣（17×9+×9）
＝﹣161．
19．【解答】解：（1）（﹣5）×4＝﹣20；
（2）1×（﹣7）＝﹣7；
（3）＝；
（4）＝﹣×＝﹣．
20．【解答】解：（1）∵ab＞0，bc＞0，
∴a＞0，b＞0，c＞0或a＜0，b＜0，c＜0，
∴ac＞0，
∴＝＝1+1+1＝3；
（2）∵a+b+c＜0，
∴a＜0，b＜0，c＜0，abc＜0，
∴＝＝﹣1﹣1﹣1﹣1＝﹣4．
21．【解答】解：（1）根据题意得，
一月份用水量为：185﹣180＝5（吨）；
二月份用水量为：191﹣185＝6（吨），四月份用水量为：206﹣199＝7（吨），
，
∴四月份比二月份多用了，
故答案为：5；；
（2）6月份的用水量为：5÷（1﹣）＝14（吨），
∵1.4×14＝19.6＜22.4，
∴6月份用水题超过了最高标准，
设每月用水量的最高标准为x吨，根据题意得，
1.4x+2.8（14﹣x）＝22.4，
解得，x＝12，
答：每月用水量的最高标准为12吨；
②根据题意得，下半年的水费为：[（216﹣180）×1.4+22.4]÷（1﹣）＝78.4（元），
∴小明家下半年用水量最多为：78.4÷1.4＝56（吨），
答：小明家下半年用水量最多56吨
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