人教版数学八年级上册专项培优练习十《分式的运算》（含答案）

人教版数学八年级上册专项培优练习十 《分式的运算》 一 、选择题 1.若把分式中的x和y都扩大3倍，且x+y≠0，那么分式的值( ) A.扩大3倍 B.不变 C.缩小3倍 D.缩小6倍 2.化简x÷•的结果为（ 　　） A.     B.     C.xy     D.1 3.完成某项工程，甲单独做需a天，乙独做需b天，甲乙两人合作完成这项工程的天数是（   ） A.    B.      C.      D. 4.计算1÷·(m2－1)的结果是( ) A.－m2－2m－1 B.－m2＋2m－1 C.m2－2m－1 D.m2－1 5.对于非零的实数a、b，规定a⊕b= - .若2⊕（2x-1）=1，则x=（ ） A. B. C. D.- 6.化简－(a＋1)的结果是( ) A. B．－ C. D．－ 7.化简÷(1－)的结果是( ) A. B. C．x＋1 D．x－1 8.化简的结果是(　　) A. B. C. D. 9.已知＋＝3，则代数式的值为( ) A.3 B.－2 C.－ D.－ 10.已知a2－3a＋1＝0，则a＋－2的值为( ) A.－1 B.1 C.－1 D.－5 11.若 求的值是（     ） A.    B.      C.    D. 12.如果x>y>0，那么的值是（    ） A.零；    B.正数；     C.负数；     D.整数； 二 、填空题 13.计算：÷(－8x2y)=________. 14.李明同学骑自行车上学用了a分钟，放学时沿原路返回家用了b分钟，则李明同学上学与回家的速度之比是________. 15.已知，用x的代数式表示y= ． 16.已知a+b=3，ab=1，则+的值等于　 　. 17.化简：m=＋＋＋…＋= . 18.对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算：x*y＝＋.若1*(－1)＝2，则(－2)*2的值是________． 三 、解答题 19.化简：＋； 20.化简：－. 21.化简：. 22.化简：． 23.已知＝＝，求的值． 24.已知＋＝3，求的值． 25.已知a＋b＋c＝0，求c(＋)＋b(＋)＋a(＋)的值． 26.观察下列等式： 第1个等式：a1==×(1- )；第2个等式：a2==×( - )； 第3个等式：a3==×( - )；第4个等式：a4==×( - )；… 请回答下面的问题： (1)按以上规律列出第5个等式：a5=________=___________； (2)用含n的式子表示第n个等式：an=_________=__________(n为正整数)； (3)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值. 27.已知三个数x、y、z满足＝－2，＝，＝－.求的值． 参考答案 1.C 2.B 3.B 4.B 5.A 6.A 7.A 8.A 9.D 10.B 11.A 12.B 13.答案为：－ 14.答案为：. 15.答案为：y=． 16.答案为：7. 17.答案为：. 18.答案为：－1 19.解：原式＝＋＝＋＝＝1. 20.解：原式=－==－. 21.解：原式=. 22.解：原式=. 23.解：令＝＝＝k，则a＝2k，b＝3k，c＝4k. ∴原式＝＝＝. 24.解：由已知条件＋＝3，得a＋b＝3ab. 对待求式进行变形，得＝. 将a＋b视为一个整体，代入得 ＝＝＝－. 25.解：原式＝c(＋＋)－1＋b(＋＋)－1＋a(＋＋)－1 ＝(＋＋)(c＋b＋a)－3. ∵a＋b＋c＝0， ∴原式＝－3. 26.解：(1)；× (2)；×(－) (3)原式=×＋×＋×＋…＋ ×=×(1－＋－＋－＋…＋－)=×=. 解：先将三个已知条件中的分子化为相同， 得到＝－2，＝，＝－. 取倒数，有＝－，＝，＝－. 将以上三个式子相加，得＝－. 两边再同时取倒数，得＝－4.