《全称量词与存在量词》优质课ppt人教版课件

1.4 全称量全称量词与存在量与存在量词1.4.1 全称量全称量词1.4.2 存在量存在量词1、通、通过过生活和数学中的丰富生活和数学中的丰富实实例，理解全称例，理解全称量量词词与存在量与存在量词词的意的意义义；2、能正确、能正确对对含有一个量含有一个量词词的命的命题进题进行否定；行否定；3、知道全称命、知道全称命题题的否定是特称命的否定是特称命题题，特称命，特称命题题的否定是全称命的否定是全称命题题教学目教学目标标：重点：重点：全称命题和特称命题真假的判定全称命题和特称命题真假的判定.难点：难点：1、对含有一个量词的命题进行否定；、对含有一个量词的命题进行否定；2、常与命题的真假性判断结合考查、常与命题的真假性判断结合考查P21 思考：思考：下列语句是命题吗？下列语句是命题吗？(1)与与(3)，(2)与与(4)之间有之间有什么关系？什么关系？(1)x3；(2)2x+1是整数；是整数；(3)对所有的对所有的xR，x3；(4)对任意一个对任意一个xZ，2x+1是整数是整数.语句语句(1)(2)不能判断真假，不是命题；不能判断真假，不是命题；语句语句(3)(4)可以判断真假，是命题可以判断真假，是命题.短语短语“所有的所有的”“”“任意一个任意一个”在逻辑中通在逻辑中通常叫做常叫做全称量词全称量词，并用符号，并用符号“”“”表示表示.含有含有全称量词全称量词的命题，叫做的命题，叫做全称命题全称命题.常见的全称量词还有常见的全称量词还有“一切一切”，“每一个每一个”“任给任给”，“所有的所有的”等等.一、全称量词、全称命题定义：一、全称量词、全称命题定义：全称命题举例：全称命题举例：全称命题符号记法：全称命题符号记法：命题：对任意的命题：对任意的nZ，2n+1是奇数；是奇数；所有的正方形都是矩形所有的正方形都是矩形.通常，将含有变量通常，将含有变量x的语句用的语句用p(x)，q(x)，r(x)，表示，变量表示，变量x的取值范围用的取值范围用M表示，那么，表示，那么，全称命题全称命题“对对M中任意一个中任意一个x，有，有p(x)成立成立”可可用符号简记为：用符号简记为：读作读作“对任意对任意x属于属于M，有，有p(x)成立成立”.例例1、判断下列全称命题的真假：、判断下列全称命题的真假：（1）所有的素数都是奇数；所有的素数都是奇数；（2）（3）对每一个无理数）对每一个无理数x，x2也是无理数也是无理数.分析：分析：要判定全称命题要判定全称命题 是真命题，是真命题，需要对集合需要对集合M中每个元素中每个元素 ，证明，证明 成立；成立；如果在集合如果在集合M中找到一个元素中找到一个元素 ，使，使得得 不成立，那么这个全称命题就是假命题不成立，那么这个全称命题就是假命题.解：解：（1）2是素数，但是素数，但2不是奇数不是奇数.所以，所以，全称命题全称命题“所有的素数是奇数所有的素数是奇数”是假命题是假命题.例例1、判断下列全称命题的真假：、判断下列全称命题的真假：（1）所有的素数都是奇数；所有的素数都是奇数；（2）（3）对每一个无理数）对每一个无理数x，x2也是无理数也是无理数.分析：分析：要判定全称命题要判定全称命题 是真命题，是真命题，需要对集合需要对集合M中每个元素中每个元素 ，证明，证明 成立；成立；如果在集合如果在集合M中找到一个元素中找到一个元素 ，使，使得得 不成立，那么这个全称命题就是假命题不成立，那么这个全称命题就是假命题.全称量词与存在量词优质课ppt人教版1全称量词与存在量词优质课ppt人教版1例例1、判断下列全称命题的真假：、判断下列全称命题的真假：（1）所有的素数都是奇数；所有的素数都是奇数；（2）（3）对每一个无理数）对每一个无理数x，x2也是无理数也是无理数.分析：分析：要判定全称命题要判定全称命题 是真命题，是真命题，需要对集合需要对集合M中每个元素中每个元素 ，证明，证明 成立；成立；如果在集合如果在集合M中找到一个元素中找到一个元素 ，使，使得得 不成立，那么这个全称命题就是假命题不成立，那么这个全称命题就是假命题.全称量词与存在量词优质课ppt人教版1全称量词与存在量词优质课ppt人教版1小小 结：结：需要对集合需要对集合M中每个元素中每个元素x，证明，证明p(x)成立成立.只需在集合只需在集合M中找到一个元素中找到一个元素 ，使得使得 不成立即可不成立即可.（举反例）（举反例）全称量词与存在量词优质课ppt人教版1全称量词与存在量词优质课ppt人教版1P23 练习：练习：1、判断下列全称命题的真假：、判断下列全称命题的真假：（1）每个指数函数都是单调函数；）每个指数函数都是单调函数；（2）任何实数都有算术平方根；）任何实数都有算术平方根；（3）解解：（1）真命题；（）真命题；（2）假命题；（）假命题；（3）假命题）假命题全称量词与存在量词优质课ppt人教版1全称量词与存在量词优质课ppt人教版1P22 思考：思考：下列语句是命题吗？下列语句是命题吗？(1)与与(3)，(2)与与(4)之间有之间有什么关系？什么关系？(1)2x+1=3；(2)x能被能被2和和3整除；整除；(3)存在一个存在一个x0R，使，使2x+1=3；(4)至少有一个至少有一个x0Z，x能被能被2和和3整除整除.语句语句(1)(2)不能判断真假，不是命题；不能判断真假，不是命题；语句语句(3)(4)可以判断真假，是命题可以判断真假，是命题.全称量词与存在量词优质课ppt人教版1全称量词与存在量词优质课ppt人教版1 短语短语“存在一个存在一个”，“至少有一个至少有一个”在逻在逻辑中辑中通常叫做通常叫做存在量词存在量词，并用符号，并用符号“”表示表示.含含有有存在量词存在量词的命题，叫做的命题，叫做特称命题特称命题.常见的存在量词还有常见的存在量词还有“有些有些”，“有一个有一个”“对某个对某个”，“有的有的”等等.二、存在量词、特称命题定义：二、存在量词、特称命题定义：全称量词与存在量词优质课ppt人教版1全称量词与存在量词优质课ppt人教版1特称命题举例：特称命题举例：特称命题符号记法：特称命题符号记法：命题：有的平行四边形是菱形；命题：有的平行四边形是菱形；有一个素数不是奇数有一个素数不是奇数.通常，将含有变量通常，将含有变量x的语句用的语句用p(x)，q(x)，r(x)，表示，变量表示，变量x的取值范围用的取值范围用M表示，表示，那么，那么，特称命题特称命题“存在存在M中的一个中的一个x0，使，使p(x0)成立成立”可用可用符号简记为：符号简记为：读作读作“存在一个存在一个x0属于属于M，使，使p(x0)成立成立”.全称量词与存在量词优质课ppt人教版1全称量词与存在量词优质课ppt人教版1例例2、判断下列特称命题的真假：、判断下列特称命题的真假：（1）有一个实数）有一个实数x0，使，使x02+2x0+3=0；（2）存在两个相交平面垂直于同一条直线；）存在两个相交平面垂直于同一条直线；（3）有些整数只有两个正因数）有些整数只有两个正因数.全称量词与存在量词优质课ppt人教版1全称量词与存在量词优质课ppt人教版1例例2、判断下列特称命题的真假：、判断下列特称命题的真假：（1）有一个实数）有一个实数x0，使，使x02+2x0+3=0；（2）存在两个相交平面垂直于同一条直线；）存在两个相交平面垂直于同一条直线；（3）有些整数只有两个正因数）有些整数只有两个正因数.解：（解：（2）由于垂直于同一条直线的两个平面是互相）由于垂直于同一条直线的两个平面是互相平行的，因此不存在两个相交的平面垂直于同一条直平行的，因此不存在两个相交的平面垂直于同一条直线线.所以，特称命题所以，特称命题“存在两个相交平面垂直于同一条存在两个相交平面垂直于同一条直线直线”是假命题是假命题.全称量词与存在量词优质课ppt人教版1全称量词与存在量词优质课ppt人教版1例例2、判断下列特称命题的真假：、判断下列特称命题的真假：（1）有一个实数）有一个实数x0，使，使x02+2x0+3=0；（2）存在两个相交平面垂直于同一条直线；）存在两个相交平面垂直于同一条直线；（3）有些整数只有两个正因数）有些整数只有两个正因数.解：（解：（3）由于存在整数）由于存在整数3只有两个正因数只有两个正因数1和和3，所以特称命题所以特称命题“有些整数只有两个正因数有些整数只有两个正因数”是是真命题真命题.全称量词与存在量词优质课ppt人教版1全称量词与存在量词优质课ppt人教版1小小 结：结：需要证明集合需要证明集合M中，使中，使p(x)成立的元成立的元素素x不存在不存在.只需在集合只需在集合M中找到一个元素中找到一个元素 ，使，使得得 成立即可成立即可.（举例证明）（举例证明）全称量词与存在量词优质课ppt人教版1全称量词与存在量词优质课ppt人教版1P23 练练 习：习：2 判断下列特称命题的真假：判断下列特称命题的真假：（1）（2）至少有一个整数，它既不是合数，也不）至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数；是素数；（3）解：解：（1）真命题；）真命题；（2）真命题；）真命题；（3）真命题）真命题.全称量词与存在量词优质课ppt人教版1全称量词与存在量词优质课ppt人教版11、全称量、全称量词词和全称命和全称命题题(1)全称量全称量词词：短：短语语“所有的所有的”，“任意一个任意一个”在在逻辑逻辑中通中通常叫做常叫做_，并用符号，并用符号_表示表示(2)全称命全称命题题：含有：含有_的命的命题题叫做全称命叫做全称命题题全全称命称命题题“对对M中任意一个中任意一个x，有，有p(x)成立成立”可用符号可用符号简记简记为为_，读读作作“对对任意任意x属于属于M，有，有p(x)成立成立”2、存在量、存在量词词和特称命和特称命题题(1)存在量存在量词词：短：短语语“存在一个存在一个”“至少有一个至少有一个”在在逻辑逻辑中中通常叫做通常叫做_，并用符号，并用符号_表示表示全称量全称量词词“”全称量全称量词词xM，p(x)存在量存在量词词“”小结：小结：全称量词与存在量词优质课ppt人教版1全称量词与存在量词优质课ppt人教版1(2)特称命特称命题题：含有：含有_的命的命题题叫做特称命叫做特称命题题特特称命称命题题“存在存在M中的一个中的一个x0，使，使p(x0)成立成立”可用符号可用符号简记简记为为_，读读作作“存在存在M中的一个元素中的一个元素x0，使，使p(x0)成立成立”想一想：想一想：同一个全称命题或特称命题的表述是否同一个全称命题或特称命题的表述是否唯一唯一？提示提示：不唯一对于同一个全称命题或特称命题，：不唯一对于同一个全称命题或特称命题，由于自然语言的不同，可以有不同的表述方法，由于自然语言的不同，可以有不同的表述方法，只要形式正确即可只要形式正确即可存在量存在量词词x0M，p(x0)全称量词与存在量词优质课ppt人教版1全称量词与存在量词优质课ppt人教版1 同一全称命题、特称命题，由于自然同一全称命题、特称命题，由于自然语言的不同，可能有不同的表述方法：语言的不同，可能有不同的表述方法：命题命题 全称命题全称命题特称命题特称命题所有的所有的xM，p(x)成立成立对一切对一切xM，p(x)成立成立对每一个对每一个xM，p(x)成成 立立任选一个任选一个xM，p(x)成成 立立凡凡xM，都有，都有p(x)成立成立存在存在x0M，使，使p(x)成立成立至少有一个至少有一个x0M，使，使 p(x)成立成立对有些对有些x0M，使，使p(x)成成 立立对某个对某个x0M，使，使p(x)成成 立立有一个有一个x0M，使，使p(x)成成 立立表表述述方方法法全称量词与存在量词优质课ppt人教版1全称量词与存在量词优质课ppt人教版1(2)特称命特称命题题p：x0M，p(x0)，它的否定，它的否定 p：_(3)全称命全称命题题的否定是特称命的否定是特称命题题，特称命，特称命题题的否的否定是全称命定是全称命题题3、含有一个量词的命题的否定、含有一个量词的命题的否定(1)全称命题