2022年注册土木工程师（岩土）《公共基础考试》(上）

2022年注册土木工程师（岩土）《公共基础考试》(上） 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型 选择题 填空题 解答题 判断题 计算题 附加题 总分 得分 评卷人 得分 1、(单项选择题)(每题 2.00 分) 下列极限式中，能够使用洛必达法则求极限的是（ ）。 A. B. C. D. 正确答案：B, 2、(单项选择题)(每题 2.00 分) 设，则等于（ ）。 A. 1 B. -1 C. 2 D. 正确答案：C, 3、(单项选择题)(每题 2.00 分) 微分方程是（ ）。 A. 齐次微分方程 B. 可分离变量的微分方程 C. 一阶线性微分方程 D. 二阶微分方程 正确答案：C, 4、(单项选择题)(每题 2.00 分) 若向量α，β满足|α|=2，|β|=，且α·β=2，则|α×β|等于（ ）。 A. 2 B. 2 C. 2+ D. 不能确定 正确答案：A, 5、(单项选择题)(每题 2.00 分) f（x）在点x0处的左、右极限存在且相等是f（x）在点x0处连续的（ ）。 A. 必要非充分的条件 B. 充分非必要的条件 C. 充分且必要的条件 D. 既非充分又非必要的条件 正确答案：A, 6、(单项选择题)(每题 2.00 分) 设，则等于（ ）。 A. B. C. D. 0 正确答案：B, 7、(单项选择题)(每题 2.00 分) 若sec2x是f（x）的一个原函数，则等于（ ）。 A. tanx+C B. C. D. 正确答案：D, 8、(单项选择题)(每题 2.00 分) yOz坐标面上的曲线，绕Oz轴旋转一周所生成的旋转曲面方程是（ ）。 A. x2+y2+z=1 B. x2+y2+z2=1 C. D. 正确答案：A, 9、(单项选择题)(每题 2.00 分) 若函数z=f（x，y）在点P0（x0，y0）处可微，则下面结论中错误的是（ ）。 A. z=f（x，y）在P0处连续 B.存在 C. f′x（x0，y0），f′y（x0，y0）均存在 D. f′x（x，y），f′y（x，y）在P0处连续 正确答案：D, 10、(单项选择题)(每题 2.00 分) 若dx=1，则常数A等于（ ）。 A. B. C. D. 正确答案：A, 11、(单项选择题)(每题 2.00 分) 设f（x）=x（x-1）（x-2），则方程的实根个数是（ ）。 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 正确答案：B, 12、(单项选择题)(每题 2.00 分) 微分方程的两个线性无关的特解是（ ）。 A. y1=x，y2=ex B. y1=e-x，y2=ex C. y1=e-x，y2=xe-x D. y1=ex，y2=xex 正确答案：D, 13、(单项选择题)(每题 2.00 分) 设函数f（x）在（a，b）内可微，且f′（x）≠0，则f（x）在（a，b）内（ ）。 A. 必有极大值 B. 必有极小值 C. 必无极值 D. 不能确定有还是没有极值 正确答案：C, 14、(单项选择题)(每题 2.00 分) 下列级数中，绝对收敛的级数是（ ）。 A. B. C. D. 正确答案：D, 15、(单项选择题)(每题 2.00 分) 若D是由x=0，y=0，x2+y2=1所围成在第一象限的区域，则二重积分等于（ ）。 A. B. C. D. 正确答案：B, 16、(单项选择题)(每题 2.00 分) 设L是抛物线y=x2上从点A（1，1）到点O（0，0）的有向弧线，则对坐标的曲线积分等于（ ）。 A. 0 B. 1 C. -1 D. 2 正确答案：C, 17、(单项选择题)(每题 2.00 分) 幂级数在|x|＜2的和函数是（ ）。 A. B. C. D. 正确答案：A, 18、(单项选择题)(每题 2.00 分) 设，其中F（u）可微，且，则等于（ ）。 A. B. C. D. 正确答案：D, 19、(单项选择题)(每题 2.00 分) 若使向量组α1=（6，t，7）T，α2=（4，2，2）T，α3=（4，1，0）T线性相关，则t等于（ ）。 A. -5 B. 5 C. -2 D. 2 正确答案：B, 20、(单项选择题)(每题 2.00 分) 下列结论中正确的是（ ）。 A. 矩阵A的行秩与列秩可以不等 B. 秩为r的矩阵中，所有r阶子式均不为零 C. 若n阶方阵A的秩小于n，则该矩阵A的行列式必等于零 D. 秩为r的矩阵中，不存在等于零的r-1阶子式 正确答案：C, 21、(单项选择题)(每题 2.00 分) 已知矩阵A=的两个特征值为λ1=1，λ2=3，则常数a和另一特征值λ3为（ ）。 A. a=1，λ3=-2 B. a=5，λ3=2 C. a=-1，λ3=0 D. a=-5，λ3=-8 正确答案：B, 22、(单项选择题)(每题 2.00 分) 设有事件A和B，已知P（A）=0.8，P（B）=0.7，且P（A|B）=0.8，则下列结论中正确的是（ ）。 A. A与B独立 B. A与B互斥 C. BA D. P（A∪B）=P（A）+P（B） 正确答案：A, 23、(单项选择题)(每题 2.00 分) 某店有7台电视机，其中2台次品。现从中随机地取3台，设X为其中的次品数，则数学期望E（X）等于（ ）。 A. B. C. D. 正确答案：D, 24、(单项选择题)(每题 2.00 分) 设总体X～N（0，σ2），X1，X2，…Xn，是来自总体的样本，则下面结论中正确的是（ ）。 A.不是σ2的无偏估计量 B.是σ2的无偏估计量 C.不一定是σ2的无偏估计量 D.不是σ2的估计量 正确答案：B, 25、(单项选择题)(每题 2.00 分) 假定氧气的热力学温度提高一倍，氧分子全部离解为氧原子，则氧原子的平均速率是氧分子平均速率的（ ）。 A. 4倍 B. 2倍 C.倍 D.倍 正确答案：B, 26、(单项选择题)(每题 2.00 分) 容积恒定的容器内盛有一定量的某种理想气体，分子的平均自由程为，平均碰撞频率为。若气体的温度降低为原来的倍时，此时分子的平均自由程和平均碰撞频率为（ ）。 A. B. C. D. 正确答案：B, 27、(单项选择题)(每题 2.00 分) 一定量的某种理想气体由初态经等温膨胀变化到末态时，压强为P1；若由相同的初态经绝热膨胀变到另一末态时，压强为P2。若二过程末态体积相同，则（ ）。 A. P1=P2 B. P1＞P2 C. P1＜P2 D. P1=2P2 正确答案：B, 28、(单项选择题)(每题 2.00 分) 在卡诺循环过程中，理想气体在一个绝热过程中所作的功为W1，内能变化为E1，而在另一绝热过程中气体做功W2，内能变化E2，则W1、W2及E1、E2间关系为（ ）。 A. B. C. D. 正确答案：C, 29、(单项选择题)(每题 2.00 分) 波的能量密度的单位是（ ）。 A. J·m-1 B. J·m-2 C. J·m-3 D. J 正确答案：C, 30、(单项选择题)(每题 2.00 分) 两相干波源，频率为100Hz，相位差为π，两者相距20m，若两波源发出的简谐波的振幅均为A，则在两波源连线的中垂线上各点合振动的振幅为（ ）。 A. -A B. 0 C. A D. 2A 正确答案：B, 31、(单项选择题)(每题 2.00 分) 一平面简谐波的波动方程为（SI），对x=-2.5m处的质元，在t=0.25s时，它的（ ）。 A. 动能最大，势能最大 B. 动能最大，势能最小 C. 动能最小，势能最大 D. 动能最小，势能最小 正确答案：D, 32、(单项选择题)(每题 2.00 分) 一束自然光自空气射向一块平板玻璃，设入射角等于布儒斯特角i0，则光的折射角为（ ）。 A. π+i0 B. π-i0 C. D. 正确答案：D, 33、(单项选择题)(每题 2.00 分) 两块偏振片平行放置，光强为I0的自然光垂直入射在第一块偏振片上，若两偏振片的偏振化方向夹角为45°，则从第二块偏振片透出的光强为（ ）。 A. B. C. D. 正确答案：B, 34、(单项选择题)(每题 2.00 分) 在单缝夫琅禾费衍射实验中，单缝宽度为a，所用单色光波长为λ，透镜焦距为f，则中央明条纹的半宽度为（ ）。 A. B. C. D. 正确答案：A, 35、(单项选择题)(每题 2.00 分) 通常亮度下，人眼睛瞳孔的直径约为3mm，视觉感受到最灵敏的光波波长为550nm（1nm=1×10-9m），则人眼睛的最小分辨角约为（ ）。 A. 2.24×10-3rad B. 1.12×10-4rad C. 2.24×10-4rad D. 1.12×10-3rad 正确答案：C, 36、(单项选择题)(每题 2.00 分) 在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在每透光缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度a和相邻两缝间不透光部分宽度b的关系为（ ）。 A. a=2b B. b=3a C. a=b D. b=2a 正确答案：C, 37、(单项选择题)(每题 2.00 分) 多电子原子中同一电子层原子轨道能级（量）最高的亚层是（ ）。 A. s亚层 B. p亚层 C. d亚层 D. f亚层 正确答案：D, 38、(单项选择题)(每题 2.00 分) 在CO和N2分子之间存在的分子间力有（ ）。 A. 取向力、诱导力、色散力 B. 氢键 C. 色散力 D. 色散力、诱导力 正确答案：D, 39、(单项选择题)(每题 2.00 分) 已知Kθb（NH3·H2O）=1.8