2021-2022学年辽宁省大连市普兰店第六中学高一数学文模拟试题含解析
一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1. 已知向量=(),=(1,)且,其中,则等于( )
A. B. C. D.
参考答案:
D
略
2. 已知平面向量,且∥,则=( )
A. B. C. D.
参考答案:
D
略
3. (5分)下列函数中值域为(0,+∞)的是()
A. B. C. D.
参考答案:
D
考点: 复合函数的单调性;函数的值域.
专题: 函数的性质及应用.
分析: 利用复合函数的单调性,求得各个选项中函数的值域,从而得出结论.
解答: A.对于函数y=,由于≠0,∴函数 y=≠1,
故函数的值域为(0,1)∪(1,+∞).
B.由于函数y==3x﹣1>0恒成立,故函数的值域为(0,+∞).
C.由于>0,∴﹣1>﹣1,∴≥0,
故函数y=≥0,故函数的值域为 B. (0,1] C. (0,+∞) D.
解答: 根据题意得到函数的定义域为(0,+∞),
f(x)=||
当x>1时,根据对数定义得:<0,
所以f(x)=﹣;当0<x<1时,得到>0,
所以f(x)=.
根据解析式画出函数的简图,
由图象可知,当x>1时,函数单调递增.
故选D
点评: 此题比较好,对数函数加上绝对值后函数的值域发生了变化即原来在x轴下方的图象关于x轴对称到x轴上方了,所以对数函数的图象就改变了,学生这道题时应当注意这一点.
4. 函数在区间是增函数,则的递增区间是 ( )
A. B. C. D.
参考答案:
B
5. 给出以下四个命题:
①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的一个平面和这个平面相交,
那么这条直线和交线平行;
②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面;
③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线相互平行;
④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么些两个平面互相垂直.
其中真命题的个数是( ).
A.4 B.3 C.2 D.1
参考答案:
B
6. 若函数对任意实数都有,则( )
A. B.
C. D.
参考答案:
A
略
7. “”是“”的 ( )
(A)充分非必要条件 (B)必要非充分条件
(C)充要条件 (D)既非充分又非必要条件
参考答案:
A
8. 已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有,则的值是 ( )
A. 0 B. C. 1 D.
参考答案:
A
因为函数f(x)是定义在R上不恒为零的偶函数,那么可知f(x)=f(-x),同时又xf(x+1)=(x+1)f(x),那么可知函数令x=-,则可知-f()=f(-),解得f()=0,将x=,代入得到f(0,同理依次得到f()=0,故选A.
9. 设f(x)是定义在R上的周期为3的函数,当x∈[-2,1)时,f(x)=则f()=( )
A. 0 B. 1 C. D. -1
参考答案:
D
10. 设x>y>1,0
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