内蒙古赤峰市宁城县届高三数学统一模拟二模考试试题 文PDF答案

文科数学参考答案第 1 页 共 5 页文科数学参考答案一、选择题:BCDCCDDABADB二、填空题:13、,3；14、-2，2121n；15、D；16、16.三、解答题17.解（）6cos3B，且0B，02B又22sincos1BB，3sin3B 3sin3B 3 2AB,3BD，1sin2ABDSAB BDB133 23233 225 分（）2222cosADABBDAB BDB，且3 2AB,3BD，6cos3B，261832 3 2393AD ，3AD 又22239 18323233BDADABcos ADBBD AD，33cos ADC又在tRDAC中,090DAC,ADcos ADCDC,即333DC，3 3DC 12 分18.()由频率分布直方图中各个小长方形的面积和为 1，可得10(0.0040.0120.0220.0240.028)1a，解得0.01a，-2 分160 0.1 170 0.24 180 0.28 190 0.22200 0.12210 0.04181.4-4 分()由题意可知，当190,500 19095000XT；文科数学参考答案第 2 页 共 5 页当190X，500(190)10060019000TXXX，所以T与X的函数解析式为9500060019000,TX190()190XXXN.-8 分设销售的利润不少于 86000 元的事件记为A.当190X，500 1909500086000T，当190X，6001900086000X，所以175X，所以()(175)1 0.1 0.240.66P AP X.-12 分19.解：（）证明：取AB的中点O，连接CO，1OA，1ABCACB，COAB，.2 分又1ABAA，160oBAA1A AB为等边三角形1AOAB，.3 分又因为CO 平面1COA，1AO 平面1COA，1COAOOAB平面1COA.5 分又1AC 平面1COA，因此1ABAC；.6 分（）解：在等边ABC中23231CO，在等边1ABA中232311OA；在1AOC中21212234343CAOACO1AOC是直角三角形，且190oAOC，故OACO1.8 分由（）得COAB,又AB 平面1ABA，OA1平面1ABA，OOAAB1，CO平面1ABA故CO是三棱锥1ABAC 的高.9 分又4360sin11211ABAS8123433131111COSVVABAABACBCAA.12 分C1B1AA1BCO文科数学参考答案第 3 页 共 5 页20.解（I）1,2M在抛物线2:20G ypx p上，2221p，2p，抛物线2:4G yx.-2 分当点A与点O重合时，易知2AMk，以线段AB为直径的圆恒过点M，所以AMMB.所以12BMk.1:212MB yx,即直线MB的方程为250 xy.-5 分（II）显然直线AB与x轴不平行，设直线AB方程为nmyx.2,4xmynyx，消去x得0442nmyy.设1122(,),(,)A x yB xy，因为直线AB与抛物线交于两点，21212=16160,4,4mnyym y yn-7 分以线段AB为直径的圆恒过点M，AMMB.,A B是抛物线上异于M的不同两点12,1x x,1MAMBkk.112111224=1214MAyykxyy,同理得222222224=1214MByykxyy.1244=122yy,-10 分即12(2)(2)160yy,1 2122(+)20 0y yy y.将 代入得，48200nm，即=25nm.代入直线方程得25(2)5xmymm y.直线AB恒过定点(5,2)-12 分21.解:()证明：整理2()f xe xe得22ln10(0)xe xexx 令22()ln1g xxe xex，2221(1)(21)()e xexexexg xxx 当10,xe，()0g x，所以()g x在1(0,)e上单调递增；文科数学参考答案第 4 页 共 5 页当1,xe，()0g x，所以()g x在1,e上单调递减，所以1()0g xge，不等式得证.-5 分()221(ln1)ln()xxfxxx，设切点为00,xf x，则020ln xax，函数()f x在00,xf x点处的切线方程为000yf xfxxx000200ln1lnxxyxxxx，令0 x，解得002ln1xbx，所以0002ln1lnxxbax，令00002ln1lnxxh xx，-8 分因为0a，020ln0 xx，所以100 x，200000022002ln3 ln2ln12lnln1lnlnxxxxxh xxx 00202ln1 ln1lnxxx-10 分当010,xe，00h x，所以()h x在10,e上单调递减；当1,1xe，00h x，所以()h x在1,1e上单调递增，因为100 x，011h xhee.-12 分四、选做题四、选做题解：（1）如图，?，即?，是以?为圆心，?为半径，且经过原点的圆，-1 分文科数学参考答案第 5 页 共 5 页设?，则?，-3 分由已知，以过原点的直线倾斜角?为参数，则?，而?，所以圆的参数方程为?，（?为参数，且?）-5 分（2）根据已知?，?的极坐标方程分别为?cos?，?sin?故?鲀?sin?cos?sin?鲀?，其中 tan?.-8 分故当 sin?时，等号成立，综上，?的最大值为?.-10 分23.解：（）()(1)f xf，即21215xx.当12x 时，21211xx，得1x；当112x 时，21215xx，得35，不成立；当1x 时，21215xx，得32x .综上，所求的x的取值范围是312，.5 分（）2121222122213xxxxxx，113mn.8 分0m，0n 时，1112mnmn，123mn，得23mn，423mnmn.10 分