热工基础电子教案（5）

第四章第四章理想气体的性质理想气体的性质Dept.of Thermal Energy and Power Engineering Prof.Hongfei Zheng理想气体性质及基本热力循环理想气体的性质1理想气体热过程2理想气体混合物3基本热力学过程4 工质的热力性质工质的热力性质4.1 物质的三态及相变过程物质的三态及相变过程 实现热能和机械能之间相互转化的媒介物质称为工质。纯物质有三种集态形势：固态、液态和气态。又分别称“相”。（固相、液相 和气相）相与相之间可以相互存在（共存）也可相互转化.相与相图相与相图 对简单可压缩系，其状态可由两个独立参数决定，对基本状态参数p、v、T 而言，满足状态方程F（p，v，T）=0 由p、T为坐标表示的相的变化图称为相图。从相图上可以清楚地看出相的变化关系。对于确定的物质其三相点的温度和压力是确定的：比如水：p=1atm时；T=273.15KTp三相点固体区气体区液体区4.2 理想气体的热力性质理想气体及其状理想气体及其状态方程方程 气体是由气体是由许多微小的分子或原子多微小的分子或原子组成的，各分子或成的，各分子或原子在原子在剧烈的运烈的运动，相互之，相互之间还要互相影响。所以要互相影响。所以它它们的运的运动是很复是很复杂的。但在的。但在许多情况下可以多情况下可以简化。化。比如，大多数情况下，气体分子比如，大多数情况下，气体分子满足：足：1）气体分子都是不占体积的弹性质点（高温低压）。）气体分子都是不占体积的弹性质点（高温低压）。2）相互之间没有任何作用力（分子之间较远）。相互之间没有任何作用力（分子之间较远）。凡是凡是满足上面两个条件的气体称足上面两个条件的气体称为理想气体。理想气体。克拉贝龙在总结前人研究成果的基础上，发现在大多数情况下，气体满足如下方程：（函数关系）称为理想气体状态方程（也可由分子运动论导出）p绝对压力，Pa；v 比容，m3/kg；T 绝对温度，K；R 气体常数，J/kgK。工程上还经常用到以mol或kmol为单位的气体方程。mol 质量以g为单位的气体分子量。设系统所含物质量为m，mol数为N，物质所占容积为V，mol质量M。则 （；）（或）对理想气体方程 两边同乘M,得又因为所以此即为以mol数为单位的理想气体方程。阿伏伽德罗定律指出：同温同压下，同温同压下，任何气体的任何气体的mol容积都相等。由此可推断，容积都相等。由此可推断，RM应应是一个与气体性质和状态无关的常数是一个与气体性质和状态无关的常数通用气通用气体常数。体常数。在标准状态下（p=1.013105Pa;T0=273.15K）任何气体的mol容积VM0=22.4110-3m3/mol 所以：显然：对不同的气体有不同的值对m kg 的气体：对N mol的气体：4.2 理想气体的比热容 v单位物位物质升高升高1所需的所需的热量称量称为比比热容，容，简称比称比热。或物质单位有质量、物质单位有质量、mol和容积，比热有三种和容积，比热有三种：质量比热质量比热：cmol比热比热：C容积比热容积比热：（下标0为标准立方米）吸热量与过程有关，在定容过程和定压过程吸热量与过程有关，在定容过程和定压过程中的吸热量不同。所以还分定容比热和定压中的吸热量不同。所以还分定容比热和定压比热两种。比热两种。对闭系，第一定律给出：定容过程，所以 定压过程，所以上两式适合一切气体。对理想气体而言：气体分子相互间无作用，仅存在于温度有关的内动能，所以理想气体内能是温度的单值函数，即 所以焓 所以 由此可知：理想气体的定容、定压比热容只由此可知：理想气体的定容、定压比热容只是温度的函数。是温度的函数。理想气体定压比热容与定容比热容之差两边同乘以质量，得：由于比热容是温度的函数，所以使用起来不太方便，工程上在精度要求不高时理论计算常常使用定值比热。工程上通常把它用图表来表示，或将它展开成多项式，比如:更多的时候，是采用平均比热。即在一定温度范围内计算出比热变化的平均值，那么 定值比热可以根据气体分子的结构有所改变。对理想气体，定值比热一般为 单原子分子双原子分子理想气体的比热容4.3 理想气体的内能、焓和熵v理想气体内能、理想气体内能、焓仅是温度的函数，由上面关系是温度的函数，由上面关系 所以任一过程中理想气体内能、焓的变化可由上两式积分求出实际工程中，并不要求实际工程中，并不要求u，h的绝对值。只需的绝对值。只需求增量即可，但常常选一个参考点定为零。求增量即可，但常常选一个参考点定为零。理性气体的熵理性气体的熵所以所以:又有又有:所以：所以：可以积分出来可以积分出来定容过程定容过程：定压过程定压过程 如果如果 ，是常数，那么任何过程的熵变为：是常数，那么任何过程的熵变为：或者：4.4 理想气体的热力过程 1.1.要要实实现现热热功功的的连连续续转转换换，就就会会涉涉及及到到工工质质的热力过程，其目的是：的热力过程，其目的是：（1 1）实现能量转换；）实现能量转换；（2 2）实现状态变化。）实现状态变化。2.2.不同的热力过程会产生不同的结果（功量、不同的热力过程会产生不同的结果（功量、热量是与过程相关的）。热量是与过程相关的）。3.3.不不同同的的工工质质，也也会会产产生生不不同同的的结结果果（理理想想 气体、水蒸汽等工质的性质不同）。气体、水蒸汽等工质的性质不同）。图上表示出来，作定性分析；图上表示出来，作定性分析；研究的基本步骤：研究的基本步骤：（1 1）假定过程是可逆的（作为基础、理想过程）；）假定过程是可逆的（作为基础、理想过程）；（2 2）分析过程中功量）分析过程中功量w w、w wt t和热量和热量q q的相互关系；的相互关系；（3 3）在）在（4 4）找到基本状态参数间的关系，特别是）找到基本状态参数间的关系，特别是的关系。的关系。理想气体的热力过程理想气体的热力过程一、四种基本的热力过程一、四种基本的热力过程1.1.定容过程定容过程定容过程定容过程（比容积不变的过程叫定容过程）（比容积不变的过程叫定容过程）（1 1）过程特征：）过程特征：定值定值 由理想气体状态过程：求得求得 常数，常数，（2 2）功量与热量）功量与热量膨胀功：膨胀功：技术功：技术功：压力减小时压力减小时w wt t00吸热量：吸热量：（是定容比热）是定容比热）内能变化：内能变化：熵变：（3）在）在p-v图和图和T-s图上表示图上表示 加压过程 12 ，减压过程 12图上图上 0 向上凹 加压过程 12 ，减压过程 122.定压过程定压过程（压力保持不变的过程称为定压过程）（1 1）过程特征：）过程特征：p p定值定值 从理想气体状态方程得到从理想气体状态方程得到（2 2）功量热量计算）功量热量计算膨胀功：膨胀功：技术功：技术功：吸热量：吸热量：亦可：亦可：也可直接写出理想气体焓变：也可直接写出理想气体焓变：熵变：熵变：（3 3）图上表示图上表示 图上是水平线图上是水平线 图上向上凹图上向上凹 由于由于 （定压线比定容（定压线比定容 线更平坦）线更平坦）定压过程曲线定压过程曲线3.定温过程（温度保持不变）定温过程（温度保持不变）（1 1）特征：）特征：T T=定值定值 定值定值（2 2）功量热量计算）功量热量计算膨胀功：膨胀功：技术功：技术功：（技术功与膨胀功相等）（技术功与膨胀功相等）热量：热量：（与膨胀功、技术功相等）（与膨胀功、技术功相等）熵变：熵变：（3 3）图上表示图上表示 由由 常数，常数，（双曲线）（双曲线）图上是一条水平线图上是一条水平线 定温过程曲线定温过程曲线4.定熵过程（绝热过程）定熵过程（绝热过程）绝热可逆过程的熵保持不变，称为定熵过程（常绝热可逆过程的熵保持不变，称为定熵过程（常见：如很快的过程，散热少）见：如很快的过程，散热少）（1 1）过程特征）过程特征：由于由于 所以所以 令令（绝热指数）（绝热指数）积分积分 定值定值 定值定值 （定值）（定值）对于对于1212过程：过程：（2）功量、热量计算膨胀功：膨胀功：技术功：技术功：吸热量：吸热量：（3 3）图上表示图上表示 绝热：绝热：（k1）等温：等温：定温线比绝热线平坦，即定温线比绝热线平坦，即p p随随v v的增大衰减的增大衰减更快。更快。在在 图上是一条直线。图上是一条直线。绝热（定熵）过程曲线绝热（定熵）过程曲线5.多变过程 上上述述四四种种热热力力过过程程，都都是是有有一一个个参参数数保保持持不不变变，这这为为分分析析带带来来了了方方便便，但但实实际际上上所所有有参参数数都都会会变变化化。例例如如：压压气气机机中中气气体体在在被被压压缩缩的的同同时时被被冷冷却却，使使过过程程在在进进行行中中压压力力、比比容容和和温温度度都都在在变变，而而且且传传热热，因因此此过过程是复杂的。观察发现，许多气体遵守方程：程是复杂的。观察发现，许多气体遵守方程：定值，定值，符合这一规律的过程叫多变过程或复变过程。符合这一规律的过程叫多变过程或复变过程。从另一角度来看，在绝热过程中，气体遵守从另一角度来看，在绝热过程中，气体遵守 定值规律：定值规律：（当作常数）（当作常数）实际气体中，实际气体中，是变化的，所以是变化的，所以k k也是变化也是变化的。因此绝热过程与多变过程就有许多相似的。因此绝热过程与多变过程就有许多相似之处，也是很好理解的。之处，也是很好理解的。事实上，其它的过程也往往是多变过程的特殊事实上，其它的过程也往往是多变过程的特殊情况情况例：比如：例：比如：常数常数 （定压过程）（定压过程）常数常数 （定温过程）（定温过程）常数常数 （绝热过程）（绝热过程）（定容过程）（定容过程）常数常数 常数常数 对对所以这些过程都是所以这些过程都是 常数的特例（故称多常数的特例（故称多变过程，变过程，）多变过程与绝热过程有完）多变过程与绝热过程有完全相同的形式，只是系数不同。全相同的形式，只是系数不同。（1 1）特征：）特征：（2 2）膨胀功：）膨胀功：（3 3）技术功：）技术功：（4 4）热量：）热量：因此：因此：令令 则则 （5 5）熵变：）熵变：在在 图上，可根据图上，可根据n n的大小画出。的大小画出。多变过程在p-v图上的表示1 到 A 是等压过程.1 到 B 是等温过程.1 到 C 是绝热过程.1 到 D 是等容过程.4.6 气体和蒸汽的压缩气体和蒸汽的压缩 气气体体压压缩缩过过程程是是常常见见的的，冰冰箱箱、空空调调的的压压缩缩机机，空空压压机机，通通风风机机等等。它它们们的的稳稳态态耗耗工工计计算算，我我们们在在前前面面已已经经有有所所讨讨论论，但但前前面面讨讨论论的的比比较较简简单单，这这里里作作为为理理想想气气体体技技术术功功计计算算的的例例子子进进行行初初步步讨讨论，求能量平衡还是要第一定律。论，求能量平衡还是要第一定律。压缩过程，气体终压压缩过程，气体终压p p2 2初压初压p p1 1之比为增压比之比为增压比 无论对活塞式还是叶轮式压气机，在稳态流动无论对活塞式还是叶轮式压气机，在稳态流动过程时，有过程时，有如果绝热，则如果绝热，则（负功、消耗功）（负功、消耗功）在在图上图上，为为所围的面积。所围的面积。对等温过程，若达到同样的终压，则为对等温过程，若达到同样的终压，则为（等温更平坦）（等温更平坦）。可见可见 更小。（等温压缩更省功）更小。（等温压缩更省功）多变过程，则在等温与绝热线之间：多变过程，则在等温与绝热线之间：在在 图上，（图上，（1 1n nk k）压气过程的技术功：压气过程的技术功：定温：定温：多变：多变：定熵：定熵：由图示：由图示：定温压缩最省定温压缩最省功，终温最低。功，终温最低。因：因：可知：可知：尽尽可可能能采采取取定定温温压压缩缩过过程程，但但由由于于在在压压缩缩过过程程中中采采取取冷冷却却很很困困难难，所所以以在在高高压压比比过过程程，一一般般采采取多级压缩，中间冷却过程，可以减少功耗。取多级压缩，中间冷却过程，可以减少功耗。4.7.理想气体的混合物v大多数气体都是气体混合物大多数气体都是气体混合物.v理想气体