2022年河南省焦作市第三十六中学高二数学文下学期期末试卷含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 对任意的实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C. D．
参考答案：
B
2. 如图是某青年歌手大奖赛是七位评委为甲、乙两名选手打分的茎叶图（其中m是数字0～9中的一个），去掉一个最高分和一个最低分之后，甲、乙两名选手的方差分别是a1和a2，则（ ）
A．a1＞a2 B．a1＜a2
C．a1=a2 D．a1，a2的大小与m的值有关
参考答案：
A
【考点】茎叶图．
【分析】去掉一个最高分和一个最低分之后，先分别计算甲、乙的平均数，再计算甲、乙的方差，由此能求出结果．
【解答】解：去掉一个最高分和一个最低分之后，
==84，
==85，
∴去掉一个最高分和一个最低分之后，
a1= [（85﹣84）2+（84﹣84）2+（85﹣84）2+（85﹣84）2+（81﹣84）2]=2.4．
[（84﹣85）2+（84﹣85）2+（86﹣85）2+（84﹣85）2+（87﹣85）2]=1.6．
∴a1＞a2．
故选：A．
3. 已知，，，则的大小关系是 （ ）
A B C D
参考答案：
C
略
4. 函数的定义域是( )
A． B． C． D．
参考答案：
C
5. 若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3﹣ax2﹣2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于（ ）
A．2 B．3 C．6 D．9
参考答案：
D
【考点】函数在某点取得极值的条件；基本不等式．
【分析】求出导函数，利用函数在极值点处的导数值为0得到a，b满足的条件；利用基本不等式求出ab的最值；注意利用基本不等式求最值需注意：一正、二定、三相等．
【解答】解：∵f′（x）=12x2﹣2ax﹣2b，
又因为在x=1处有极值，
∴a+b=6，
∵a＞0，b＞0，
∴，
当且仅当a=b=3时取等号，
所以ab的最大值等于9．
故选：D．
6. 已知，且是纯虚数，则＝( )
A． B． C． D．
参考答案：
B
7. 设、是椭圆C: (a>b>0) 的左右焦点，P为直线上
一点，是底角为的等腰三角形，则椭圆C的离心率为
A. B. C. D.
参考答案：
B
略
8. 不等式组，所表示的平面区域的面积等于（ ）
A． B． C． D．
参考答案：
C
【考点】简单线性规划的应用．
【分析】先根据约束条件画出可行域，求三角形的顶点坐标，从而求出表示的平面区域的面积即可．
【解答】解：不等式组表示的平面区域如图所示，
由得交点A的坐标为（1，1）．
又B、C两点的坐标为（0，4），（0，）．
故S△ABC=（4﹣）×1=．
故选C．
9. 已知双曲线C的离心率为2，焦点为F1、F2，点A在C上，若|F1A|=2|F2A|，则cos∠AF2F1=（ ）
A． B． C． D．
参考答案：
A
【考点】双曲线的简单性质．
【分析】根据双曲线的定义，以及余弦定理建立方程关系即可得到结论．
【解答】解：∵双曲线C的离心率为2，
∴e=，即c=2a，
点A在双曲线上，
则|F1A|﹣|F2A|=2a，
又|F1A|=2|F2A|，
∴解得|F1A|=4a，|F2A|=2a，||F1F2|=2c，
则由余弦定理得cos∠AF2F1===．
故选：A．
10. 复数的值是 （ ）
A． B． C． D．
参考答案：
D
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 位于坐标原点的质点M按下述规则移动，质点每次移动一个单位；移动方向只能为向上或向右；向上移动的概率为。质点M移动4次后位于点Q（3，1）的概率是 。
参考答案：
略
12. 求值：________.
参考答案：
13. 命题“存在，使”是假命题，则m的取值范围是 .
参考答案：
m＞
由题意得命题“存在，使”的否定为“任意，使”且为真命题，即在R上恒成立，∴，
解得．
14. 在数列中，是方程的两根，若是等差数列，则_____________
参考答案：
3
15. 若一束光线沿着直线x－2y＋5＝0射到x轴上一点，经x轴反射后其反射线所在直线的方程是__________．
参考答案：
略
16. 若函数，(－2
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