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1、2021高考数学选择题解题技巧 高考数学选择题占总分值的五分之二，其解答特点是“四选一”，怎样才能快速、精确、无误地选择好这个“一”呢？下面就是我给大家带来的高考数学选择题解题技巧，盼望大家喜爱！ 高考数学选择题解题技巧 选择题和（其它）题型相比，解题思路和（方法）有着肯定的区分，缘由在于它有与其它题型明显不同的特点：立意新奇、构思精致、迷惑性强，题材内容相关相近、真假难分；技巧性高、敏捷性大、概念性强，题材内容多变、解法奇怪；学问面广、跨度较大、切入点多、综合性强.因此，只要抓住了选择题的如上特点，就能很好的完成选择题的解答.本文例析解答选择题的几种方法，以期对大家有所关心. 一、直接法 直
2、接从题目条件动身，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等学问，通过严密推理和精确计算，从而得出正确结论，然后对比题目所给出的选择支“对号入座”.涉及概念、性质的辨析或运算较简洁的题目，常用此法. 例1 关于函数f（x）=sin2x-（23）|x|+12，看下面四个结论： f（x）是奇函数； 当x2021时，f（x）12恒成立； f（x）的最大值是32； f（x）的最小值是-12. 其中正确结论的个数为（ ）. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 解析 f（x）=sin2x-（23）|x|+12=1-cos2x2-（23）|x|+12=1-12cos2x-（23）|x| f（x）为偶函数，错
3、.当x=1000时，x2021， sin21000=0， f（1000）=12-（23）100012，错.又-1cos2x1，121-12cos2x32，从而1-12cos2x-（23）|x|32，错.又sin2x0，-（23）|x|-1，f（x） -12， 当且仅当x=0时等号成立，可知正确.故应选A. 题后（反思） 直接法是解答选择题最常用的基本方法，中、低档选择题可用此法快速求解，直接法运用的范围很广，只要运算正确必能得到正确答案. 二、特例法 也称特值法、特形法，就是运用满意题设条件的某些特别值、特别关系或特别图形对选项进行检验或推理，从而得到正确选项的方法，常用的特例法有特别的数值、
4、数列、函数、图形、角、位置等. 例2 设函数f（x）=2-x-1，x0 x（1/2），x0，若f（x0）1，则x0的取值范围为（ ）. A.（-1，1） B.（-1，+） C.（-，-2）（0，+） D.（-，-1）（1，+） 解析 f（12）=221， 12不符合题意，排解选项A、B、C，故应选D. 图1例3 已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图像如图1所示，则b的取值范围是（ ）. A.（-，0） B.（0，1） C.（1，2） D.（2， +） 解析 设函数f（x）=x（x-1）（x-2）=x3-3x2+2x.此时a=1， b=-3， c=2， d=0. 故应选A. 题后反思
5、这类题目若是脚踏实地来求解，不仅运算量大，而且很简单出错，但通过选择特别值进行运算，则既快又准.当然，所选值必需满意已知条件. 三、排解法 排解法也叫筛选法或淘汰法，使用排解法的前提条件是答案唯一，详细做法是采纳简捷有效的手段对各个备选答案进行“筛选”，将其中与题干相冲突的干扰支逐一排解，从而获得正确结论. 例4 直线ax-y+b=0与圆x2+y2-2ax+2by=0的图像可能是（ ）. 解析 由圆的方程知圆必过原点，排解A、C选项.因圆心为（a，-b），由B、D两图中的圆可知a0，-b0.而直线方程可化为y=ax+b，故应选B. 题后反思 用排解法解选择题的一般规律是：对于干扰支易于淘汰的选
6、择题，可采纳排解法，能剔除几个就先剔除几个；允许使用题干中的部分条件淘汰选择支；假如选择支中存在等效命题，因答案唯一，故等效命题应当同时排解；假如选择支存在两个相反的或互不相容的，则其中至少有一个是假的；假如选择支之间存在包含关系，须据题意定结论. 四、验证法 又叫代入法，就是将各个选择支分别代入条件去验证命题，能使命题成立的就是应选答案. 例5 在下列四个函数中，满意性质：“对于区间（1，2）上的任意x1，x2（x1x2），|f（x1）-f（x2）|x1-x2|恒成立”的只有（ ）. A.f（x）=1x B.f（x）=|x| C.f（x）=2x D. f（x）=x2 解析 当f（x）=1x时
7、，|f（x1）-f（x2）|x1-x2|=1|x1x2|1. |f（x1）-f（x2）|x1-x2|恒成立. 故选A. 例6 若圆x2+y2=r2 （r0）上恰有相异两点到直线4x-3y+25=0的距离等于1，则r的取值范围是（ ）. A.4，6 B.4，6） C.（4，6 D.（4，6） 解析 圆心到直线4x-3y+25=0的距离为5，则当r=4时，圆上只有一个点到直线的距离为1，当r=6时，圆上有三个点到直线的距离等于1，故应选D. 题后反思 代入验证法适用于题设简单、结论简洁的选择题，这里把选项代入验证，若第一个恰好满意题意就没有必要连续验证了，大大提高了解题速度. 五、数形结合法 “数
8、缺形时少直观，形少数时难入微”，对于一些详细几何背景的数学题，如能构造出与之相应的图形进行分析，则能在数形结合、以形助数中获得形象直观的解法. 例7 若函数y=f（x） （xR）满意f（x+2）=f（x）， 且x-1，1时，f（x）=|x|，则函数y=f（x） （xR）的图像与函数y=log3|x|的图像的交点个数为（ ）. A.2 B.3 C.4 D.很多个 图2解析 如图2，在同始终角坐标系中，做出函数y=f（x）及y=log3|x|的图像，由图像可得其交点的个数为4个，故选C. 例8 设函数f（x）=2-x-1，x0， x1/2，x0.若f（x0）1，则x0的取值范围为（ ）. A.（-
9、1，1） B. （-，-2）（0，+） C.（-1，+） D. （-，-1）（1，+） 图3解析 如图3，在同始终角坐标系中，做出题设函数f（x） 和直线y=1的图像，它们相交于（-1，1）和（1，1）两点，则要使f（x0）1，只要x0-1或x01. 故选D. 题后反思 这种数形结合的解题策略，在解答有些选择题时特别简便有效，但肯定要熟识有关函数图像、方程曲线、几何图形等，否则错误的图像反会导致错选. 六、规律分析法 分析法就是依据结论的要求，通过对题干和选择支的关系进行观看分析、寻求充分条件，发觉规律，从而做出正确推断的一种方法.分析法可分为定性分析法和定量分析法. 例9 若定义在区间（-1
10、，0）内的函数f（x）=log2a（x+1）满意f（x）0，则a的取值范围是（ ）. A.（0，12） B.（0， 12 C.（12，+） D.（0， +） 解析 要使f（x）0成立，只要2a和x+1同时大于1或同时小于1成立， 当x（-1，0）时，x+1（0，1），则2a（0，1），故选A. 题后反思 分析法对力量要求较高，在解题过程中须保持平和心态，认真分析，仔细验证. 七、极端值法 从有限到无限，从近似到精确，从量变到质变，应用极端值法解决某些问题，可以避开抽象、简单的运算，降低难度，优化解题过程. 例10 对任意（0，2），都有（ ）. A.sin（sin）B.sin（sin）cosc
11、os（cos） C.sin（cos）D.sin（cos）解析 当0时，sin（sin）0， cos1，cos（cos）cos1， 故排解A、B；当2， cos（sin）cos1， cos0， 故排解C， 选D. 例11 设a=sin+cos， b=sin+cos，且04， 则（ ）. A.aB.aC.aD.a2+b22解析 04，若令0，则a1，b2，a2+b2232，易知：11.521.5.应选A. 题后反思 有一类比较大小的问题，使用常规方法难以奏效（或过于繁杂），又无特别值可取，在这种状况下，取极限往往会收到意想不到的效果. 八、估值法 由于选择题供应了唯一正确的选择支，解答又无需过程，
12、因此可通过猜想、合情推理、估算而获得答案，这样往往可以削减运算量，避开“小题大做”. 图4例12 如图4，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EFAB，EF=32，EF与面AC的距离为2，则该多面体的体积为（ ）. A.92 B.5 C.6 D. 152 解析 由已知条件可知，EF面ABCD，则F到平面ABCD的距离为2，VF-ABCD=13322=6.而该多面体的体积必大于6，故选D. 题后反思 有些问题，由于受条件限制，无法（有时也没有必要）进行正确的运算和推断，而又能依靠于估算，估算实质上是一种数字意义，它以正确的算理为基础，通过合理的观看、比较、推断、推理，从而做出正确的结论.估算省去了许多推导过程和简单计算，节约了时间，显得快捷，其应用特别广泛，它是人们发觉问题、讨论问题和解决问题的一种重要方法. 求解选择题的方法还有归纳推导法、割补法、无招胜有招等方法，限于篇幅，不再赘述. 高考数学选择题解题技巧相关（文章）： 1.高考数学选择题解题十大技巧 2.高考数学选择题解题技巧集锦 3.高考数学选择题解题小技巧总结 4.高考数学选择题解题技巧 5.高考数学选择题答题技巧有哪些 6.2021高考数学选择题万能答题技巧及方法 7.高考数学选择题解题技巧 8.高考数学选择题十大解题技巧 9.高考数学选择题填空题答题技巧 8
