SPSS 16实用教程：03 统计描述

SPSS 16实用教程第第3章章统计描述统计描述均值（均值（MeanMean）和均值标准误差（）和均值标准误差（S.E.meanS.E.mean）3.1中位数（中位数（MedianMedian）3.2众数（众数（ModeMode）3.3全距（全距（RangeRange）3.4方差（方差（VarianceVariance）和标准差）和标准差（Standard DeviationStandard Deviation）3.5 四分位数（四分位数（QuartilesQuartiles）、十分位数）、十分位数（DecilesDeciles）和百分位数（）和百分位数（PercentilesPercentiles）3.6频数（频数（FrequencyFrequency）3.7峰度（峰度（KurtosisKurtosis）3.8偏度（偏度（SkewnessSkewness）3.9标准化标准化Z Z分数及其线性转换分数及其线性转换 3.10探探 索索 分分 析析3.11交叉列联表分析交叉列联表分析3.12 多选项分析多选项分析3.13基本统计分析的报表制作基本统计分析的报表制作3.14 SPSS SPSS基本统计分析是进行其他统计分析的基本统计分析是进行其他统计分析的基础和前提。通过基本统计方法的学习，可以基础和前提。通过基本统计方法的学习，可以对要分析数据的总体特征有比较准确的把握，对要分析数据的总体特征有比较准确的把握，从而有助于选择其他更为深入的统计分析方法。从而有助于选择其他更为深入的统计分析方法。本章主要介绍如何在本章主要介绍如何在SPSSSPSS中进行平均数、中进行平均数、中位数、众数、方差、百分位、频数、峰度、中位数、众数、方差、百分位、频数、峰度、偏度、探索分析、交叉联列表分析、多选项分偏度、探索分析、交叉联列表分析、多选项分析、基本统计报表制作等的操作。析、基本统计报表制作等的操作。3.1 3.1 均值（均值（MeanMean）和均值标准误差（）和均值标准误差（S.E.meanS.E.mean）3.1.1 统计学上的定义和计算公式统计学上的定义和计算公式 定义：均值（平均值、平均数）表示的是定义：均值（平均值、平均数）表示的是某变量所有取值的集中趋势或平均水平。例如，某变量所有取值的集中趋势或平均水平。例如，学生某门学科的平均成绩、公司员工的平均收学生某门学科的平均成绩、公司员工的平均收入、某班级学生的平均身高等。入、某班级学生的平均身高等。计算公式如下。计算公式如下。总体平均数：若一组数据总体平均数：若一组数据X X1 1，X X2 2，X XN N，代表一个大小为，代表一个大小为N N的有限总体，则其总体平的有限总体，则其总体平均数为均数为 样本平均数：若一组数据样本平均数：若一组数据x x1 1，x x2 2，x xn n，代表一个大小为，代表一个大小为n n的有限样本，则其样本平的有限样本，则其样本平均数为均数为 样本数据来自总体。样本的统计描述量可样本数据来自总体。样本的统计描述量可以反映总体数据的特征，但由于抽样等原因，以反映总体数据的特征，但由于抽样等原因，使得样本数据不一定能够完全准确地反映总体，使得样本数据不一定能够完全准确地反映总体，它可能与总体的真实值之间存在一定的差异。它可能与总体的真实值之间存在一定的差异。进行不同次抽样，会得到若干个不同的样本均进行不同次抽样，会得到若干个不同的样本均值，它们与总体均值存在着不同的差异。值，它们与总体均值存在着不同的差异。均值标准误差（均值标准误差（Standard Error of MeanStandard Error of Mean，S.E.meanS.E.mean）就是描述这些样本均值与总体）就是描述这些样本均值与总体均值之间平均差异程度的统计量。均值之间平均差异程度的统计量。3.1.2 SPSS中实现过程中实现过程 研究问题研究问题 求某班级学生在一次数学测验中的平均成求某班级学生在一次数学测验中的平均成绩，数据如表绩，数据如表3-13-1所示。所示。数数 学学 成成 绩绩99 88 79 59 54 89 79 56 89 99 23 89 70 50 67 78 89 56表表表表3-13-1某班某班某班某班级级级级的数学成的数学成的数学成的数学成绩绩绩绩 实现步骤实现步骤图图图图3-13-1在菜在菜在菜在菜单单单单中中中中选择选择选择选择“Frequencies”Frequencies”命令命令命令命令 图图图图3-2“Frequencies”3-2“Frequencies”对话对话对话对话框（一）框（一）框（一）框（一）图图图图3-3“Frequencies3-3“Frequencies：Statistics”Statistics”对话对话对话对话框（一）框（一）框（一）框（一）3.1.3 结果和讨论结果和讨论3.2 3.2 中位数（中位数（MedianMedian）3.2.1 统计学上的定义和计算公式统计学上的定义和计算公式 定义：把一组数据按递增或递减的顺序排定义：把一组数据按递增或递减的顺序排列，处于中间位置上的变量值就是中位数。它列，处于中间位置上的变量值就是中位数。它是一种位置代表值，所以不会受到极端数值的是一种位置代表值，所以不会受到极端数值的影响，具有较高的稳健性。影响，具有较高的稳健性。计算公式：一个大小为的数列，要求其中计算公式：一个大小为的数列，要求其中位数，首先应把该数列按大小顺序排列好，如位数，首先应把该数列按大小顺序排列好，如果为奇数，那么该数列的中位数就是位置果为奇数，那么该数列的中位数就是位置 上的数；如果上的数；如果N N为偶数，中位数则是该数列中为偶数，中位数则是该数列中第第 与第与第 +1+1位置上两个数值的平均数。位置上两个数值的平均数。3.2.2 SPSS中实现过程中实现过程 研究问题研究问题 求某班级学生身高的中位数，数据如表求某班级学生身高的中位数，数据如表3-3-2 2所示。所示。表表表表3-23-2某班某班某班某班级级级级学生的身高学生的身高学生的身高学生的身高身高（身高（cm）174 168 164 174 176 150 183 162 171 146 189 167 实现步骤实现步骤图图图图3-4“Frequencies3-4“Frequencies：Statistics”Statistics”对话对话对话对话框（二）框（二）框（二）框（二）3.2.3 结果和讨论结果和讨论3.3 3.3 众数（众数（ModeMode）3.3.1 统计学上的定义和计算公式统计学上的定义和计算公式 定义：众数是指一组数据中，出现次数最定义：众数是指一组数据中，出现次数最多的那个变量值。众数在描述数据集中趋势方多的那个变量值。众数在描述数据集中趋势方面有一定的意义。例如，制鞋厂可以根据消费面有一定的意义。例如，制鞋厂可以根据消费者所需鞋的尺码的众数来安排生产。者所需鞋的尺码的众数来安排生产。计算公式：手工计算众数比较麻烦，需要计算公式：手工计算众数比较麻烦，需要统计数据的次数分布。统计数据的次数分布。3.3.2 SPSS中实现过程中实现过程 研究问题研究问题 求某医院当天出生新生儿的体重的众数，求某医院当天出生新生儿的体重的众数，数据如表数据如表3-33-3所示。所示。表表表表3-33-3新生儿的体重新生儿的体重新生儿的体重新生儿的体重体重（斤）体重（斤）8 7 6 7 5 4 5 6 8 7 5 6 4 7 6 5.5 7 4 实现步骤实现步骤图图图图3-5“3-5“Frequencies:StatisticsFrequencies:Statistics”对话对话对话对话框（三）框（三）框（三）框（三）3.3.3 结果和讨论结果和讨论3.4.1 统计学上的定义和计算公式统计学上的定义和计算公式3.4 3.4 全距（全距（RangeRange）定义：全距也称为极差，是数据的最大值定义：全距也称为极差，是数据的最大值与最小值之间的绝对差。在相同样本容量情况与最小值之间的绝对差。在相同样本容量情况下的两组数据，全距大的一组数据要比全距小下的两组数据，全距大的一组数据要比全距小的一组数据更为分散。的一组数据更为分散。计算公式：最大值最小值。计算公式：最大值最小值。3.4.2 SPSS中实现过程中实现过程 研究问题研究问题 求某班级学生数学成绩的全距，数据如表求某班级学生数学成绩的全距，数据如表3-43-4所示。所示。表表表表3-43-4某班某班某班某班级级级级的数学成的数学成的数学成的数学成绩绩绩绩数数 学学 成成 绩绩99 88 79 59 54 89 79 56 89 99 23 89 70 50 67 78 89 56 实现步骤实现步骤图图图图3-6“3-6“Frequencies:StatisticsFrequencies:Statistics”对话对话对话对话框（四）框（四）框（四）框（四）3.4.3 结果和讨论结果和讨论3.5.1 统计学上的定义和计算公式统计学上的定义和计算公式3.5 3.5 3.5 3.5 方差（方差（方差（方差（VarianceVarianceVarianceVariance）和标准差（）和标准差（）和标准差（）和标准差（StandardStandardStandardStandard Deviation Deviation Deviation Deviation）定义：方差是所有变量值与平均数偏差平定义：方差是所有变量值与平均数偏差平方的平均值，它表示了一组数据分布的离散程方的平均值，它表示了一组数据分布的离散程度的平均值。标准差是方差的平方根，它表示度的平均值。标准差是方差的平方根，它表示了一组数据关于平均数的平均离散程度。方差了一组数据关于平均数的平均离散程度。方差和标准差越大，说明变量值之间的差异越大，和标准差越大，说明变量值之间的差异越大，距离平均数这个距离平均数这个“中心中心”的离散趋势越大。的离散趋势越大。3.5.2 SPSS中实现过程中实现过程 研究问题研究问题 求某班级学生数学成绩的方差和标准差，求某班级学生数学成绩的方差和标准差，数据如表数据如表3-13-1所示。所示。实现实现实现实现步步步步骤骤骤骤图图图图3-73-7在菜在菜在菜在菜单单单单中中中中选择选择选择选择“DescriptivesDescriptives”命令命令命令命令 图图图图3-8“3-8“DescriptivesDescriptives”对话对话对话对话框（一）框（一）框（一）框（一）图图图图3-9“3-9“DescriptivesDescriptives：Options”Options”对话对话对话对话框（一）框（一）框（一）框（一）3.5.3 结果和讨论结果和讨论3.6 3.6 四分位数（四分位数（QuartilesQuartiles）、十分位数）、十分位数（DecilesDeciles）和百分位数（）和百分位数（PercentilesPercentiles）3.6.1 统计学上的定义统计学上的定义 定义：四分位数是将一组个案由小到大定义：四分位数是将一组个案由小到大（或由大到小）排序后，用（或由大到小）排序后，用3 3个点将全部数据个点将全部数据分为四等份，与分为四等份，与3 3个点上相对应的变量称为四个点上相对应的变量称为四分位数，分别记为分位数，分别记为Q1Q1（第一四分位数）、（第一四分位数）、Q2Q2（第二四分位数）、（第二四分位数）、Q3Q3（第三四分位数）。其（第三四分位数）。其中，中，Q3Q3到到Q1Q1之间的距离的一半又称为四分位差，之间的距离的一半又称为四分位差，记为记为Q Q。四分位差越小，说明中间的数据越集。四分位差越小，说明中间的数据越集中；四分位数越大，则意味着中间部分的数据中；四分位数越大，则意味着中间部分的数据越分散。越分散。十分位数是将一组数据由小到大（或由大十分位数是将一组数据由小到大（或由大到小）排序后，用到小）排序后，用9 9个点将全部数据分