电路第5版）课件：第3章 电阻电路的一般分析5-6

3.5 3.5 回路电流法回路电流法 下 页上 页 以基本回路电流作为独立变量而建立的分析电路的方法。以基本回路电流作为独立变量而建立的分析电路的方法。它适用于平面和非平面电路。它适用于平面和非平面电路。连支电流也是一组完备的独立变量连支电流也是一组完备的独立变量,共有共有返 回回顾回顾基本回路基本回路:树选定后树选定后,我们每次只接上一条连支我们每次只接上一条连支,就可以形成这样一个回路就可以形成这样一个回路,这回路是由一条连支和其它有关树支组成。这回路是由一条连支和其它有关树支组成。设想连支电流在基本回路中流动形成一个回路电流，称为：设想连支电流在基本回路中流动形成一个回路电流，称为：基本回路电流，它们当然也是独立电流变量。基本回路电流，它们当然也是独立电流变量。电路有电路有b-(n-1)个连支，就有个连支，就有b-(n-1)个基本回路及基本回路电个基本回路及基本回路电流，如果我们对这些基本回路写流，如果我们对这些基本回路写KVL方程，就有方程，就有b-(n-1)个方程。个方程。13.5 3.5 回路电流法回路电流法 基本回路基本回路:这些方程必然是独立的，因为每个方程中都包含一项这些方程必然是独立的，因为每个方程中都包含一项不会出现在其它任何方程的电压，它就是连支电压。不会出现在其它任何方程的电压，它就是连支电压。回路电流法是对独立回路列写回路电流法是对独立回路列写KVL方程，方程数为：方程，方程数为：l列写的方程列写的方程与支路电流法相比，方程数减少与支路电流法相比，方程数减少n-1个。个。注意 使每一回路至少包含一条其他回路所没有的支路，这组回路使每一回路至少包含一条其他回路所没有的支路，这组回路包含所有的支路。按这个原则选取的一组回路就是独立回路。包含所有的支路。按这个原则选取的一组回路就是独立回路。23.5 3.5 回路电流法回路电流法 未知：假想的回路电流解题思路：以回路电流为未知量，对基本回路列写KVL方程求解。已知：电路结构和参数33.5 3.5 回路电流法回路电流法 分析步骤：1.确定电路中的独立回路：通常选择基本回路组。确定电路中的独立回路：通常选择基本回路组。4.根据方程求解未知量根据方程求解未知量。2.设定回路电流的参考方向设定回路电流的参考方向3.以回路电流为变量，列写基本回路的以回路电流为变量，列写基本回路的KVL方程。方程。选择一棵树来确定基本回路组选择一棵树来确定基本回路组回路电流设定为相应的连支电流回路电流设定为相应的连支电流4126345US1R4R6_+_US5R5R1R3R2+Il3Il2Il1Il1Il2Il3例例1、确定基本回路组。确定基本回路组。3.5 3.5 回路电流法回路电流法 3.5 3.5 回路电流法回路电流法 2、确定支路电流与回路电流关系。确定支路电流与回路电流关系。连支电流：连支电流：I1=Il1 I2=Il3I6=Il2树：树：3，4，5连支：连支：1，2，6树支电流：树支电流：I3=-Il1+Il2 I4=-Il1 Il3 I5=Il1+Il3-Il2 63.5 3.5 回路电流法回路电流法 3、列写基本回路的列写基本回路的KVL方程方程R1I1+Us1 R3 I3+R5 I5 Us5 R4 I4=0R3 I3+R6 I6+Us5 R5 I5=0R2 I2+R5 I5-Us5 R4 I4=073.5 3.5 回路电流法回路电流法 4、以回路电流作为方程变量以回路电流作为方程变量(R1+R3+R4+R5)Il1(R3+R5)Il2+(R4+R5)Il3=-Us1+Us5-(R3+R5)Il1+(R3+R5+R6)Il2-R5Il3=-Us5(R4+R5)Il1 R5Il2+(R2+R4+R5)Il3=Us583.5 3.5 回路电流法回路电流法 回路电流法的典型形式：Rkk 回路回路k的自阻，是回路的自阻，是回路k中所有电阻和，为中所有电阻和，为“+”。Rkj(k j)回路回路k和回路和回路j的互阻，是回路的互阻，是回路k、j共有共有 支路上所有电阻的代数和。支路上所有电阻的代数和。“+”：两回路电流在互阻上的方向相同；：两回路电流在互阻上的方向相同；“-”：两回路电流在互阻上的方向相反；：两回路电流在互阻上的方向相反；“0”：两回路没有共有电阻。：两回路没有共有电阻。93.5 3.5 回路电流法回路电流法 回路电流法的典型形式：uskk 回路回路k中所有电压源电压的代数和。中所有电压源电压的代数和。当电压源的电动势的方向与回路电流当电压源的电动势的方向与回路电流方向相同时，取方向相同时，取“+”，反之，取，反之，取“-”。103.5 3.5 回路电流法回路电流法 对电流源支路的处理：实际电流源实际电流源 实际电压源实际电压源实际电流源实际电流源无伴电流源无伴电流源将无伴电流源的电压作为变量引入将无伴电流源的电压作为变量引入KVLKVL方程中方程中补充无伴电流源的电流与回路电流的关系方程。补充无伴电流源的电流与回路电流的关系方程。11理想电流源支路的处理理想电流源支路的处理l 引入电流源电压，增加回路电流和电流源电流引入电流源电压，增加回路电流和电流源电流的关系方程。的关系方程。例例U_+i1i3i2方程中应包括方程中应包括电流源电压电流源电压增补方程：增补方程：下 页上 页ISRSR4R3R1R2US+_返 回12l选取独立回路，使理想电流源支路仅仅属于一个选取独立回路，使理想电流源支路仅仅属于一个回路回路,该回路电流即该回路电流即 IS。例例已知电流，实际减少了一方程已知电流，实际减少了一方程下 页上 页ISRSR4R3R1R2US+_返 回i1i3i2133.5 3.5 回路电流法回路电流法 对受控源支路的处理：1 1、将受控源作为独立源分析、将受控源作为独立源分析2、补充受控源的控制量方程，、补充受控源的控制量方程，并用回路电流表示其控制量。并用回路电流表示其控制量。14例例1i1i3i2受控源看受控源看作独立源作独立源列方程列方程增补方程：增补方程：下 页上 页5URSR4R3R1R2US+_+_U返 回15R1R4R5gU1R3R2U1_+_U1iS例例2列回路电流方程列回路电流方程解解1选网孔为独立回路选网孔为独立回路1432_+_+U2U3增补方程：增补方程：下 页上 页返 回16R1R4R5gU1R3R2U1_+_U1iS解解2回路回路2选大回路选大回路增补方程：增补方程：下 页上 页返 回143217例例3求电路中电压求电路中电压U，电流，电流I和电压源产生的功率和电压源产生的功率i1i4i2i3解解下 页上 页4V3A2+IU312A2A返 回18例例3-5-1：已知受控源的控制量：已知受控源的控制量：ic=i2，uc=u2 列出回路电流方程。列出回路电流方程。无伴电流源和无伴受控电流源都只有一个无伴电流源和无伴受控电流源都只有一个回路电流流过，可以由此确定回路电流流过，可以由此确定il1和和il3。il1=is1il3=-ic=-i2=-il2因此不再列因此不再列1、3回路的回路的KVL方程。方程。19例例3-5-1：已知受控源的控制量：已知受控源的控制量：ic=i2，uc=u2 列出回路电流方程。列出回路电流方程。回路回路2：-R2il1+(R2+R3)il2-R3il3-R3il4=us2-us3回路回路4：-R3il2+R3il3+(R3+R4)il4=us3-uc补充方程补充方程uc=u2=R2(il1-il2)20-R2il1+(R2+R3)il2-R3il3-R3il4=us2-us3-R3il2+R3il3+(R3+R4)il4=us3-uc整理得：整理得：回路方程回路方程补充方程补充方程uc=R2(il1-il2)il1=is1il3=-il221网孔电流法与回路电流法网孔法是回路法的一种特殊形式。网孔法是回路法的一种特殊形式。网孔法只适用于平面电路。网孔法只适用于平面电路。回路法既适用于平面电路也适用非平面电路。回路法既适用于平面电路也适用非平面电路。关系：关系：不同：不同：对于平面电路可以使用网孔法，简化分析过程。对于平面电路可以使用网孔法，简化分析过程。22（1）回路法的一般步骤：回路法的一般步骤：选定选定l=b-(n-1)个独立回路，并确定其绕行方向；个独立回路，并确定其绕行方向；对对l 个个独独立立回回路路，以以回回路路电电流流为为未未知知量量，列列写写其其KVL方程；方程；求解上述方程，得到求解上述方程，得到 l 个回路电流；个回路电流；其它分析。其它分析。求各支路电流；求各支路电流；下 页上 页小结（2）回路法的特点：回路法的特点：通过灵活的选取回路可以减少计算量；通过灵活的选取回路可以减少计算量；互有电阻的识别难度加大，易遗漏互有电阻。互有电阻的识别难度加大，易遗漏互有电阻。返 回233.6 3.6 结点电压法结点电压法 下 页上 页返 回结点电压：结点电压：在电路中任选某一点为参考结点，其他结点在电路中任选某一点为参考结点，其他结点与此参考结点之间的电压，称为结点电压。与此参考结点之间的电压，称为结点电压。a a，b b的结点电压为的结点电压为:una=uacunb=ubc以以c c为参考结点为参考结点24下 页上 页返 回未知：各结点电压解题思路：以结点电压为未知量，对各结点列写KCL方程。已知：电路结构和参数25下 页上 页返 回解题步骤：（1）指定支路电流的参考方向）指定支路电流的参考方向（2）除参考结点外，对其余结点列）除参考结点外，对其余结点列KCL方程。方程。（3）用结点电压来表示支路电流，代入）用结点电压来表示支路电流，代入KCL 方程中，求解。方程中，求解。（4）根据结点电压求解电路中其他的参数。）根据结点电压求解电路中其他的参数。26下 页上 页返 回KVLKVL自动满足自动满足u4=un1u5=un2u2=un1-un2-u4+u2+u5=0 27下 页上 页返 回例例3-6-1：（1）选择选择c c点为参考结点点为参考结点。a：I1+I2-I3=0b：-I2-I4+I5=0对结点对结点a、b列列KCL方程：方程：28下 页上 页返 回（2）用结点电压表示支路电流）用结点电压表示支路电流（3）支路电流代入）支路电流代入KCL方程中方程中a：I1+I2-I3=0b：-I2-I4+I5=029下 页上 页返 回(G1+G2+G3)Una G2Unb=G1E1 G2Una+(G2+G4)Unb=Is2将将a：I1+I2-I3=0b：-I2-I4+I5=0代入代入得得30讨论讨论方程相同方程相同?相同！相同！代入代入KCL方程方程中得到的电压中得到的电压方程是一致的。方程是一致的。31电阻和理想电流源串连的支路：电阻和理想电流源串连的支路：相当于去掉电阻元件相当于去掉电阻元件32下 页上 页返 回结点法的典型形式G11un1+G12un2+G1(n-1)un(n-1)=is11G21un1+G22un2+G2(n-1)un(n-1)=is22.G(n-1)1un1+G(n-1)2un2+G(n-1)(n-1)un(n-1)=is(n-1)(n-1)Gkk 结点结点k的自导，是连接到结点的自导，是连接到结点k的所有支路的所有支路 电导之和，恒取电导之和，恒取“+”。Gkj(k j)结点结点k和结点和结点j的互导，是结点的互导，是结点k与结点与结点j 之间共有支路电导之和，恒取之间共有支路电导之和，恒取“-”。当两结点间无共有支路电导时，互导为零。当两结点间无共有支路电导时，互导为零。33下 页上 页返 回结点法的典型形式G11un1+G12un2+G1(n-1)un(n-1)=is11G21un1+G22un2+G2(n-1)un(n-1)=is22.G(n-1)1un1+G(n-1)2un2+G(n-1)(n-1)un(n-1)=is(n-1)(n-1)iskk 是注入到结点是注入到结点k的电流源电流的代数和。的电流源电流的代数和。流入结点流入结点 “+”流出结点流出结点 “