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1、牛顿运动定律 章末复习课体系构建核心速填1第一定律(1)内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态(2)意义：力是改变物体运动状态的原因(3)惯性：质量是物体惯性大小的量度2第二定律(1)内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同(2)公式：Fma.3重力的测量(1)动力法：测物体所在地球表面的重力加速度g，则Gmg.(2)静力法：利用二力平衡条件测物体的重力4超重和失重(1)超重：a的方向向上(2)失重：a的方向向下牛顿运动定律的瞬时应用1.两种模型牛顿第二定律是力的瞬时作用规律，加速度和力同时产
2、生，同时变化，同时消失分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时前后的受力情况主要涉及以下两种类型(1)“绳”和“线”，具有如下几个特性：轻：即绳或线的质量和重力均可不计由此可知，同一根绳或线的两端及其中间各点的张力大小相等软：即绳或线能受拉力，不能承受压力(因绳能弯曲)由此可知，绳及其物体间相互作用力的方向是沿着绳子且背离受力物体的方向可以突变：即无论绳或线所受拉力多大，绳或线长度不变由此特点可知，绳或线中的张力可以突变(2)“弹簧”和“橡皮绳”，具有如下几个特性：轻：即弹簧或橡皮绳的质量和重力均可不计由此可知，同一弹簧的两端及其中间各点的弹力大小相等弹簧既能受拉力，也能受压力(沿弹簧的
3、轴线)橡皮绳只能受拉力，不能承受压力(因橡皮绳能弯曲)由于弹簧或橡皮绳受力时，其形变较大，发生形变需要一段时间，所以弹簧或橡皮绳中的弹力不能突变，但是，当弹簧或橡皮绳被剪断时，它们所产生的弹力立即消失2三种方法(1)分析原状态(给定状态)下物体的受力情况，求出各力大小(若物体处于平衡状态，则利用平衡条件；若物体处于加速状态，则利用牛顿运动定律)(2)分析当状态变化时(烧断细线、剪断弹簧、抽出木板、撤去某个力等)，哪些力变化，哪些力不变，哪些力消失(3)求物体在状态变化后所受的合外力，利用牛顿第二定律，求出瞬时加速度【例1】如图甲所示，一质量为m的物体系于长度分别为l1、l2的两根细线上，l1的
4、一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为，l2水平拉直，物体处于平衡状态，现将l2线剪断甲(1)求剪断l2瞬间物体的加速度；(2)若将上图中的细线l1改变为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图乙所示，其他条件不变，现将l2剪断，求剪断瞬间物体的加速度乙解析(1)由于l1是细线，其物理模型是不可拉伸的刚性绳，当线上的张力变化时，细线的长度形变量忽略不计，因此当剪断l2的瞬间，l2上的张力突然消失，l1线上的张力发生突变，这时物体受力如图甲所示，FT1mgcos ，mgsin ma，解得agsin .甲(2)因l2被剪断的瞬间，弹簧l1上的弹力FT1未发生变化，所以物体所受的合力与FT2等大反向，如图乙所
5、示，由牛顿第二定律，在水平方向有：mgtan ma，解得agtan .乙答案(1)gsin (2)gtan 1如图所示，两根完全相同的弹簧下挂一质量为m的小球，小球与地面间有细线相连，处于静止状态，细线竖直向下的拉力大小为2mg.若剪断细线，则在剪断细线的瞬间，小球的加速度()Aag，方向向上Bag，方向向下Ca2g，方向向上Da3g，方向向上C取小球为研究对象，剪断细线前，小球受向下的力是F下mg2mg3mg，由平衡条件知，两弹簧向上的合力F上3mg，剪断细线瞬间，线上张力突然消失，但弹簧的弹力不发生突变，故小球所受合力大小为2mg，方向向上，由牛顿第二定律知，小球的加速度a2g，方向向上，
6、故选项C正确牛顿运动定律在临界和极值问题中的应用在某些物理情景中，物体运动状态变化的过程中，由于条件的变化，会出现两种状态的衔接，两种现象的分界，同时使某个物理量在特定状态时，具有最大值或最小值这类问题称为临界、极值问题临界、极值问题是动力学中的常见问题，常用的解决方法有：(1)极限法：在题目中如出现“最大”“最小”“刚好”等词语时，一般隐含着临界问题，处理这类问题时，可把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)显现出来，达到快速求解的目的(2)假设法：有些物理过程中没有明显出现临界状态的线索，但在变化过程中有可能出现临界状态，也可能不出现临界状态解答这类问题，一般用假设法(3)数
7、学方法：将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式求解得出临界条件【例2】一个质量为m的小球B，用两根等长的细绳1、2分别固定在车厢的A、C两点，如图所示，已知两绳拉直时，两绳与车厢前壁的夹角均为45.试求：(1)当车以加速度a1g向左做匀加速直线运动时，1、2两绳的拉力的大小；(2)当车以加速度a22g向左做匀加速直线运动时，1、2两绳的拉力的大小思路点拨：细绳1一定处于张紧状态，细绳2是否张紧，与车的加速度大小有关当细绳2处于张紧状态时，细绳1、2与竖直方向的夹角均为45，不随加速度的增大而改变解析设当细绳2刚好拉直而无张力时，车的加速度为向左的a0，由牛顿第二定律得，F1cos 45mg
8、，F1sin 45ma0，可得：a0g.(1)因a1ga0，故细绳1、2均张紧，设拉力分别为F12、F22，由牛顿第二定律得解得F12mg，F22mg.答案(1)mg0(2)mgmg一语通关求解此类问题时，一定要找准临界点，从临界点入手分析物体的受力情况和运动情况，看哪些量达到了极值，然后对临界状态应用牛顿第二定律结合整体法、隔离法求解即可.2如图所示，一质量m0.4 kg的小物块，以v02 m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t2 s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L10 m已知斜面倾角30，物块与斜面之间的动摩擦因数.重力加速度g取10 m/s2.(1)求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小；(2)拉力F与斜面夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？解析(1)由运动学方程得：Lv0tat22aLvv代入数值解得：a3 m/s2，vB8 m/s.(2)对物块受力分析如图所示，设拉力F与斜面成角，在垂直斜面方向，根据平衡条件可得：Fsin FNmgcos 30沿斜面方向，由牛顿第二定律可得Fcos mgsin 30Ffma又，FfFN联立三式，代入数值解得：Fcos Fsin 5.2则F当30时，拉力F有最小值，且Fmin N.答案(1)3 m/s28 m/s(2)30 N- 6 -
