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1、20212022学年度第二学期期末考试八年级数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案）1二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）ABCD2下列各组数中，能作为直角三角形三边长度的是（ ）A1，2，3B2，3，4C4，5，6D8，15，173函数的图象一定经过点（ ）ABCD4下列计算正确的是（ ）ABCD5甲、乙、丙、丁四人进行短跑训练，统计近期10次测试的平均成绩都是，10次测试成绩的方差如下表：选手甲乙丙丁方差（）0.22.10.01922则这四人中发挥最稳定的是（ ）A甲B乙C丙D丁6如图，菱形的对角线相交
2、于点，点是的中点，且，则菱形的周长为（ ）A12B16C20D327下列判断错误的是（ ）A两组对边分别相等的四边形是平行四边形B四个内角都相等的四边形是矩形C四条边都相等的四边形是菱形D两条对角线垂直且平分的四边形是正方形8已知点，都在直线上，则，大小关系是（ ）ABCD不能比较9若点在第二象限，则函数的图象可能是（ ）ABCD10由四个全等的直角三角形拼成如图所示的“赵爽弦图”，若直角三角形斜边长为2，最短的边长为1，则图中阴影部分的面积为（ ）A1B3CD11如图，在平面直角坐标系中，已知点，若直线与线段有公共点，则的值不可能是（ ）AB2C3D412一列慢车从甲地驶往乙地，一列快车从乙
3、地驶往甲地，慢车的速度为100千米/小时，快车的速度为150千米/小时，甲、乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离（千米）与慢车行驶时间（小时）之间函数图像的是（ ）ABCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13若最简二次根式与能合并，则_14如果与的平均数是4，那么与的平均数是_15直线与两坐标轴围成的三角形面积是_16如图，在中，平分交于点，连接若，则的度数为_17如图，在中，点为上一动点，于，于，则的最小值为_18一次函数与的图象如图，则下列结论：；关于的方程的解是；当时，则其中正确的序号有_三、解答题（本大题共8小题，共66分解
4、答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题8分）计算：（1）；（2）20（本题6分）如图，已知四边形是正方形，对角线、相交于，设、分别是、上的点，且求证：21（本题8分）如图，是由边长为1的小正方形组成的网格，、都在格点上（小正方形的顶点）（1）求四边形的周长；（2）求证：22（本题8分）为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，某学校举行有关垃圾分类的知识测试活动，现从七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，6分及6分以上为合格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息七年级20名学生的测试成绩为：7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，
5、10，6八年级20名学生的测试成绩如图所示：七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数如表所示：年级平均数众数中位数七年级7.57八年级8请你根据以上提供信息，解答下列问题：（1）上表中_，_，_；（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好？请说明理由（写出一条理由即可）；（3）该校七、八年级共1000名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数是多少？23（本题8分）如图，已知两个一次函数与的图象相交于点（1）求点的坐标；（2）观察图象，直接写出当时自变量的取值范围；（3）点为轴上的一个动点，过点作轴的垂线与直线和分别交于点，当时
6、，求的值24（本题8分）如图，在中，是斜边的中点，把沿翻折得到，作于点（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求的长25（本题10分）如图，在菱形中，点是边的中点点是边上一动点（不与点重合），连接并延长交的延长线于点，连接、（1）求证：四边形是平行四边形；（2）当时，求证：四边形是矩形；（3）当的值为多少时，四边形是菱形26（本题10分）某书店计划在世界读书日之前，同时购进，两类图书，已知购进3本类图书和4本类图书共需288元；购进6本类图书和2本类图书共需306元（1），两类图书每本的进价各是多少元？（2）该书店计划用4500元购进两类图书，设购进类本，类本求关于的关系式；进货时，类图书的购进数
7、量不少于60本，已知类图书每本的售价为38元，类图书每本的售价为50元，若书店全部售完这些图书可获利元，求关于的关系式，并说明应该如何进货才能使书店所获利润最大，最大利润为多少元？八年级数学参考答案一、选择题：16：ADBCCD；712：DADCAA；二、填空题：13、4；14、7；15、；16、；17、；18、三、解答题：19解：（1）原式（2）原式20证明：四边形是正方形，在和中，21（1）解：由题意可知，四边形的周长为（2）证明：连接，是直角三角形，即22解：（1）八年级平均数，七年级分数7出现了6次，众数是7；八年级数据从小到大排列，第十名同学和第十一名同学的成绩分别是7，8，中位数故
8、答案为7.5，7，7.5；（2）从表格来看，七年级和八年级的平均数一样，通过分析数据的众数和中位数，八年级的数据均大于七年级的数据，八年级掌握垃圾分类知识较好（3）由数据可知，七年级有18人合格，八年级有18人合格，该校此次合格的人数为（人）23解：（1）联立，解得：，则点坐标为；（2）由图象可得，；（3）设点，则，解得：或24（1）证明：在中，是斜边的中点，沿翻折得到，四边形是菱形；（2）在中，连接，如图，四边形是平行四边形，菱形的面积为：，答：的长为9.625证明：（1）四边形是菱形，又点是边的中点，在和中，四边形是平行四边形；（2）四边形是菱形，又，是等边三角形，平行四边形是矩形；（3）当的值为2时，四边形是菱形，是等边三角形，平行四边形是菱形故答案为：226解：（1）设类图书每本的进价是元，类图书每本的进价是元根据题意得：，解得，答：类图书每本的进价是36元，类图书每本的进价是45元；（2）根据题意得：，；根据题意得：，随的增大而减小，且为整数，当时，有最大值，最大值为，当购进类图书60本，类图书52本时，该书店所获利润最大，为380元
