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1、中学数学二模模拟试卷一选择题（满分24分，每小题3分）1下列计算正确的是（）AB（）1C2D332一组数据：2，3，3，4，若添加一个数据3，则发生变化的统计量是（）A平均数B中位数C众数D方差3如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）ABCD4如果关于x的方程（a5）x24x10有两个实数根，则a满足的条件是（）Aa5Ba1Ca1且a5Da1且a55如图，AB是半圆O的直径，C是OB的中点，过点C作CDAB，交半圆于点D，则与的长度的比为（）A1：2B1：3C1：4D1：56如图：长方形纸片ABCD中，AD4cm，AB10cm，按如图的方式折叠，使点B与点D重合折痕
2、为EF，则DE长为（）A4.8 cmB5 cmC5.8 cmD6 cm7游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽是红色游泳帽的2倍，设男孩有x人，女孩有y人，则下列方程组正确的是（）ABCD8如图，一次函数y1ax+b和反比例函数y2的图象相交于A，B两点，则使y1y2成立的x取值范围是（）A2x0或0x4Bx2或0x4Cx2或x4D2x0或x4二填空题（满分24分，每小题3分）9分解因式：x29x 10袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为”，则这个袋中白球大约有
3、 个11已知关于x，y的方程组的解满足x+y5，则k的值为 12一个扇形的弧长是，它的面积是，这个扇形的圆心角度数是 13如图，AB是半圆的直径，点O为圆心，OA5，弦AC8，ODAC，垂足为E，交O于D，连接BE设BEC，则sin的值为 14如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则OAB的正弦值是 15已知ABC的边BC4cm，O是其外接圆，且半径也为4cm，则A的度数是 16如图，在RtABC中，BAC90，ABAC2，AD为BC边上的高，动点P在AD上，从点A出发，沿AD方向运动，设APx，ABP的面积为S1，矩形PDFE的面积为S2，yS1+S2，则y与x的关系
4、式是 三解答题17（6分）解不等式组并写出它的整数解18（6分）解分式方程：119（6分）在边长为1的小正方形组成的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，ABC为格点三角形（顶点是网格线的交点）（1）画出ABC先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度得到的A1B1C1；（2）以点O为位似中心，在第一象限画出ABC的位似图形A2B2C2，使A2B2C2与ABC的位似比为2：120（6分）重庆市物价局发出通知，从2011年2月18日起降低部分抗生素药品和神经系统类药品最高零售价格，共涉及162个品种，某药房对售出的抗生素药品A、B、C、D、E的销量进行统计，绘制成如下统计图：（1）补全折线统计
5、图；（2）计算2月份售出各类抗生素销量的极差为 ；（3）2月份王老师到药房买了抗生素类药D、E各一盒，若D中有两盒是降价药，E中有一盒是降价药，请用画树状图或列表法求出他买到两盒都是降价药的概率21（6分）如图，在四边形ABCD中，BAC90，E是BC的中点，ADBC，AEDC，EFCD于点F（1）求证：四边形AECD是菱形；（2）若AB6，BC10，求EF的长22（6分）在美丽乡村建设中，某县通过政府投入进行村级道路硬化和道路拓宽改造（1）原计划今年1至5月，村级道路硬化和道路拓宽的里程数共50千米，其中道路硬化的里程数至少是道路拓宽的里程数的4倍，那么，原计划今年1至5月，道路硬化的里程数
6、至少是多少千米？（2）到今年5月底，道路硬化和道路拓宽的里程数刚好按原计划完成，且道路硬化的里程数正好是原计划的最小值2017年通过政府投入780万元进行村级道路硬化和道路拓宽的里程数共45千米，每千米的道路硬化和道路拓宽的经费之比为1：2，且里程数之比为2：1为加快美丽乡村建设，政府决定加大投入经测算：从今年6月起至年底，如果政府投入经费在2017年的基础上增加10a%（a0），并全部用于道路硬化和道路拓宽，而每千米道路硬化、道路拓宽的费用也在2017年的基础上分别增加a%，5a%，那么道路硬化和道路拓宽的里程数将会在今年1至5月的基础上分别增加5a%，8a%，求a的值四解答题23（8分）如
7、图，AB是O的直径，点C是圆上一点，点D是的中点，延长AD至点E，使得ABBE（1）求证：ACFEBF；（2）若BE10，tanE，求CF的长24（8分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线yx+3交AB，BC分别于点M，N，反比例函数y的图象经过点M，N（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P在y轴上，且OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标25（10分）某市实施产业精准扶贫，帮助贫困户承包荒山种植某品种蜜柚已知该蜜柚的成本价为6元/千克，到了收获季节投入市场销售时，调查市场行情后，发现该蜜柚不会亏本，且每
8、天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示（1）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）当该品种蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？（3）某村农户今年共采摘蜜柚12000千克，若该品种蜜柚的保质期为50天，按照（2）的销售方式，能否在保质期内全部销售完这批蜜柚？若能，请说明理由；若不能，应定销售价为多少元时，既能销售完又能获得最大利润？26（10分）如图，在直角坐标系中，直线yx+b与x轴正半轴，y轴正半轴分别交于点A，B，点F（2，0），点E在第一象限，OEF为等边三角形，连接AE，BE（1）求点E的坐标；（2）当BE所在的直线将OEF的面积分
9、为3：1时，求SAEB的面积；（3）取线段AB的中点P，连接PE，OP，当OEP是以OE为腰的等腰三角形时，则b （直接写出b的值）参考答案一选择题1解：（A）原式，故A错误；（B）原式，故B错误；（D）原式2，故D错误；故选：C2解：原数据的2、3、3、4的平均数为3，中位数为3，众数为3，方差为（23）2+（33）22+（43）20.5；新数据2、3、3、3、4的平均数为3，中位数为3，众数为3，方差为（23）2+（33）23+（43）20.4；添加一个数据3，方差发生变化，故选：D3解：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层最左边有一个正方形故选：B4解：由题意知，（4）24（a5）（1
10、）0，且a50，解得：a1且a5，故选：D5解：连接OD，AB是半圆O的直径，C是OB的中点，OD2OC，CDAB，DOB60，AOD120，与的长度的比为，故选：A6解：设DExcm，则BEDEx，AEABBE10x，在RtADE中，DE2AE2+AD2，即x2（10x）2+16解得：x5.8故选：C7解：设男孩x人，女孩有y人，根据题意得出：，解得：，故选：C8解：观察函数图象可发现：当x2或0x4时，一次函数图象在反比例函数图象上方，使y1y2成立的x取值范围是x2或0x4故选：B二填空题9解：原式xx9xx（x9），故答案为：x（x9）10解：袋中装有6个黑球和n个白球，袋中一共有球（
11、6+n）个，从中任摸一个球，恰好是黑球的概率为，解得：n2故答案为：211解：，2，得3x9k+9，解得x3k+3，把x3k+3代入，得3k+3+2yk1，解得yk2，x+y5，3k+3k25，解得k2故答案为：212解：设扇形的半径为r，圆心角为n由题意： r，r4，n120，故答案为12013解：连结BC，如图，AB是半圆的直径，ACB90，在RtABC中，AC8，AB10，BC6，ODAC，AECEAC4，在RtBCE中，BE2，sin故答案为：14解：如图，过点O作OCAB的延长线于点C，则AC4，OC2，在RtACO中，AO，sinOAB故答案为：15解：如图：连接BO，CO，ABC
12、的边BC4cm，O是其外接圆，且半径也为4cm，OBC是等边三角形，BOC60，A30若点A在劣弧BC上时，A150A30或150故答案为：30或15016解：在RtABC中，BAC90，ABAC2，AD为BC边上的高，APx，BADCAD45，BC4，AD2，APPEx，PDADAP2x，yS1+S2+（2x）xx2+3x故答案为：yx2+3x三解答题17解：，由得：x1，由得：x2，不等式组的解集为1x2，则不等式组的整数解为1，0，118解：方程两边同时乘以（x+2）（x2）得：（x2）2（x+2）（x2）16解得：x2，检验：当x2时，（x+2）（x2）0，x2是原方程的增根，原方程无
13、解19解：（1）A1B1C1；如图所示（2）A2B2C2如图所示20解：（1）2月份销售抗生素的总数是：630%20（盒），则E类的销售盒数是：2010%2（盒），则A类销售的盒数是：2056324（盒），；（2）极差是：624（盒）；（3）若D中有两盒是降价药都用D表示，另一盒不降价的记作D1，E中有一盒是降价药记作E，另一盒记作E1，则共有20种情况，他买到两盒都是降价药的有6种情况，则概率是：21证明：（1）ADBC，AEDC，四边形AECD是平行四边形，BAC90，E是BC的中点，AECEBC，四边形AECD是菱形；（2）过A作AHBC于点H，BAC90，AB6，BC10，AC，AH，点E是BC的中点，BC10，四边形AECD是菱形，CDCE5，SAECDCEAHCDEF，EFAH法二：连接ED交AC于O，由题意得：
