《备战2020中考6套模拟】上海梅园中学中考模拟考试数学试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《备战2020中考6套模拟】上海梅园中学中考模拟考试数学试题含答案（75页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、备战2020中考【6套模拟】上海梅园中学中考模拟考试数学试题含答案中学数学二模模拟试卷一、选择题（本题共有8小题，每小题5分，共40分.请选出一个正确的选项，将其代号填入题后的括号内，不选、多选、错选均不给分）1已知a是方程x25x+10的一个根，那么a4+a4的末位数字是（）A3B5C7D92某个一次函数的图象与直线yx+3平行，与x轴，y轴的交点分别为A，B，并且过点（2，4），则在线段AB上（包括点A，B），横、纵坐标都是整数的点有（）A3个B4个C5个D6个3菱形的两条对角线之和为L，面积为S，则它的边长为（）ABCD4某商场出售甲、乙、丙三种型号的电动车，已知甲型车在第一季度的销售额
2、占这三种车总销售额的56%，第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了a%，但该商场电动车的总销售额比第一季度增加了12%，且甲型车的销售额比第一季度增加了23%则a的值为（）A8B6C3D25把一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次，若两个正面朝上的编号分别为m，n，则二次函数yx2+mx+n的图象与x轴有两个不同交点的概率是（）ABCD6如图，在梯形ABCD中，ABDC，ABBC，E是AD的中点，AB+BC+CD6，则梯形ABCD的面积等于（）A13B8CD47如图，已知圆心为A，B，C的三个圆彼此相切，且均与直线l相切若A，B，C的半径分别为
3、a，b，c（0cab），则a，b，c一定满足的关系式为（）A2ba+cBCD8已知函数y3（xm）（xn），并且a，b是方程3（xm）（xn）0的两个根，则实数m，n，a，b的大小关系可能是（）AmnbaBmanbCambnDamnb二、填空题（本题共7小题，每小题5分，共35分.将答案填在题中横线上）9假期学校组织360名师生外出旅游，某客车出租公司有两种大客车可供选择：甲种客车每辆车有40个座，租金400元；乙种客车每辆车有50个座，租金480元则租用该公司客车最少需用租金 元10若a+x22010，b+x22011，c+x22012，且abc24则的值为 11如下左图，小明设计了一个电子
4、游戏：一电子跳蚤从横坐标为t（t0）的P1点开始，按点的横坐标依次增加1的规律，在抛物线yax2（a0）上向右跳动，得到点P2、P3，这时P1P2P3的面积为 12在直角梯形ABCD中，A为直角，ABCD，AB7，CD5，AD2一条动直线l交AB于P，交CD于Q，且将梯形ABCD分为面积相等的两部分，则点A到动直线l的距离的最大值为 13如图，把正方形ABCD沿着直线EF对折，使顶点C落在边AB的中点M，已知正方形的边长为4，那么折痕EF的长为 14点D是ABC的边AB上的一点，使得AB3AD，P是ABC外接圆上一点，使得ADPACB，则的值为 15观察下列图形，根据图、的规律，若图为第1次分
5、割，图为第2次分割，图为第3次分割，按照这个规律一直分割下去，进行了n（n1）次分割，图中一共有 个三角形（用含n的代数式表示）三、简答题（本题有4小题，共45分.务必写出解答过程）16（9分）已知，一次函数（k是不为0的自然数，且是常数）的图象与两坐标轴所围成的图形的面积为Sk（即k1时，得S1，k2时，得S2，）试求S1+S2+S3+S2012的值17（12分）如图所示，正方形ABCD的边长为1，点M、N分别在BC、CD上，使得CMN的周长为2求：（1）MAN的大小；（2）MAN面积的最小值18（12分）若干个工人装卸一批货物，每个工人的装卸速度相同如果这些工人同时工作，则需10小时装卸完
6、毕现改变装卸方式，开始一个人干，以后每隔t（整数）小时增加一个人干，每个参加装卸的人都一直干到装卸结束，且最后增加的一个人装卸的时间是第一个人装卸时间的问：（1）按改变后的装卸方式，自始至终需要多长时间？（2）参加装卸的有多少名工人？19（12分）对非负实数x，“四舍五入”到个位的值记为x，即：当n为非负整数时，如果，则xn试解决下列问题：（1）当x0，m为非负整数时，求证：x+mm+x；举例说明x+yx+y不恒成立；（2）求满足的所有非负实数x的值；（3）设n为常数，且为正整数，函数的自变量x在nxn+1范围内取值时，函数值y为整数的个数记为a，满足的所有整数k的个数记为b求证：ab2n参考
7、答案一、选择题（本题共有8小题，每小题5分，共40分.请选出一个正确的选项，将其代号填入题后的括号内，不选、多选、错选均不给分）1【解答】解：根据韦达定理可得：方程x25x+10的两根之积为1，两根之和为5，a是方程x25x+10的一个根，另一个根为a1，a+a15，a4+a4（a2+a2）22（a+a1）2222，232末位数字是9，a4+a4末位数字为7故选：C2【解答】解：根据题意，设一次函数的解析式为yx+b，由点（2，4）在该函数图象上，得4（2）+b，解得b3所以，yx3可得点A（6，0），B（0，3）由0x6，且x为整数，取x0，2，4，6时，对应的y是整数因此，在线段AB上（包
8、括点A、B），横、纵坐标都是整数的点有4个故选：B3【解答】解：设边长为m，一条对角线为2a，另外一条为2b，则a+bL，2abSm2a2+b2（a+b）22abL2Sm故选：C4【解答】解：把第一季度的销售额看作单位1；则有56%（1+23%）+（156%）（1a%）1+12%，解可得：a2；故选：D5【解答】解：掷骰子有6636种情况根据题意有：4nm20，因此满足的点有：n1，m3，4，5，6，n2，m3，4，5，6，n3，m4，5，6，n4，m5，6，n5，m5，6，n6，m5，6，共有17种，故概率为：1736故选：C6【解答】解：如图，过点E作EFAB交BC于点F，则BFBC，EF
9、（AB+CD）（6BC），又ABBC，EFBC，在RtBFE中，EF2+BF2BE2，即BC26BC+80，解得BC2或BC4，则EF2或EF1，S梯形ABCDEFBC4故选：D7【解答】解：过点A、B、C分别向直线l引垂线，垂足分别为A1、B1、C1，易得：A1B12，同理B1C12，A1C12；又有A1C1+B1C1A1B1，可得+，两边同除以可得：故选：D8【解答】解：由3（xm）（xn）0变形得（xm）（xn）3，xm0，xn0或xm0，xn0，xm，xn或xm，xn，a，b是方程的两个根，将a，b代入，得：am，an，bm，bn或am，an，bm，bn，观察选项可知：ab，mn，只有
10、D可能成立故选：D二、填空题（本题共7小题，每小题5分，共35分.将答案填在题中横线上）9【解答】解：若只租甲种客车需要360409辆若只租乙种客车需要8辆，因而两种客车用共租8辆设甲车有x辆，乙车有8x辆，则40x+50（8x）360，解得：x4，整数解为0、1、2、3、4汽车的租金W400x+480（8x）即W80x+3840W的值随x的增大而减小，因而当x4时，W最小故取x4，W的最小值是3520元故答案为：352010【解答】解：a+x22010，b+x22011，c+x22012，2010a2011b2012c，ba+1，ca+2，又abc24，则故答案为：11【解答】解：作P1Ax
11、轴，P2Bx轴，P3Cx轴，垂足分别为A，B，C由题意得A（t，0），B（t+1，0），C（t+2，0），P1（t，at2），P2t+1，a（t+1）2，P3t+2，a（t+2）2a12【解答】解：设M、N分别是AD，PQ的中点S梯形ABCD（DC+AB）AD12若直线l将梯形ABCD分为面积相等的两部分，则S梯形AQPD（DP+AQ）AD6，DP+AQ6MN3N是一个定点若要A到l的距离最大，则lAN此时点A到动直线l的距离的最大值就是AN的长在RtAMN中，AM1，MN3AN13【解答】解：过E点作EHBC于H点，MD交AD于G点，如图，把正方形ABCD沿着直线EF对折，使顶点C落在边AB
12、的中点M，FCFM，BMAB42，EDED，DMFC90，DD90，设MFx，则BF4x，在RtBFM中，MF2BF2+BM2，即x2（4x）2+22，x，MFFC，BF4，1+390，1+290，23，RtAGMRtBMF，即，AG，MG，设DEt，则DEt，GE4tt，易证得RtDGERtAGM，即，解得t，HCED，FH42，在RtEFH中，EHDC4，FH2，EF2故答案为214【解答】解：连接AP，APB与ACB是所对的圆周角，APBACB，ADPACB，APBACBADP，DAPDAP，APBADP，AP2ADABAD（3AD）3AD2，故答案为：15【解答】解：依题意，n次分割，所得三角形个数为：5+34+334+3n14个，设S5+34+334+3n14 则3S15+334+3n14+3n4 得，2S3n4+1553443n2，S23n1故答案为：23n1三、简答题（本题有4小题，共45分.务必写出解答过程）16【解答】解：令x0，得y，y0，得x，S（），S1+S2+S3+S2012（1+）（1）17【解答】解：（1）如图，延长CB至L，使BLDN，则RtABLRtADN，故ALAN，12，NALDAB90又MN2CNCMDN+BMBL+BMMLAMNAMLMANMAL45（2）设CMx，CNy，MNz，则x
