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1、中学数学二模模拟试卷一选择题（每题3分，满分36分）1的倒数是（）ABCD2下列标志的图形中，是轴对称图形的是但不是中心对称图形的是（）ABCD3下列运算中，结果是a6的式子是（）Aa2a3Ba12a6C（a3）3D（a）64下列调查方式，你认为最合适的是（）A了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式B旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，采用全面调查方式D日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式5若x4，则x的取值范围是（）A2x3B3x4C4x5D5x66已知|a|3，b216，且|a+b|a+b，则代数式ab的值为（）A1或7B1
2、或7C1或7D1或77无论a取何值时，下列分式一定有意义的是（）ABCD8在平面直角坐标系中，将点A（1，2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A，则点A的坐标是（）A（1，1）B（1，2）C（1，2）D（1，2）9如图，ABOCDO，若BO6，DO3，CD2，则AB的长是（）A2B3C4D510如图，AB为半圆O的直径，C是半圆上一点，且COA60，设扇形AOC、COB、弓形BmC的面积为S1、S2、S3，则它们之间的关系是（）AS1S2S3BS2S1S3CS1S3S2DS3S2S111如图，已知菱形ABCD中，A40，则ADB的度数是（）A40B50C60D7012已知二
3、次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图，则下列结论中正确的是（）Aabc0Bb24ac0C9a+3b+c0Dc+8a0二填空题（满分18分，每小题3分）13据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5 400 000万元，这个数用科学记数法表示为 万元14已知扇形的弧长为4，圆心角为120，则它的半径为 15如图，在O中，CD是直径，弦ABCD，垂足为E，连接BC，若AB2cm，BCD2230，则O的半径为 cm16如图，将直线yx向下平移b个单位长度后得到直线l，l与反比例函数y（x0）的图象相交于点A，与x轴相交于点B，则OA2OB2的值为 17若一次函数y（12m）x+m的图象经过
4、点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1x2时，y1y2，且与y轴相交于正半轴，则m的取值范围是 18如图（1）是重庆中国三峡博物馆，又名重庆博物馆，中央地方共建国家级博物馆图（2）是侧面示意图某校数学兴趣小组的同学要测量三峡博物馆的高GE如（2），小杰身高为1.6米，小杰在A处测得博物馆楼顶G点的仰角为27，前进12米到达B处测得博物馆楼顶G点的仰角为39，斜坡BD的坡i1：2.4，BD长度是13米，GEDE，A、B、D、E、G在同一平面内，则博物馆高度GE约为 米（结果精确到1米，参考数据tan270.50，tan390.80）三解答题19（6分）计算：（1）sin30cos45+t
5、an260（2）22+2sin60+|20（6分）求不等式组的非负整数解21（8分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为OB，OD的中点，延长AE至G，使EGAE，连接CG（1）求证：ABECDF；（2）当线段AB与线段AC满足什么数量关系时，四边形EGCF是矩形？请说明理由22（8分）今年西宁市高中招生体育考试测试管理系统的运行，将测试完进行换算统分改为计算机自动生成，现场公布成绩，降低了误差，提高了透明度，保证了公平考前张老师为了解全市初三男生考试项目的选择情况（每人限选一项），对全市部分初三男生进行了调查，将调查结果分成五类：A、实心球（2kg）；B、
6、立定跳远；C、50米跑；D、半场运球；E、其它并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）将上面的条形统计图补充完整；（2）假定全市初三毕业学生中有5500名男生，试估计全市初三男生中选50米跑的人数有多少人？（3）甲、乙两名初三男生在上述选择率较高的三个项目：B、立定跳远；C、50米跑；D、半场运球中各选一项，同时选择半场运球、立定跳远的概率是多少？请用列表法或画树形图的方法加以说明并列出所有等可能的结果23（9分）随着经济水平的不断提升，越来越多的人选择到电影院去观看电影，体验视觉盛宴，并且更多的人通过淘票票，猫眼等网上平台购票，快捷且享受更多优惠，电影票价
7、格也越来越便宜2018年从网上平台购买5张电影票的费用比在现场购买3张电影票的费用少10元，从网上平台购买4张电影票的费用和现场购买2张电影票的费用共为190元（1）请问2018年在网上平台购票和现场购票的每张电影票的价格各为多少元？（2）2019年“元旦”当天，南坪上海城的“华谊兄弟影院”按照2018年在网上平台购票和现场购票的电影票的价格进行销售，当天网上和现场售出电影票总票数为600张“元旦”假期刚过，观影人数出现下降，于是该影院决定将1月2日的现场购票的价格下调，网上购票价格保持不变，结果发现现场购票每张电影票的价格每降价0.5元，则当天总票数比“元旦”当天总票数增加4张，经统计，1月
8、2日的总票数中有通过网上平台售出，其余均由电影院现场售出，且当天票房总收益为19800元，请问该电影院在1月2日当天现场购票每张电影票的价格下调了多少元？24（9分）如图所示，ABC内接于O，AB是O的直径，点D在O上，过点C的切线交AD的延长线于点E，且AECE，连接CD（1）求证：DCBC；（2）若AB5，AC4，求tanDCE的值25（10分）若关于x的二次函数yax2+bx+c（a，b，c为常数）与x轴交于两个不同的点A（x1，0），B（x2，0）与y轴交于点C，其图象的顶点为点M，O是坐标原点（1）若A（2，0），B（4，0），C（0，3）求此二次函数的解析式并写出二次函数的对称轴；
9、（2）如图1，若a0，b0，ABC为直角三角形，ABM是以AB2的等边三角形，试确定a，b，c的值；（3）设m，n为正整数，且m2，a1，t为任意常数，令b3mt，c3mt，如果对于一切实数t，AB|2t+n|始终成立，求m、n的值26（10分）已知：如图，抛物线yax2+bx+3与坐标轴分别交于点A，B（3，0），C（1，0），点P是线段AB上方抛物线上的一个动点（1）求抛物线解析式；（2）当点P运动到什么位置时，PAB的面积最大？（3）过点P作x轴的垂线，交线段AB于点D，再过点P作PEx轴交抛物线于点E，连接DE，请问是否存在点P使PDE为等腰直角三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，
10、说明理由参考答案一选择题1解：的倒数是：故选：B2解：A、不是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；B、不是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；C、不是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意故选：D3解：A、a2a3a5，故本选项错误；B、不能进行计算，故本选项错误；C、（a3）3a9，故本选项错误；D、（a）6a6，正确故选：D4解：A、了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式，正确；B、旅客上飞机前的安检，采用全面调查方式，故错误；C、了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，抽样调查方式，故错误；D、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿
11、命，采用抽样调查方式，故错误；故选：A5解：363749，67，243，故x的取值范围是2x3故选：A6解：|a|3，a3；b216，b4；|a+b|a+b，a+b0，a3，b4或a3，b4，（1）a3，b4时，ab3（4）7；（2）a3，b4时，ab3（4）1；代数式ab的值为1或7故选：A7解：当a0时，a20，故A、B中分式无意义；当a1时，a+10，故C中分式无意义；无论a取何值时，a2+10，故选：D8解：将点A（1，2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A，点A的横坐标为121，纵坐标为2+31，A的坐标为（1，1）故选：A9解：ABOCDO，BO6，DO3，CD
12、2，解得：AB4故选：C10解：作ODBC交BC与点D，COA60，COB120，则COD60S扇形AOC；S扇形BOC在三角形OCD中，OCD30，OD，CD，BCR，SOBC，S弓形，S2S1S3故选：B11解：四边形ABCD是菱形，ABCD，ADBCDB，A+ADC180，A40，ADC140，ADB14070，故选：D12解：A、二次函数的图象开口向下，图象与y轴交于y轴的正半轴上，a0，c0，抛物线的对称轴是直线x1，1，b2a0，abc0，故本选项错误；B、图象与x轴有两个交点，b24ac0，故本选项错误；C、对称轴是直线x1，与x轴一个交点是（1，0），与x轴另一个交点的坐标是（
13、3，0），把x3代入二次函数yax2+bx+c（a0）得：y9a+3b+c0，故本选项错误；D、当x3时，y0，b2a，yax22ax+c，把x4代入得：y16a8a+c8a+c0，故选：D二填空题13解：5 400 0005.4106万元故答案为5.410614解：因为l，l4，n120，所以可得：4，解得：r6，故答案为：615解：连结OB，如图，BCD2230，BOD2BCD45，ABCD，BEAEAB2，BOE为等腰直角三角形，OBBE2（cm）故答案为：216解：平移后解析式是yxb，代入y得：xb，即x2bx5，yxb与x轴交点B的坐标是（b，0），设A的坐标是（x，y），OA2OB2x2+y2b2x2+（xb）2b22x22xb2（x2xb）2510，故答案为：1017解：当12时，y1y2，函数值y随x的增大而增大，12m0，解得m
