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1、沈阳市中考第二次模拟考试数学试卷含答案中学数学二模模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列图案中，不是中心对称图形的是（）ABCD2（3分）初步核算并经国家统计局核定，2017年广东全省实现地区生产总值约90000亿元，比上年增长7.5%将90000亿元用科学记数法表示应为（）元A91011B9104C91012D910103（3分）下列说法正确的是（）A2的相反数是2B2的绝对值是2C2的倒数是2D2的平方根是24（3分）下列运算正确的是（）Aa2+a3a5B（a2）3a5Ca3a2aD（ab）2a2b25（3分）下列不等式组的解集中，能用如图所示的数轴表示
2、的是（）ABCD6（3分）如图，已知矩形纸片的一条边经过一个含30角的直角三角尺的直角顶点，若矩形纸片的一组对边分别与直角三角尺的两边相交，2115，则1的度数是（）A75B85C60D657（3分）如图，在O中，OCAB，A20，则1等于（）A40B45C50D608（3分）有三张正面分别写有数字1，2，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率为（）ABCD9（3分）点A（t，2）在第二象限，OA与x轴所夹的锐角为，tan，则t的值为（）AB2C2D
3、310（3分）如图，矩形纸片ABCD中，AB5，BC3，点E在AD上，且AE1，点P是线段AB上一动点，折叠纸片，使点P与点E重合，展开纸片得折痕MN，过点P作PQAB，交MN所在的直线于点Q设xAP，yPQ，则y关于x的函数图象大致为（）ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11（4分）方程x2x的解是 12（4分）因式分解：3x2+6x+3 13（4分）把抛物线y2x21向上平移一个单位长度后，所得的函数解析式为 14（4分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC14cm，BD8cm，AD6cm，则OBC的周长是 15（4分）在ABC中BC2，A
4、B2，ACb，且关于x的方程x24x+b0有两个相等的实数根，则AC边上的中线长为 16（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，RtOA1C1，RtOA2C2，RtOA3C3，的斜边都在坐标轴上，A1OC1A2OC2A3OC3A4OC430若点A1的坐标为（3，0），OA1OC2，OA2OC3，OA3OC4，则依此规律，的值为 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17（6分）计算：|3|+4cos3018（6分）先化简，后求值：（x），其中x219（6分）已知等腰ABC的顶角A36（如图）（1）请用尺规作图法作底角ABC的平分线BD，交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法
5、）；（2）证明：ABCBDC四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20（7分）在国务院办公厅发布中国足球发展改革总体方案之后，某校为了调查本校学生对足球知识的了解程度，随机抽取了部分学生进行一次问卷调查，并根据调查结果绘制了如图的统计图，请根据图中所给的信息，解答下列问题：（1）本次接受问卷调查的学生总人数是 ；（2）补全折线统计图（3）扇形统计图中，“了解”所对应扇形的圆心角的度数为 ，m的值为 ；（4）若该校共有学生3000名，请根据上述调查结果估算该校学生对足球的了解程度为“不了解”的人数21（7分）某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多5个月，并且两队
6、单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月？（2）若甲队每月的施工费为100万元，乙队每月的施工费比甲队多50万元在保证工程质量的前提下，为了缩短工期，拟安排甲、乙两队分工合作完成这项工程在完成这项工程中，甲队施工时间是乙队施工时间的2倍，那么，甲队最多施工几个月才能使工程款不超过1500万元？（甲、乙两队的施工时间按月取整数）22（7分）如图，在正方形ABCD中，边长AB3，点E（与B，C不重合）是BC边上任意一点，把EA绕点E顺时针方向旋转90到EF，连接CF（1）求证：CF是正方形ABCD的外角平分线；（2）当BAE30时，求
7、CF的长五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23（9分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB：ykx+b（b为常数）与反比例函数y（x0）交于点B，与x轴交于点A，与y轴交于点C，且OBAB（1）如图，若点A的坐标为（6，0）时，求点B的坐标及直线AB的解析式；（2）如图，若OBA90，求点A的坐标；（3）在（2）的条件下中，如图，PA1A是等腰直角三角形，点P在反比例函数y（x0）的图象上，斜边A1A都在x轴上，求点A1的坐标24（9分）如图，在菱形ABCD中，A60，以点D为圆心的D与边AB相切于点E（1）求证：BC是D的切线；（2）设D与BD相交于点H，与边CD相交于点
8、F，连接HF，若AB2，求图中阴影部分的面积；（3）假设圆的半径为r，D上一动点M从点F出发，按逆时针方向运动，且FDM90，连接DM，MF，当S四边形DFHM：S四边形ABCD3：4时，求动点M经过的弧长25（9分）如图，已知抛物线yax2+x+c（a0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点A坐标为（1，0），点C坐标为（0，），点D是点C关于抛物线对称轴的对称点，连接CD，过点D作DHx轴于点H，过点A作AEAC交DH的延长线于点E（1）求a，c的值；（2）求线段DE的长度；（3）如图，试在线段AE上找一点F，在线段DE上找一点P，且点M为直线PF上方抛物线上的一点
9、，求当CPF的周长最小时，MPF面积的最大值是多少？参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列图案中，不是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据中心对称图形的定义和各图特点即可解答【解答】解：只有选项C连接相应各点后是正三角形，绕中心旋转180度后所得的图形与原图形不会重合故选：C【点评】本题考查中心对称图形的定义：绕对称中心旋转180度后所得的图形与原图形完全重合，和正奇边形有关的一定不是中心对称图形2（3分）初步核算并经国家统计局核定，2017年广东全省实现地区生产总值约90000亿元，比上年增长7.5%将90000亿元用科学记数法表示应为（）元
10、A91011B9104C91012D91010【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：90000亿91012，故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）下列说法正确的是（）A2的相反数是2B2的绝对值是2C2的倒数是2D2的平方根是2【分析】根据有理数的绝对值、平方根、倒数和相反数解答即可【解答】解
11、：A、2的相反数是2，错误；B、2的绝对值是2，正确；C、2的倒数是，错误；D、2的平方根是，错误；故选：B【点评】此题考查了实数的性质，关键是根据有理数的绝对值、平方根、倒数和相反数解答4（3分）下列运算正确的是（）Aa2+a3a5B（a2）3a5Ca3a2aD（ab）2a2b2【分析】各项计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式不能合并，不符合题意；B、原式a6，不符合题意；C、原式a，符合题意；D、原式a22ab+b2，不符合题意，故选：C【点评】此题考查了同底数幂的除法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键5（3分）下列不等式组的解集
12、中，能用如图所示的数轴表示的是（）ABCD【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，再根据数轴判断即可【解答】解：由数轴可得：2x1，故选：D【点评】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键6（3分）如图，已知矩形纸片的一条边经过一个含30角的直角三角尺的直角顶点，若矩形纸片的一组对边分别与直角三角尺的两边相交，2115，则1的度数是（）A75B85C60D65【分析】先根据平行线的性质，得出3的度数，再根据三角形外角性质进行计算即可【解答】解：如图所示，DEBC，23115，又3是ABC的外角，13A115308
13、5，故选：B【点评】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等7（3分）如图，在O中，OCAB，A20，则1等于（）A40B45C50D60【分析】利用平行线的性质即可求得C的度数，根据圆周角定理：同弧所对的圆周角等于圆心角的一半求得O的度数，再利用三角形的外角的性质即可求解【解答】解：OCAB，CA20，又O2A40，1O+C20+4060故选：D【点评】本题考查了圆周角定理与平行线的性质定理，正确利用圆周角定理求得O的度数是关键8（3分）有三张正面分别写有数字1，2，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率为（）ABCD【分析】画树状图得出所有等可能结果，再从中找到符合条件的结果数，继而利用概率公式可得答案【解答】解：画树状图如下：由树状图知，共有6种等可能结果，其中点（a，b）在第二象限的有2种结果，所以点（a，b）在第二象限的概率为，故选：B【点评】本题主要考查列表法与树状图法，列举法（树形图法）求概率的关键在于列举出所有可能的结果，列表法是一种，但当一个事件涉及三个或更多元素时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图9（3分）点A（t
