《2021-2022学年重庆巫山县高级中学高一数学理月考试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2021-2022学年重庆巫山县高级中学高一数学理月考试卷含解析(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年重庆巫山县高级中学高一数学理月考试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 如图所示,若,则( ) (用,表示) - 参考答案:D略2. 下列函数中是指数函数的个数为( )y= ()x y=-2x y=3-x y= (A. 1 B. 2 C. 3 D. 4参考答案:B3. 已知函数 ,且,则( )A. B. C. D.参考答案:B4. 直线(a为常数)的倾斜角为( )A. 30B. 60C. 120D. 150参考答案:A【分析】分析直线的倾斜角与斜率k的关系,可以求出的值.【详解】直线(为常数)
2、的倾斜角为,则直线的方程可化为:,直线的斜率故选:A【点睛】本题考查了直线的倾斜角和斜率的关系,考查了学生转化划归、数学运算的能力,属于基础题.5. 已知,则=()A2B2C3D3参考答案:C【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】对所求式分子分母同时除以cos,转化成关于tan的关系式即可得到答案【解答】解:故选C6. 的斜二侧直观图如图所示,则的面积为( )A B C D参考答案:B略7. 知函数,则是( )A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数D最小正周期为的偶函数参考答案:C略8. 若函数在上是单调函数,则的取值范围是 A B C D 参考答案:C9. 给
3、出下列结论,其中判断正确的是 ( )A数列前项和,则是等差数列B数列前项和,则C数列前项和,则不是等比数列D数列前项和,则ks5u参考答案:D略10. 函数ylg(2x)的定义域是A (1,2) B1,4 C1,2) D(1,2 参考答案:C函数有意义,则:,解不等式可得:,据此可得函数的定义域为1,2).本题选择C选项.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在一个广场上,甲、乙二人分别从相距100m的A、B两地(B在A正东方向)同时运动,甲以2 m/s的速度沿东偏北60o方向运动,乙以3m/s的速度沿西偏南45o方向运动,t s后,甲、乙分别位于C、D两地,且CDAB,则
4、t = s,此时甲、乙相距 m。参考答案:25,75 + 2512. 如图,在正方体中,点P是上底面内一动点,则三棱锥的主视图与左视图的面积的比值为_. 参考答案:113. 若A是ABC的一个内角,且sinA+cosA=,则ABC的形状是_参考答案:钝角三角形 略14. 已知a+1,a+2,a+3是钝角三角形的三边,则a的取值范围是 参考答案:略15. 若是一次函数,在R上递减,且满足,则=_ 参考答案:略16. 命题“若a1且b1,则a+b2”的否命题是命题(填“真”或“假”)参考答案:假【考点】四种命题的真假关系;四种命题间的逆否关系【专题】简易逻辑【分析】根据命题“若p,则q”的否命题是
5、“若p,则q”,写出它的否命题判断即可【解答】解:命题“若a1,且b1,则a+b2的否命题是:“若a1,或b1,则a+b2”,是假命题故答案为:假【点评】本题考查了四种命题之间的关系,解题时应熟记四种命题之间的关系是什么,是容易题17. 若直线(a+1)x+y+2a=0不经过第二象限,则a的取值范围是参考答案:a1【考点】IG:直线的一般式方程【分析】由于直线l:(a+1)x+y+2a=0不经过第二象限,可得(a+1)0,解出即可【解答】解:直线l:(a+1)x+y+2a=0化为y=(a+1)x2+a直线l:(a+1)x+y+2a=0不经过第二象限,(a+1)0,且a20,解得a1实数a的取值
6、范围为(,1故答案为:(,1三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知tan=2(1)求的值;(2)求cos2+sincos的值参考答案:【考点】三角函数的化简求值;任意角的三角函数的定义【分析】(1)利用诱导公式,同角三角函数基本关系式化简所求,结合tan=2即可计算求值得解;(2)利用同角三角函数基本关系式化简所求,结合tan=2即可计算求值得解;【解答】(本小题12分)解:(1)= 3分= 6分 (2)8分= 10分=12分19. 已知函数 (1)求f(x)的最小正周期;(2) (3)在(2)的条件下,求满足f(x)1, 的x的集合.参考答
7、案:解析:= (1) (2)由f(x)为偶函数得f(-x)f(x)对任意xR成立在中令 注意到 ,故这里k0,由此解得 .(3)当 时,f(x)=2cos2x由f(x)=1得,2cos2x1 注意到 ,由得 ,即 所求x的集合为 .20. 一个袋中装有6个形状大小完全相同的小球,球的编号分别为1,2,3,4,5,6()若从袋中每次随机抽取1个球,有放回的抽取2次,求取出的两个球编号之和为6的概率()若从袋中每次随机抽取2个球,有放回的抽取3次,求恰有2次抽到6号球的概率()若一次从袋中随机抽取3个球,求球的最大编号为4的概率参考答案:(1)(2)(3)解:(1)设先后两次从袋中取出球的编号为,
8、则两次取球的编号的一切可能结果有种,其中和为6的结果有,共种,则所求概率为(2)每次从袋中随机抽取2个球,抽到编号为6的球的概率,3次抽取中,恰有2次抽到6号球的概率为(3)若3个球中最大编号为4,说明一定抽到4,剩下两个在1,2,3中任选2个,所求概率,21. 已知集合(1)求集合;(2)若,求实数a的取值范围.参考答案:解: (1)由,得 -2分 即所以 -4分 (2)因为所以 解得所以,实数a的取值范围是 -8分 略22. (本小题满分13分,第(1)小问8分,第(2)小问5分)已知点为坐标原点,向量=,=(1)若点共线,求实数的值;(2)若为直角三角形,且为直角,求实数的值参考答案:解:(1)由已知,得=-=, 2分 =. 4分共线, 6分 8分(2)由题意知:, 9分 11分 13分略