《浙江省杭州市临安金盾职业中学2022年高二数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省杭州市临安金盾职业中学2022年高二数学文期末试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省杭州市临安金盾职业中学2022年高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知a、b、c、d成等比数列，且曲线y=x24x+7的顶点是（b，c），则ad等于（）A5B6C7D12参考答案：B【考点】88：等比数列的通项公式【分析】把抛物线的方程配方得到顶点式方程，找出顶点坐标进而得到b和c的值，又a，b，c，d成等比数列，得到ad=bc=6【解答】解：把曲线方程y=x24x+7配方得：y=（x2）2+3，得到顶点坐标为（2，3），即b=2，c=3，由a，b，c，d成等比数列，则ad=bc=6，故选
2、B2. 定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2（，0），有，则（）Af（4）f（3）f（2）Bf（2）f（3）f（4）Cf（3）f（2）f（4）Df（4）f（2）f（3）参考答案：A【考点】3N：奇偶性与单调性的综合【分析】根据题意，分析可得函数f（x）在区间（，0）上为增函数，则有f（4）f（3）f（2），结合函数的奇偶性可得f（4）f（3）f（2），即可得答案【解答】解：根据题意，f（x）满足：对任意的x1，x2（，0），有，则函数f（x）在区间（，0）上为增函数，则有f（4）f（3）f（2），由于函数f（x）为偶函数，则有f（3）=f（3），则有f（4）f（3）f（2），故选
3、：A3. 曲线在点(0,1)处的切线方程为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】求得函数的导数，得到，得出切线的斜率，再利用直线的点斜式方程，即可求解，得到答案【详解】由题意，函数，则，所以，即曲线在的切线的斜率，所以曲线在的切线方程为，即，故选C【点睛】本题主要考查了利用导数的几何意义求解曲线在某点处的切线方程，其中解答中熟记导数的几何意义是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题4. 已知椭圆=1的长轴长为6，则该椭圆的离心率为（）ABCD参考答案：A【考点】椭圆的简单性质【专题】计算题；转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】利用椭圆性质求解【解答】解：椭
4、圆=1的长轴长为6，2a=6，解得a=3，c=，该椭圆的离心率为e=故选：A【点评】本题考查椭圆的离心率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意椭圆性质的合理运用5. 函数f（x）=x2x2，x5，5，在定义域内任取一点x0，使f（x0）0的概率是（）ABCD参考答案：C【考点】几何概型；一元二次不等式的解法【专题】计算题【分析】先解不等式f（x0）0，得能使事件f（x0）0发生的x0的取值长度为3，再由x0总的可能取值，长度为定义域长度10，得事件f（x0）0发生的概率是0.3【解答】解：f（x）0?x2x20?1x2，f（x0）0?1x02，即x01，2，在定义域内任取一点x0，x05，5
5、，使f（x0）0的概率P=故选C【点评】本题考查了几何概型的意义和求法，将此类概率转化为长度、面积、体积等之比，是解决问题的关键6. 函数的单调递增区间是（ ）A. B. C . D. 参考答案：D7. 已知命题“?a，bR，如果ab0，则a0”，则它的逆否命题是（）A?a，bR，如果ab0，则a0B?a，bR，如果a0，则ab0C?a，bR，如果ab0，则a0D?a，bR，如果a0，则ab0参考答案：B【考点】四种命题【分析】命题的逆否命题是条件与结论交换并且否定，故可得答案【解答】解：命题的逆否命题是条件与结论交换并且否定，故命题“?a，bR，如果ab0，则a0”，则它的逆否命题“?a，b
6、R，如果a0，则ab0“故选：B8. 已知函数的图像是下列四个图像之一,且其导函数的图像如右图所示,则该函数的图像是 参考答案：B略9. 已知函数，若关于的方程有四个不相等的实根，则实数 （ ） 参考答案：B法1：画图讨论；法2：根据选择支特点，分别取、验证淘汰.10. 已知双曲线的两个焦点为(，0)、(，0)，是此双曲线上的一点，且满足0，|2，则该双曲线的方程是 ( )（A） （ B） （C） （D）参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若为实数，则“”是“或”的 _条件. 参考答案：充分而不必要条件略12. 已知数列的前项的和为，则数列的通项公式为 参考
7、答案：13. 直线，若满足，则直线必过定点-_.参考答案：略14. “”是“”的_条件参考答案：必要不充分略15. 设变量x，y满足约束条件，则的最大值是_.参考答案：画出不等式组表示的平面区域，如图所示。表示可行域内的点与点连线的斜率。结合图形得，可行域内的点A与点连线的斜率最大。由，解得。所以点A的坐标为。答案：点睛：利用线性规划求最值，一般用图解法求解，其步骤是：(1)在平面直角坐标系内作出可行域(2)考虑目标函数的几何意义，将目标函数进行变形常见的类型有截距型（型）、斜率型（型）和距离型（型）(3)确定最优解：根据目标函数的类型，并结合可行域确定最优解(4)求最值：将最优解代入目标函数
8、即可求出最大值或最小值.。16. 如图是函数y=f（x）的导函数y=f（x）的图象，给出下列命题：3是函数y=f（x）的极大值点；1是函数y=f（x）的极值点；当x3时，f（x）0恒成立；函数y=f（x）在x=2处切线的斜率小于零；函数y=f（x）在区间（2，3）上单调递减则正确命题的序号是_（写出所有正确命题的序号）参考答案：略17. 给出下列命题：在正方体上任意选择4个不共面的顶点，它们可能是正四面体的4个顶点；底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；一个棱锥可以有两条侧棱和底面垂直；一个棱锥可以有两个侧面和底面垂直；所有侧面都
9、是正方形的四棱柱一定是正方体其中正确命题的序号是 参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】根据正方体中取对应的对角线构成的四面体是正四面体底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥不一定是正三棱锥；当有两个侧面垂直于底面时，该四棱柱不一定为直四棱柱；一个棱锥不能有两条侧棱和底面垂直；一个棱锥可以有两个侧面和底面垂直；所有侧面都是正方形的四棱柱不一定是正方体【解答】解：在正方体上任意选择4个不共面的顶点，它们可能是正四面体的4个顶点正确，如图四面体B1ACD1是正四面体；底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥不一定是正三棱锥，如图所示，若AB=BC=AC=VA，且VA平面ABC，但
10、三棱锥VABC表示正三棱锥，错误；当有两个侧面垂直于底面时，该四棱柱不一定为直四棱柱，如两个侧面不是相邻的时，侧棱与底面不一定垂直，错误；一个棱锥不能有两条侧棱和底面垂直，否则，这两条侧棱互相平行，错误；一个棱锥可以有两个侧面和底面垂直，如中图形，正确；所有侧面都是正方形的四棱柱不一定是正方体，各相邻侧面并不一定都互相垂直，错误故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）已知函数（）()当时，求在区间1，e上的最大值和最小值；()求的极值参考答案：（）当时， 对于1，e，有，在区间1，e上为增函数， ，. -4分（）（x0）
11、1 当,即时,0,所以，在（，）是单调递增函数故无极值点.当，即时令，得，（舍去）当变化时，的变化情况如下表：（，（，）极大值由上表可知，=时,=-12分19. 已知甲同学每投篮一次，投进的概率均为.（1）求甲同学投篮4次，恰有3次投进的概率；（2）甲同学玩一个投篮游戏，其规则如下：最多投篮6次，连续2次不中则游戏终止.设甲同学在一次游戏中投篮的次数为X，求X的分布列.参考答案：（1）；（2）分布列见解析.【分析】（1）由题意可知：甲同学投篮4次，投进的次数服从二项分布，根据二项分布的特点，可以求出甲同学投篮4次，恰有3次投进的概率；（2）根据题意可以求出X的可能取值为，分别求出相应取值时概率
12、的大小，然后列出分布列.【详解】（1）由题意可知：甲同学投篮4次，投进的次数服从二项分布，所以甲同学投篮4次，恰有3次投进的概率为；（2）由题意可知的可能取值为，所以的分布列为：X23456P20. 在直角坐标系中, 已知过点且倾斜角为的直线,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆心，半径r=1（）求直线的参数方程及圆的极坐标方程；（）若直线与圆交于两点，求的中点与点的距离参考答案：解：（）由已知得直线的参数方程为 圆心，半径1， 圆的方程为即所以极坐标方程为 6分 （）把直线方程代入圆方程得设是方程两根 所以 12分略21. 已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，四个顶点分别为为A、B、C、D，且四边形F1AF2B是边长为2的正方形，动点M满足MDCD，连接CM，交椭圆于点P（1）求椭圆的方程； （2）证明：为定值； （3）试问x轴上是否存在异于点C的定点Q，使得以MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点，若存在求出点Q的坐标；若不存在请说明理由参考答案：解：（1） 椭圆方程为 （2）直线CM：代入椭圆方程得 （定值） （3）设存在 则由从而得m=0存在Q（0，0）满足条件 略22. （本小题满分12分）已知向量,且()求tanA的值；()求函数R)的值域.参考答案：解：（）由题意得mn=sinA-2cosA=0,因为cosA0,所以tanA=2.（
