《江西省上饶市漆工中学2022年高三数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省上饶市漆工中学2022年高三数学文联考试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省上饶市漆工中学2022年高三数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数，则“在区间1，2上有两个不同的实根”是“24”的.A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件参考答案：A略2. 已知Sn是等差数列an的前n项和，若a7=9a3，则=( )A9B5CD参考答案：A考点：等差数列的性质 专题：计算题；转化思想；综合法；等差数列与等比数列分析：利用等差数列的通项及求和公式，即可得出结论解答：解：等差数列an，a7=9a3，a1+6d=9（a1+2d），a1=
2、d，=9，故选：A点评：本题考查等差数列的通项及求和公式，考查学生的计算能力，属于中档题3. 设是二次函数，若的值域是，则的值域是（ ）A BC D参考答案：答案：C解析：要的值域是，则又是二次函数， 定义域连续，故不可能同时结合选项只能选C.4. 如果执行右边的程序框图，输入正整数和实数，输出A，B，则A. 为的和B. 为的算术平均数C. A和B分别是中最大的数和最小的数D. A和B分别是中最小的数和最大的数参考答案：C由程序框图知A为其中最大的数，B为最小的数，故选C.5. 已知4，则曲线和有（ ） A. 相同的短轴 B. 相同的焦点 C. 相同的离心率 D. 相同的长轴参考答案：B6.
3、如图所示，程序框图输出的所有实数对所对应的点都在函数（ ）A的图象上 B的图象上 C的图象上 D的图象上参考答案：D 7. 如图所示的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个小孔以相同的速度注入其中，注满为止用下面对应的图像显示该容器中水面的高度h和时间t之间的关系，其中不正确的是 A1个 B2个 C3个 D4个参考答案：A8. 已知函数，若，则实数等于()A. B. 2 C D9参考答案：B9. 某程序框图如图所示，若输入，则该程序运行后输出的值分别是A B. C. D. 参考答案：A略10. 设，则（ ）A abc B acb C bca D bac参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,
4、每小题4分,共28分11. 若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积等于_参考答案： 12. 已知是定义在R上的偶函数，是定义在R上的奇函数，且 ,则 .参考答案：1略13. 已知双曲线x2 y2 =1,点F1,F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若P F1P F2,则P F1+P F2的值为_.参考答案：；14. 对任意两个非零的平面向量和，定义=，若平面向量和满足|0，与的夹角（0，），且和都在集合|nZ中，则= 参考答案：1或【考点】平面向量数量积的运算【分析】由题意可得=，nZ，=cos=，mZ，且nm 且 m、nz根据cos2（，1），即（，1），可得n和m的值；
5、可得= 的值【解答】解：任意两个非零的平面向量和，定义=，若平面向量和满足|0，与的夹角（0，），且和都在集合|nZ中，则=，nZ，=cos=，mZ，|0，nm 且 m、nzcos2=再由与的夹角（0，），可得cos2（，1），即（，1）n=2，m=1；或n=3，m=1，=1；或 =，故答案为：1或【点评】本题主要考查两个向量的数量积的定义，得到nm 且m、nz，且（，1），是解题的关键，属于中档题15. 若函数，则的值域为 . 参考答案：略16. 已知，（，），sin（+）=，sin（）=，则cos（+）=参考答案：【考点】两角和与差的余弦函数【分析】由已知可求+，的范围，利用同角三角函数基
6、本关系式可求cos（+），cos（）的值，由cos（+）=cos（+）（）利用两角差的余弦函数公式即可计算得解【解答】解：，（，），+（，2），（，），cos（+）=，cos（）=，cos（+）=cos（+）（）=cos（+）cos（）+sin（+）sin（）=（）+（）=故答案为：17. 已知点P在曲线y=上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值范围是参考答案：【考点】导数的几何意义【分析】由导函数的几何意义可知函数图象在切点处的切线的斜率值即为其点的导函数值，结合函数的值域的求法利用基本不等式求出k的范围，再根据k=tan，结合正切函数的图象求出角的范围【解答】解：根据题意得f（x）
7、=，且k0则曲线y=f（x）上切点处的切线的斜率k1，又k=tan，结合正切函数的图象由图可得，故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某校高三（1）班全体女生的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：（I）求高三（1）班全体女生的人数； （）求分数在之间的女生人数；并计算频率分布直方图中之间的矩形的高；（）若要从分数在之间的试卷中任取两份分析女生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在之间的概率. 参考答案：解：（I）设全班女生人数为， 3分（） 25-21=4人，根据比例关系
8、得0.016 6分 （）设六个人编号为1,2,3,4,5,6.所有可能根据列举法得 （1,2）（1,3）（1,4）（1,5）（1,6）（2,2）（2,3）（2,4）（2,5）（2,6） （3,4）（3,5）（3,6）（4,5）（4,6）（5,6）15个基本事件，其中符合的是 （1,5）（1,6）（2,5）（2,6）（3,5）（3,6）（4,5）（4,6）（5,6）9个基本事件， 概率为 略19. (本小题满分12分)已知函数的图像的一部分如图所示。（）求函数的解析式；（）求函数的最值。参考答案：略20. 椭圆中心在原点，焦点在轴上，离心率为，点是椭圆上的一个动点，若的最大值为，求椭圆的标准方程
9、参考答案：21. 化简参考答案： .3分 .4分 .5分略22. 已知函数f（x）=ax2blnx在点（1，f（1）处的切线为y=1（）求实数a，b的值；（）是否存在实数m，当x（0，1时，函数g（x）=f（x）x2+m（x1）的最小值为0，若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由；（）若0x1x2，求证：2x2参考答案：【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数求闭区间上函数的最值【分析】（）求出原函数的导函数，由f（1）=1且f（1）=0联立求得a，b的值；（）把（）中求得的f（x）的解析式代入g（x）=f（x）x2+m（x1），求其导函数，然后对m分类分析导函数的符号，得到原函
10、数的单调性，求出最小值特别当m2时，g（x）在上单调递减，在上单调递增，求出g（x）的最小值小于0则m的取值范围可求；（）由（II）知，m=1时，g（x）=x12lnx在（0，1）上单调递减，得到x12lnx，由0x1x2得到0，代入x12lnx证得答案【解答】解：（）由f（x）=ax2blnx，得：，函数f（x）=ax2blnx在点（1，f（1）处的切线为y=1，解得a=1，b=2；（II）由（）知，f（x）=x22lnx，g（x）=f（x）x2+m（x1）=m（x1）2lnx，x（0，1，当m0时，g（x）0，g（x）在（0，1上单调递减，g（x）min=g（1）=0当0m2时，g（x）在（0，1上单调递减，g（x）min=g（1）=0当m2时，g（x）0在上恒成立，g（x）0在上恒成立，g（x）在上单调递减，在上单调递增，g（x）min0综上所述，存在m满足题意，其范围为（，2；（III）证明：由（II）知，m=1时，g（x）=x12lnx在（0，1）上单调递减，x（0，1）时，g（x）g（1）=0，即x12lnx0x1x2，0，lnx2lnx1，
