《浙江省丽水市黎明初级中学2023年高一数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省丽水市黎明初级中学2023年高一数学文下学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省丽水市黎明初级中学2023年高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列图像中，是函数图像的是（ ） A. (1) (2) B.(2) (3) C.(2)(4) D.(1) (3)参考答案：D2. 在中，若，则是（）A等腰三角形 B等腰直角三角形 C直角三角形 D等边三角形参考答案：C略3. 等于（）. . . .参考答案：D略4. 若0a1，实数x，y满足|x|=loga，则该函数的图象是( )ABCD参考答案：A【考点】指数式与对数式的互化；函数的图象 【专题】作图题；转化思想；数形结
2、合法；函数的性质及应用【分析】易求得y关于x的函数表达式，进而化为分段函数，由单调性及值域可作出判断【解答】解：由|x|=loga，得，y=，又0a1，函数在（，0上递j减，在（0，+）上递增，且y1，故选A【点评】本题考查对数函数的图象与性质，属基础题，本题的关键是求得函数解析式5. 若，定义在R上的奇函数满足：对任意的且都有，则的大小顺序为（ ）A B C. D参考答案：B对任意 且 都有 ， 在上递减，又 是奇函数， 在 上递减，由对数函数性质得 ，由指数函数性质可得 ， 又 ， ，故选B.6. 已知直线l过点P(3,2)，且与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，如图表2所示，则ABO
3、的面积的最小值为（ ）A.6 B.12 C.24 D.18参考答案：B略7. 已知数列1，则3是它的（）A第22项B第23项C第24项D第28项参考答案：B【考点】81：数列的概念及简单表示法【分析】先化简3=，进而利用通项即可求出答案【解答】解：3=，令45=2n1，解得n=233是此数列的第23项故选B8. 函数y=tan（x）的部分图象如图所示，则（+）=( )A6B4C4D6参考答案：A【考点】向量在几何中的应用 【专题】图表型【分析】先利用正切函数求出A，B两点的坐标，进而求出 与 的坐标，再代入平面向量数量积的运算公式即可求解【解答】解：因为y=tan（ x）=0?x=k?x=4k
4、+2，由图得x=2；故A（2，0）由y=tan（ x ）=1?x=k ?x=4k+3，由图得x=3，故B（3，1）所以 =（5，1），=（1，1）（ ） =51+11=6故选A【点评】本题主要考查平面向量数量积的运算，考查的是基础知识，属于基础题解决本题的关键在于利用正切函数求出A，B两点的坐标9. 设全集U=1，2，3，4，5，A=1，3，5，B=2，4，5，则（?UA）（?UB）=（）A?B4C1，5D2，5参考答案：A【考点】交、并、补集的混合运算【分析】由已知，先求出CA、CB，再求（CA）（CB）【解答】解：全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，3，5，B=2，4，5，CA=2，4
5、，CB=1，3，（CA）（CB）=?故答案为：A10. 若表示圆，则的取值范围是（）A. B. C. D. 或参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面，若PCBD，平行四边形ABCD一定是 参考答案：菱形考点：空间中直线与直线之间的位置关系 专题：常规题型分析：根据题意，画出图形，利用线面平行的判定定理和性质定理，可知ACBD，由对角线互相垂直的平行四边形是菱形即可得出结论解答：根据题意，画出图形如图，PA垂直平行四边形ABCD所在平面，PABD，又PCBD，PA?平面ABCD，PC?平面ABCD，PAPC=PBD平面
6、PAC又AC?平面PACACBD又ABCD是平行四边形平行四边形ABCD一定是 菱形故答案为：菱形点评：此题考查学生的空间想象能力及线面垂直的判定与性质由对角线互相垂直的平行四边形是菱形即可得出答案12. 已知点A（1，1），B（1，2），C（2，1），D（3，4），则向量在方向上的投影为 参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】利用平面向量的坐标运算可求得=（1，2），=（2，2），继而可得向量在方向上的投影为：，计算可得【解答】解：点A（1，1），B（1，2），C（2，1），D（3，4），=（1，2），=（2，2），向量在方向上的投影为： =故答案为：13. 已知幂函数的图像过
7、点，则其解析式为 . 参考答案：14. 已知，两圆和只有一条公切线，则的最小值为_参考答案：9【分析】两圆只有一条公切线，可以判断两圆是内切关系，可以得到一个等式，结合这个等式，可以求出的最小值.【详解】，圆心为，半径为2；，圆心为，半径为1.因为两圆只有一条公切线，所以两圆是内切关系，即，于是有（当且仅当取等号），因此的最小值为9.【点睛】本题考查了圆与圆的位置关系，考查了基本不等式的应用，考查了数学运算能力.15. 已知集合若A中至多有一个元素，则a的取值范围是_.参考答案：略16. 在ABC中，已知，则= .参考答案：4略17. 数列an中，若，则该数列的通项an = 参考答案： 三、
8、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分12分）已知在等差数列an中, , Sn是它的前n项和,.(1)求Sn；(2)这个数列的前多少项的和最大,并求出这个最大值。参考答案：（1）,又,2分即,故.又,4分6分（2） 由（1）利用二次函数图像性质，故当时,有最大值,的最大值是256.19. 如图，已知等腰直角三角形ABC的斜边AB所在直线方程为，其中A点在B点上方，直角顶点C的坐标为(1,2)（1）求AB边上的高线CH所在直线的方程；（2）求等腰直角三角形ABC的外接圆的标准方程；（3）分别求两直角边AC，BC所在直线的方程参考答案：（1）见解
9、析；（2）见解析【分析】(1)利用垂直斜率相乘为-1得到CH斜率，点斜式得到CH方程.(2)首先计算圆心，再计算半径，得到圆的标准方程.(3)设直线AC方程，通过H到直线的距离计算得到AC，BC直线.【详解】（1）因为等腰直角三角形的斜边所在直线方程为，设的斜率为则经过点，所以（2）解得：，所以圆心所以等腰直角三角形的外接圆的标准方程为（3）经判断，斜率均存在设，即，因为到直线的距离为所以解得：或因为点在点上方，所以【点睛】考查了求直线方程,考查了两直线的位置关系,考查了圆的标准方程,考查了点到直线的位置关系.考查学生的分析能力、直观想象能力,运算能力.20. 已知数列的前项和为，且，数列中，
10、点在直线上（1）求数列的通项和；(2) 设，求数列的前n项和参考答案：解：（1） . ；（2）因此：即：.略21. （本小题满分12分）全网传播的融合指数是衡量电视媒体在中国网民中影响力的综合指标，根据相关报道提供的全网传播2017年某全国性大型活动的“省级卫视新闻台”融合指数的数据，对名列前20名的“省级卫视新闻台”的融合指数进行分组统计，结果如表所示. 组号分组频数14,5)225,6)836,7)747,83（1）根据分组统计表求这20家“省级卫视新闻台”的融合指数的平均数;（2）现从融合指数在4,5)和7,8内的“省级卫视新闻台”中随机抽取2家进行调研，求至少有1家的融合指数在7,8内的概率. 参考答案：解：（1）这20家“省级卫视新闻台”的融合指数的平均数记为,则 （5分）（2）融合指数在内的“省级卫视新闻台”记为；融合指数在内的“省级卫视新闻台”记为：，由题该试验的所有基本事件是：共10个 （8分）记“至少有一家融合指数在内的省级卫视新闻台”为事件A则A的基本事件数有9个 （11分） （12分）法二：22. 已知向量，函数图象相邻两条对称轴之间的距离为.（1）求的解析式；（2）若且，求的值.参考答案：（1），.4分，即.7分（2），.8分.12分.14分
