《河南省鹤壁市后嘴头村中学2022年高一数学理月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省鹤壁市后嘴头村中学2022年高一数学理月考试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省鹤壁市后嘴头村中学2022年高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数， ，的值域（ ）A(2 , 8 B 8 C2，） D（ ， ）参考答案：B2. 下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）A. ， B.，C. ， D.，参考答案：D3. 定义在R上的函数f（x）=，g（x）=g（2x）?4x1，若f（x）在1，+）为增函数，则（）Ag（1）2g（0）Bg（3）8g（0）Cg（2）2g（0）Dg（4）16g（0）参考答案：B【考点】函数单调性的性质【分析】由已知函数f（x）=在1，+）为增
2、函数，可得f（3）f（2），即g（3）2g（2），进而根据g（x）=g（2x）?4x1，转化可得答案【解答】解：函数f（x）=在1，+）为增函数，f（3）f（2），即，即g（3）2g（2），又g（x）=g（2x）?4x1，g（2）=g（22）?4=4g（0），故g（3）8g（0），故选：B4. 下列个选项中，关于两个变量所具有的相关关系描述正确的是（）A圆的面积与半径具有相关性B纯净度与净化次数不具有相关性C作物的产量与人的耕耘是负相关D学习成绩与学习效率是正相关参考答案：D【考点】相关系数【专题】对应思想；定义法；概率与统计【分析】根据相关关系是自变量取值一定时，因变量带有随机性，这种变量之
3、间的关系是一种非确定性关系，由此判断选项是否正确【解答】解：对于A，圆的面积与半径是确定的关系，是函数关系，不是相关关系，A错误；对于B，一般地，净化次数越多，纯净度就越高，纯净度与净化次数是正相关关系，B错误；对于C，一般地，作物的产量与人的耕耘是一种正相关关系，C错误；对于D，学习成绩与学习效率是一种正相关关系，D正确【点评】本题考查了判断两个变量是否具有相关关系的应用问题，是基础题目5. 设是关于的方程（m为常数）的两根，则的值为A. 0 B. 1 C. 2 D. 参考答案：A6. _横线上可以填入的符号有A.只有 B.只有 C.都可以 D.都不可以参考答案：C7. 如果二次方程 N*)
4、 的正根小于3, 那么这样的二次方程有 A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个参考答案：解析：由 , 知方程的根为一正一负设 ，则 , 即 .由于 N*，所以 或 . 于是共有7组 符合题意 故选 C8. 己知函数是偶函数，当时，函数单调递减，设，则的大小关系为 （）AcabBabcCacbDcba参考答案：A9. 方程对应的图象是 （ ）参考答案：C10. 设sin123a，则tan123 ()A B C D参考答案：D 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知幂函数y=f(x)的图象经过点（2，），则f(9)= .参考答案：312. 设，则所有零点的和是 参考
5、答案：13. 已知一正方体的内切球体积为，则该正方体的表面积为 .参考答案：24略14. 已知1ab2，则ab的范围是参考答案：3ab0【考点】不等式的基本性质【分析】根据不等式的基本性质，可得2b1，进而3ab2，结合ab，则ab0，可得答案【解答】解：1ab2，ab0，2b1，3ab2，综上可得：3ab0；故答案为：3ab015. 已知圆锥的母线长为4cm，圆锥的底面半径为1cm，一只蚂蚁从圆锥的底面A点出发，沿圆锥侧面爬行一周回到点A，则蚂蚁爬行的最短路程长为 cm参考答案：由题意知，底面圆的直径为2，故底面周长等于2设圆锥的侧面展开后的扇形圆心角为n，根据底面周长等于展开后扇形的弧长得
6、，2=，解得n=90，所以展开图中圆心角为90，根据勾股定理求得到点A的最短的路线长是：16. 定义区间的长度为，已知函数定义域为，值域为0，2，则区间的长度的最大值为_参考答案：略17. （4分）已知集合A=1，2，集合B满足AB=1，2，则集合B有 个参考答案：4考点：并集及其运算 专题：计算题分析：根据集合B满足AB=1，2，可得B?A，进而根据n元集合有2n个子集，得到答案解答：集合A=1，2有两个元素，若AB=1，2，则B?A故满足条件的集合B有22=4个故答案为：4点评：本题考查的知识点是并集及其运算，子集的个数，由已知得到B?A，及n元集合有2n个子集，是解答的关键三、 解答题：
7、本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC(1)求A的大小；(2)求sinB+sinC的最大值参考答案：（）设=2R则a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC.2分2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC方程两边同乘以2R2a2=（2b+c）b+（2c+b）c.2分整理得a2=b2+c2+bc.1分由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA.1分故cosA=-，A=120.2分（）由（）得：sinB+sinC
8、=sinB+sin（60-B）.1分=.2分故当B=30时，sinB+sinC取得最大值1.1分19. 已知直线l经过直线2x+y+5=0与x2y=0的交点，圆C1：x2+y22x2y4=0与圆C2：x2+y2+6x+2y6=0相较于A、B两点（1）若点P（5，0）到直线l的距离为4，求l的直线方程；（2）若直线l与直线AB垂直，求直线l方程参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【分析】（1）设出直线的交点系方程，代入点到直线距离公式，求出值，可得l的直线方程；（2）直线l与直线AB垂直，即直线l与C1C2平行，由此求出值，可得l的直线方程；【解答】（本小题满分12分）解：（1）设直线l的方程为
9、：2x+y5+（x2y）=0 即：（2+）x+（12）y5=0由题意： =3整理得：225+2=0（21）（ 2）=0=或=2直线l的方程为：2x+y5+（x2y）=0或2x+y5+2（x2y）=0即：x=2或4x3y5=0（2）圆C1：x2+y22x4y4=0，即（x1）2+（y2）2=9，故圆心坐标为：C1（1，2）圆C2：x2+y2+6x+2y6=0 即（x+3）2+（y+1）2=16，故圆心坐标为：C2（3，1）直线C1C2与AB垂直，所以直线l与C1C2平行，可知：l的斜率为k=由题意： = 解得：=直线l的方程为：2x+y5+ （x2y）=0即：3x4y2=020. 已知函数（1）
10、在如图给定的直角坐标系内画出的图像；（2）写出的单调递增区间及值域；（3）求不等式的解集参考答案：解：（1）图像如下图所示； 5分（2）由图可知的单调递增区间， 7分值域为； 9分（3）令，解得或（舍去）； 10分令，解得。 11分结合图像可知的解集为 13分21. （16分）如图，已知扇形周长2+，面积为，且|+|=1（1）求AOB的大小；（2）如图所示，当点C在以O为圆心的圆弧上变动若=x+y，其中x、yR，求xy的最大值与最小值的和；（3）若点C、D在以O为圆心的圆上，且=问 与的夹角取何值时，?的值最大？并求出这个最大值参考答案：考点：平面向量数量积的运算；平面向量的基本定理及其意义；
11、弧度制的应用 专题：平面向量及应用分析：（1）设扇形的半径为r，AOB=利用扇形面积计算公式与弧长公式可得，解得即可；（2）如图所示，建立直角坐标系则A（1，0），B设C（cos，sin）.由于=x+y，可得，可得xy=+，即可得出最值（3）设C（cos，sin），由=，可得D（cos，sin），由（2）可得：?=?（cos1，sin）=由0，2），可得，1，1可得?的最大值为，当=，取得最大值此时=，=再利用向量夹角公式可得cos=，即可得出解答：（1）设扇形的半径为r，AOB=扇形周长2+，面积为，解得AOB=（2）如图所示，建立直角坐标系则A（1，0），B设C（cos，sin）.=x+y，解得，xy=+=+=+，xy0，1xy的最大值与最小值的和为1（3）设C（cos，sin），=，D（cos，sin），由（2）可得：?=?（cos1，sin）=0，2），1，1?的最大值为，当=，即时，取得最大值此时=，=，=，=cos=， 与的夹角=，?的值最大为点评：本题考查了数量积运算性质、向量夹角公式、扇形的弧长与面积计算公式、三角函数化简与计算，考查了推理能力与计算能力，属于难题22.
