《湖南省张家界市上河溪中学2022年高一数学理下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省张家界市上河溪中学2022年高一数学理下学期期末试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省张家界市上河溪中学2022年高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）=是（，+）上的减函数，则实数a的取值范围是（）A（0，1）B（0，C，1）D，+）参考答案：C【考点】分段函数的应用【分析】根据题意可得列出不等式组，从而可求得a的取值范围【解答】解：函数f（x）=是（，+）上的减函数，解得a1故选：C【点评】本题考查函数单调性的性质，得到不等式组是关键，也是难点，考查理解与运算能力，属于中档题2. 已知ABC，a=，b=，A=30，则c=（）A B 或C D 均不正确参
2、考答案：B考点：正弦定理专题：解三角形分析：由余弦定理可得2=6+c22，整理可得：c，从而得解解答：解：a=，b=，A=30，由余弦定理可得：a2=b2+c22bccosA，即：2=6+c22，整理可得：c，解得：c=或故选：B点评：本题主要考查了余弦定理的应用，属于基础题3. 已知A（2，3），B （3，2），直线l过定点P（1，1），且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（）ABCk4或D以上都不对参考答案：C【考点】恒过定点的直线【分析】画出图形，由题意得 所求直线l的斜率k满足 kkPB 或 kkPA，用直线的斜率公式求出kPB 和kPA 的值，解不等式求出直线l的斜率k的取
3、值范围【解答】解：如图所示：由题意得，所求直线l的斜率k满足 kkPB 或 kkPA，即 k=，或 k=4，k，或k4，故选：C4. 的值是（ ）A B C D 参考答案：D5. 一种放射性元素，每年的衰减率是8%，那么a千克的这种物质的半衰期（剩余量为原来的一半所需的时间）t等于（ ）A B C D参考答案：Ca千克的这种物质的半衰期（剩余量为原来的一半所需的时间）为t，a(18%)t=，两边取对数，lg0.92t=lg0.5，即tlg0.92=lg0.5，t=.6. 在中，已知，那么一定是 （ ）A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D正三角形参考答案：B7. 在下面给出的四个函数
4、中，既是区间上的增函数，又是以为周期的偶函数的是A. B. C. D.参考答案：D8. 已知数列an中，a1=1，a2=3，an+2+an=an+1，则a2014=（）A3B1C2D3参考答案：B【考点】8H：数列递推式【分析】由条件an+2+an=an+1，可得an+2=an+1an，得到an+6=an，从而确定数列是周期数列，利用数列的周期性即可求解【解答】解：an+2+an=an+1，an+2=an+1anan+3=an+2_an+1=an+1anan+1=an，即an+6=an+3=an，即数列an是周期为6的周期数列a2014=a3356+4=a4，a1=1，a2=3，an+2=an
5、+1an，a3=a2a1=31=2，a4=a3a2=23=1故a2014=a4=1故选：B9. 函数f（x）=ex+x的零点所在一个区间是（）A（2，1）B（1，0）C（0，1）D（1，2）参考答案：B【考点】函数零点的判定定理【专题】函数的性质及应用【分析】由 函数f（x）是R上的连续函数，且 f（1）f（0）0，根据函数的零点的判定定理得出结论【解答】解：函数f（x）=ex+x是R上的连续函数，f（1）=10，f（0）=10，f（1）f（0）0，故函数f（x）=ex+x的零点所在一个区间是 （1，0），故选B【点评】本题主要考查函数的零点的判定定理的应用，属于基础题10. 已知P（x,y)
6、是直线上一动点，PA，PB是圆C：的两条切线，A、B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则的值为（ ） A.3 B. C. D.2参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若x0，y0，且+=1，则x+3y的最小值为 ；则xy的最小值为 参考答案：16，12.【考点】7F：基本不等式【分析】利用基本不等式的性质和“乘1法”即可得出【解答】解：x，y0，且+=1，x+3y=（x+3y）（+）=10+10+6=16，当且仅当=即x=y取等号因此x+3y的最小值为16x0，y0，且+=1，12，化为xy12，当且仅当y=3x时取等号则xy的最小值为12故答案为：16，
7、1212. 已知函数（且）的图像恒过定点A，若点A也在函数的图像上，则参考答案：13. 已知函数的图像与轴的负半轴有交点，则的取值范围是 。参考答案：14. 如果实数满足等式，那么的最大值是（ ） A B C D 参考答案：B略15. 已知，向量与垂直，则实数的值为 参考答案：向量（31，2），（1,2），因为两个向量垂直，故有（31，2）（1,2）0，即3140，解得：，16. （4分）若sin+2cos=0，则sin2sincos= 参考答案：考点：同角三角函数基本关系的运用 专题：计算题；三角函数的求值分析：由已知可解得tan=2，由万能公式可得：sin2，cos2的值，由倍角公式化简所
8、求代入即可求值解答：sin+2cos=0，移项后两边同除以cos可得：tan=2，由万能公式可得：sin2=，cos2=，sin2sincos=故答案为：点评：本题主要考察了同角三角函数基本关系的运用，万能公式，倍角公式的应用，属于基础题17. 已知向量， 参考答案：120【考点】数量积表示两个向量的夹角【专题】计算题【分析】由知，此两向量共线，又=，故与的夹角为与的夹角的补角，故求出与的夹角即可，由题设条件利用向量的夹角公式易求得与的夹角【解答】解：由题意，故有=（1，2）=，故与的夹角为与的夹角的补角，令与的夹角为又，cos=，=60故与的夹角为120故答案为：120【点评】本题考查数量积
9、表示两个向量的夹角，解题的关键是熟练掌握两个向量夹角公式，本题有一易错点，易因为没有理解清楚与的夹角为与的夹角的补角导致求解失败三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=log2|x|1|（1）作出函数f（x）的大致图象；（2）指出函数f（x）的奇偶性、单调区间及零点参考答案：【考点】函数的图象；根的存在性及根的个数判断【分析】（1）求出函数的定义域，化简函数的解析式，然后作出函数f（x）的大致图象；（2）利用函数的图象，指出函数f（x）的奇偶性、单调区间及零点【解答】解：函数f（x）=log2|x|1|的定义域为：x|x1，xR函
10、数f（x）=log2|x|1|=，x=0时f（x）=0，函数的图象如图：（2）函数是偶函数，单调增区间（1，0），（1，+）；单调减区间为：（，1），（0，1）；零点为：0，2，2【点评】本题考查函数的图象的画法，函数的奇偶性以及函数的单调性零点的求法，考查计算能力19. 已知数列an满足； （1）证明：数列是等差数列，并求数列an的通项公式；（2）设，求数列bn前n项和为Sn.参考答案：（1）由已知故数列是等差数列，；（2）由20. 在ABC中，角A，B，C对应的边分别为a，b，c.若向量，且.（）求角C；（）若且，求c.参考答案：（） ，（）【分析】（）根据向量垂直的坐标运算以及正弦定理的
11、边化角公式化简即可得到。（）将变为，利用边化角公式结合余弦定理即可得到。【详解】（）即化简得，即（）,，即解得【点睛】本题考查了正弦定理的边化角公式以及余弦定理，将变为是解题的关键。21. 函数的部分图象如图所示，求：（1）的表达式。（2）的单调增区间。（3）的最小值以及取得最小值时的x的集合。参考答案：略22. （15分）在每年的春节后，某市政府都会发动公务员参与到植树绿化活动中去林业管理部门在植树前，为了保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗，量出它们的高度如下（单位：厘米）：甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33；乙：10
12、，30，47，27，46，14，26，10，44，46（1）画出两组数据的茎叶图，并根据茎叶图对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论；（2）设抽测的10株甲种树苗高度平均值为，将这10株树苗的高度依次输入，按程序框（如图）进行运算，问输出的S大小为多少？并说明S的统计学意义参考答案：（1）统计结论：甲种树苗的平均高度小于乙种树苗的平均高度；甲种树苗比乙种树苗长得整齐；甲种树苗的中位数为27，乙种树苗的中位数为28.5；甲种树苗的高度基本上是对称的，而且大多数集中在均值附近，乙种树苗的高度分布比较分散 （2）35，S表示10株甲种树苗高度的方差是描述树苗高度离散程度的量，S越小表越整齐，
13、相反参差不齐考点： 循环结构；众数、中位数、平均数；极差、方差与标准差 专题： 计算题分析： （1）画出茎叶图，通过图能判断甲，乙两种树苗的平均高度、分散情况、中位数的值（2）直接利用均值与方差公式求解，说明几何意义即可解答： （1）茎叶图；统计结论：甲种树苗的平均高度小于乙种树苗的平均高度；甲种树苗比乙种树苗长得整齐；甲种树苗的中位数为27，乙种树苗的中位数为28.5；甲种树苗的高度基本上是对称的，而且大多数集中在均值附近，乙种树苗的高度分布比较分散（2），=35S表示10株甲种树苗高度的方差是描述树苗高度离散程度的量，S越小表越整齐，相反参差不齐点评： 通过茎叶图的形状能判断出平均值、中位数、众数、稳定与分散程度
