《河南省商丘市褚庙乡联合中学2023年高一数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省商丘市褚庙乡联合中学2023年高一数学理模拟试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省商丘市褚庙乡联合中学2023年高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设是某港口水的深度关于时间t(时)的函数，其中,下表是该港口某一天从0至24时记录的时间t与水深y的关系.t03691215182124y1215.112.19.111.914.911.98.912.1经长期观察，函数的图象可以近似地看成函数的图象.根据上述数据，函数的解析式为（ ）A BC D参考答案：A2. 已知函数是定义在R的奇函数，且当x0时，则函数的零点个数是（ ）A 1 B2 C. 3 D4参考答案：C试题分析：由
2、题意知，当时，令，即，令g(x)=2x(x0)，h(x)= (x0) ，当x0时，g(x)与h(x)有1个交点，即x0时f(x)有1个零点，又f(x)是定义域为R的奇函数，所以函数f(x)有3个零点.3. 表达式化简后为 A. B. C. D. 参考答案：B4. 若直线ax+by=1与圆x2+y2=1相切，则该直线与坐标轴所围成的三角形的面积的最小值等于（）AB1CD参考答案：B5. 等于（ ）Asin2cos2Bcos2sin2C（sin2cos2）Dsin2+cos2参考答案：A略6. 直线过点（，）且与直线垂直，则直线的方程为（）参考答案：A7. 若，规定：，例如：，则的奇偶性为 （ ）
3、 A是奇函数不是偶函数 B是偶函数不是奇函数 C既是奇函数又是偶函数 D既不是奇函数又不是偶函数参考答案：B略8. 直线与函数的图象相交，则相邻两交点间的距离是A B. C D参考答案：D9. 执行如图所示的程序框图，如果输入的值是5，那么输出的值是（ ） A. 6B. 10C. 24D. 120参考答案：D【分析】根据框图运行程序，直到不满足时输出结果即可.【详解】依次运行程序可得：第一次：，满足条件，；第二次：，满足条件，；第三次：，满足条件，；第四次：，满足条件，；第五次：，不满足条件，退出循环，输出本题正确选项：【点睛】本题考查根据程序框图循环结构计算输出结果的问题，属于基础题.10.
4、 函数ysin2xcos2x的图象，可由函数ysin2xcos2x的图象( )A向左平移个单位得到 B向右平移个单位得到C向左平移个单位得到 D向右平移个单位得到参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. log(32) = _参考答案：解析：32= (1)，而(1)(1) = 1，即1= (1)，log(32) =log(1)=212. 的单调递增区间是参考答案：13. 某学校有教师200人，男学生1200人，女生1000人，用分层抽样的方法从全体学生中抽取一个容量为n的样本，若女生抽取80人，则n=_ 参考答案：17614. 下列角中，终边与相同的角是（ ） 参考
5、答案：B15. 函数的值域是_ 参考答案：略16. 已知数列的前项和,且的最大值为8,则_.参考答案：略17. 函数=在上的单调减区间为_ 参考答案：,0，,三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）设函数。（）若且对任意实数均有成立,求的表达式；（）在（）的条件下,当时, 是单调函数,求实数的取值范围。 参考答案：(I) (II) （）恒成立，知从而.（6分）（）由（1）可知，由于是单调函数，知 .（12分）19. 以下是计算程序框图,请写出对应的程序参考答案：解： i=1sum=0WHILE i=100sum=sum+ii=i
6、+1WENDPRINT sumEND略20. 已知函数f(x)=2x-4,g(x)=-x+4. (1)求f(1),g(1)的值；（2）求函数y= f(x) g(x)的解析式，并求此函数的零点；（3）写出函数y= f(x) g(x)的单调区间。参考答案：(1) f(1)=-2,g(1)=3 （2）y= f(x) g(x)=-2x2+12x-16,零点为2和4.8分（3）y= f(x) g(x)=-2x2+12x-16的增区间为（-，3），减区间为（3，+）。略21. 某商场为经营一批每件进价是10元的小商品，对该商品进行为期5天的市场试销下表是市场试销中获得的数据销售单价/元6550453515
7、日销售量/件156075105165根据表中的数据回答下列问题：（1）试销期间，这个商场试销该商品的平均日销售利润是多少？（2）试建立一个恰当的函数模型，使它能较好地反映日销售量（件）与销售单价（元）之间的函数关系，并写出这个函数模型的解析式；（3）如果在今后的销售中，该商品的日销售量与销售单价仍然满足（2）中的函数关系，试确定该商品的销售单价，使得商场销售该商品能获得最大日销售利润，并求出这个最大的日销售利润(提示：必要时可利用右边给出的坐标纸进行数据分析)参考答案：本小题考查平均数的概念，一次函数与二次函数等有关知识；考查统计观念，数据分析和数学建模能力，利用知识解决实际问题的能力解：（1
8、）设平均日销售利润为M，则 =165+5105+775+860+1115 =1860 2分（2）依题意画出散点图，根据点的分布特征，可考虑以y=kx+b作为刻画日销售量与销售单价之间关系的函数模型，取其中的两组数据（45，75），（65，15）代入y=kx+b得：解得，这样，得到一个函数模型为y=-3x+210(10x70)5分将其他已知数据代入上述解析式知，它们也满足这个解析式，即这个函数模型与已知数据的拟合程度较好，这说明所求的函数解析式能较好地反映销售量与销售单价之间的关系6分（3）设经营此商品的日销售利润为P元，由（2）知 7分即当该商品的单价为每件40元时，商场销售该商品的日销售利润最大，为2700元 8分22. （12分）已知三角形顶点，求：（）AB边上的中线CM所在直线的方程；（）求ABC的面积（ 参考答案：略
