《福建省南平市郑墩中学2021-2022学年高一数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省南平市郑墩中学2021-2022学年高一数学理模拟试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省南平市郑墩中学2021-2022学年高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若球的半径是cm，则球的内接正方体的体积是（ ）A、8cm3 B、8cm3 C、24cm3 D、46cm3参考答案：A略2. 已知集合A2,3，Bx|mx60，若BA，则实数m的值为()A3 B2 C2或3 D0或2或3参考答案：D3. 已知数列an的前n项和Snn22n，则a2a18（ ）A. 36B. 35C. 34D. 33参考答案：C试题分析：由，得，则；故选C考点：的应用4. 要得到函数y=sin(2x+)的图
2、象，只需将函数y=cos2x的图象（）A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位参考答案：B【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】先根据诱导公式进行化简y=cos2x为正弦函数的类型，再由左加右减上加下减的原则可确定平移的方案【解答】解：y=cos2x=sin（2x+），函数y=sin（2x+）的图象经过向右平移而得到函数y=sin2（x）+=sin（2x+）的图象，故选B【点评】本题主要考查三角函数的平移三角函数的平移原则为左加右减上加下减，注意x的系数的应用，以及诱导公式的应用5. 已知函数，在一个周期内当时，有最大值2，当时，有最小值，那么 （ ）A.
3、B. C. D.参考答案：D略6. 集合A=3，|a|，B=a，1，若AB=2，则AB=( )A0，1，3B1，2，3C0，1，2，3D1，2，3，2参考答案：B【考点】并集及其运算【专题】计算题；定义法；集合【分析】根据A，B，以及两集合的交集确定出a的值，进而确定出A，求出A与B的并集即可【解答】解：A=3，|a|，B=a，1，且AB=2，|a|=2，即a=2或2，当a=2时，A=2，3，B=1，2，不合题意，舍去，a=2，即A=2，3，B=1，2，则AB=1，2，3，故选：B【点评】此题考查了并集及其运算，交集及其运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键7. 函数在0,1上的最大值与最小值
4、之和为a，则a的值为（ ）A2 B C. D4参考答案：C8. 已知sin(x+)=,则cos(x+)=( )A、 B、 C、 - D、0参考答案：C略9. 抽样统计甲、乙两位同学5次数学成绩绘制成如图所示的茎叶图,则成绩较稳定的那位同学成绩的方差为（ ）A B2 C. 4 D10参考答案：B10. 从1，2，3，4，5，6这6个数中，不放回地任取两数，两数都是偶数的概率是（）ABCD参考答案：D【考点】C7：等可能事件的概率【分析】根据已知中从1，2，3，4，5，6这6个数中，不放回地任意取两个数，由C62种结果，及列举出满足条件两个数都是偶数的基本事件个数，代入概率公式，即可得到答案【解答
5、】解：从1，2，3，4，5，6这6个数中，不放回地任意取两个数，共有C62=15种结果，其中满足条件两个数都是偶数的有（2，4），（2，6），（4，6）共3种情况不放回地任意取两个数，两个数都是奇数的概率P=故选D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 定义：关于的两个不等式和的解集分别为（,）和（,），则称这两个不等式为对偶不等式。如果不等式与不等式为对偶不等式，此处，则_ 参考答案：或略12. 已知数列an满足a1=1，a2a1，|=2n（nN*），若数列a2n1单调递减，数列a2n单调递增，则数列an的通项公式为an=参考答案：（1）n【考点】数列递推式【分析】数列an
6、满足a1=1，a2a1，|=2n（nN*），可得=2，a2=2，a3=8，a4=64，由于数列a2n1单调递减，数列a2n单调递增，可得，利用“累乘求积”即可得出【解答】解：数列an满足a1=1，a2a1，|=2n（nN*），=2，解得a2=2同理可得：a3=8，a4=64数列a2n1单调递减，数列a2n单调递增，an=?=（1）n2n12n22221=（1）nan=（1）n故答案为：（1）n13. 定义在区间上的函数的图像与的图像的交点为，过点作轴于点，直线与的图像交于点，则线段的长为 .参考答案：略14. = 参考答案：15. 已知函数f（x）=（）|x1|+a|x+2|当a=1时，f（x
7、）的单调递减区间为；当a=1时，f（x）的单调递增区间为，f（x）的值域为参考答案：1，+）; 2，1; ，8.【考点】复合函数的单调性 【专题】综合题；函数的性质及应用【分析】当a=1时，f（x）=（）|x1|+|x+2|，令u（x）=|x1|+|x+2|=，利用复合函数的单调性判断即可；当a=1时，f（x）=（）|x1|x+2|令u（x）=|x1|x+2|=，根据复合函数的单调性可判断即可【解答】解：（1）f（x）=（）|x1|+a|x+2|当a=1时，f（x）=（）|x1|+|x+2|，令u（x）=|x1|+|x+2|=，u（x）在1，+）单调递增，根据复合函数的单调性可判断：f（x）的
8、单调递减区间为1，+），（2）当a=1时，f（x）=（）|x1|x+2|令u（x）=|x1|x+2|=，u（x）在2，1单调递减，根据复合函数的单调性可判断：f（x）的单调递增区间为2，1，f（x）的值域为，8故答案为：1，+）；2，1；，8【点评】本题考查了函数的单调性，复合函数的单调性的判断，属于中档题，关键是去绝对值16. 若集合，则_参考答案：略17. 如图，有以下命题：设点P、Q是线段AB的三等分点，则有.若设点、是线段AB的n等分点（n3，nN*），则猜想.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知求的取值范围.参考答案：
9、由,得 故=19. 如图，已知四棱锥PABCD，PD底面ABCD，且底面ABCD是边长为2的正方形，M、N分别为PB、PC的中点（）证明：MN平面PAD；（）若PA与平面ABCD所成的角为45，求四棱锥PABCD的体积V参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定【分析】（I）由中位线定理得出MNBC，由MNAD，故MNAD，得出MN平面PAD；（II）由PAD=45得出PD=AD，于是棱锥体积V=【解答】（）证明：M、N分别是棱PB、PC中点，MNBC，又 ABCD是正方形，ADBC，MNADMN?平面PAD，AD?平面PAD，MN平面PAD（）PD平面ABCD，PA与平面ABCD所成的角为PAD，PAD=45PD=AD=2，故四棱锥PABCD的体积V=20. 已知：，且 ， 。（1）求的值； （2）求的值.参考答案：解：（1）因为，所以，平方，得，. 因为，所以. （2）因为，所以又，得. . 略21. (本大题满分9分)已知函数。(1) 当m=0时，求在区间上的取值范围；(2) 当时，求m的值。参考答案：（1）当m=0时，由已知，得所以，从而得的值域为（2）化简得：当，得，代入上式，m=-2.22. 已知的两根，且在第二象限。 (1)求的值；（2）求的值。参考答案：解：（1）由已知，得 。7分（2）由（1）得 =14分略
