《江苏省盐城市东台七灶联合中学2022年高一数学理下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省盐城市东台七灶联合中学2022年高一数学理下学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省盐城市东台七灶联合中学2022年高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）=sin（x+）（xR，0）的最小正周期为，为了得到函数g（x）=cosx的图象，只要将y=f（x）的图象（）A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度参考答案：C【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】由周期函数的周期计算公式算得=2接下来将f（x）的表达式转化成与g（x）同名的三角函数，再观察左右平移的长度即可【解答】解：由题知=2，所以f（x）
2、=sin（2x+）=cos（2x+）=cos（2x）=cos2（x），故选：C【点评】本题主要考查了诱导公式，函数y=Asin（x+）的图象变换规律，属于基础题2. 函数f（x）=2x+3x的零点所在的一个区间（）A（2，1）B（1，0）C（0，1）D（1，2）参考答案：B【考点】函数零点的判定定理【分析】判断函数的单调性，利用f（1）与f（0）函数值的大小，通过零点判定定理判断即可【解答】解：函数f（x）=2x+3x是增函数，f（1）=0，f（0）=1+0=10，可得f（1）f（0）0由零点判定定理可知：函数f（x）=2x+3x的零点所在的一个区间（1，0）故选：B3. 总体由编号为01，0
3、2，29，30的30个个体组成，利用下面的随机数表选取4个个体选取的方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出的第4个个体的编号为（）7806 6572 0802 6314 2947 1821 98003204 9234 4935 3623 4869 6938 7481A02B14C18D29参考答案：D从表第1行5列，6列数字开始由左到右依次选取两个数字中小于20的编号为：08，02，14，29第四个个体为29选4. 已知函数，则=（ ）A-4 B4 C8 D-8参考答案：B略5. 数列an中，a1=2，a2=5，an+1=an+2+an，则a6等于（）A
4、3B4C5D2参考答案：A【考点】数列递推式【分析】利用数列的递推关系式，逐步求解即可【解答】解：数列an中，a1=2，a2=5，an+1=an+2+an，可得a3=a2a1=52=3，a4=a3a2=35=2，a5=a4a3=23=5，a6=a5a4=5+2=3，故选：A6. 中，,则A B C D参考答案：C略7. 设全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，2，B=2，3，则A=( )A B C D参考答案：C略8. 若，则下列判断正确的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B略9. 若，则实数的取值范围是（ ）A B C D参考答案：C略10. 某同学从家里到学校，为了不迟到，先跑，
5、跑累了再走余下的路，设在途中花的时间为t，离开家里的路程为d，下面图形中，能反映该同学的行程的是（ ）参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 圆的圆心到直线的距离为2，则a= 参考答案：012. 函数在2，+）上是增函数，实数a的范围是（m，n（mn），则m+n的值为 参考答案：0【考点】复合函数的单调性【分析】由题意可得，求得a的范围，结合条件求得m，n的值，可得m+n的值【解答】解：函数在2，+）上是增函数，求得4a4，再结合实数a的范围是（m，n（mn），可得m=4，n=4，则m+n=0，故答案为：013. 溶液酸碱度是通过pH值刻画的，pH值的计算公式为p
6、H=lgH+，其中H+表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升，纯净水中氢离子的浓度为H+=107摩尔/升，则纯净水的pH= 参考答案：7【考点】对数的运算性质【专题】计算题；转化思想；定义法；函数的性质及应用【分析】利用对数的运算性质即可得出【解答】解：由题意可得：该溶液的PH值为lg107=7故答案为：7【点评】本题考查了对数的运算性质，属于基础题14. 半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为_.参考答案：15. 一件商品成本为20元，售价为40元时每天能卖出500件。若售价每提高1元，每天销量就减少10件，问商家定价为* 元时，每天的利润最大。参考答案：55设提高x元，则销量为，利润为：
7、.当时，即定价为55元时每天的利润最大.16. 对于任意实数x，x表示不超过x的最大整数，如1.1=1，2.1=3定义在R上的函数f（x）=2x+4x+8x，若A=y|y=f（x），0x1，则A中所有元素之和为参考答案：44【考点】函数的最值及其几何意义【分析】对x分类讨论，利用x的意义，即可得出函数f（x）的值域A，进而A中所有元素之和【解答】解：x表示不超过x的最大整数，A=y|y=f（x），0x1，当0x时，02x，04x，08x1，f（x）=2x+4x+8x=0+0+0=0；当x时，2x，4x1，18x2，f（x）=2x+4x+8x=0+0+1=1；当x时，2x，14x，28x3，f（
8、x）=2x+4x+8x=0+1=2=3；当x时，2x1，4x2，38x4，f（x）=2x+4x+8x=0+1+3=4；当x时，12x，24x，48x5，f（x）=2x+4x+8x=1+2+4=7；当x时，2x，4x3，58x6，f（x）=2x+4x+8x=1+2+5=8；当x时，2x，34x，68x7，f（x）=2x+4x+8x=1+3+6=10；当x1时，2x2，4x4，78x8，f（x）=2x+4x+8x=1+3+7=11；A=0，1，3，4，7，8，10，11A中所有元素之和为0+1+3+4+7+8+10+11=44故答案为：4417. （4分）用辗转相除法求得459和357的最大公约数
9、是_参考答案：51三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知定义在R上的函数f（x）=2cosxsin（）（0）的周期为（1）求的值及f（x）的单调增区间；（2）记g（x）=f（x）+sin（x），求g（x）的值域参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象【分析】利用两角和差化积公式，将f（x）转换为sin（2+/6）的形式，在利用T=2/2，求出的值，求g（x）主要根据诱导公式转换为sin（x/6）的形式，在构造二次函数，求出二次函数的定义域，根据函数的对称性求出函数的最值【解答】解：由函数=，由函数的周期T=，=1，函数的单调
10、递减时，（kZ），函数的单调递减区间（2）由=设则：g（x）=12t2+t，1t1由二次函数图象可知：函数在x=取最大值为，当x=1时取最小值为2；函数的取值范围为2，【点评】本题考查了积化和差公式，求三角函数的周期，利用诱导公式转换成相同函数的不同次幂的形式，再构造二次函数，求二次函数的值域，构造二次函数时要注意，函数的定义域的取值范围属于中档题19. 集合A是由形如mn(mZ，nZ)的数构成的，试分别判断a，b，c(12)2与集合A的关系参考答案：解：因为a0(1)，而0，1Z，所以aA；因为b，而，?Z，所以b?A；因为c(12)213(4)，而13，4Z，所以cA.20. 已知函数，(
11、1)求函数的最小正周期；(2)求函数的最大值(3)求函数的单调减区间参考答案：解：5分(1)函数的最小正周期为; 7分(2)由，得故函数的最大值为 9分(3)令得故函数的单调减区间为21. 已知定义域为R的函数是奇函数（）求a，b的值；（）若对任意的tR，不等式f（t22t）+f（2t2k）0恒成立，求k的取值范围参考答案：【考点】指数函数单调性的应用；奇函数 【专题】压轴题【分析】（）利用奇函数定义，在f（x）=f（x）中的运用特殊值求a，b的值；（）首先确定函数f（x）的单调性，然后结合奇函数的性质把不等式f（t22t）+f（2t2k）0转化为关于t的一元二次不等式，最后由一元二次不等式知
12、识求出k的取值范围【解答】解：（）因为f（x）是奇函数，所以f（0）=0，即又由f（1）=f（1）知所以a=2，b=1经检验a=2，b=1时，是奇函数（）由（）知，易知f（x）在（，+）上为减函数又因为f（x）是奇函数，所以f（t22t）+f（2t2k）0等价于f（t22t）f（2t2k）=f（k2t2），因为f（x）为减函数，由上式可得：t22tk2t2即对一切tR有：3t22tk0，从而判别式所以k的取值范围是k【点评】本题主要考查函数奇偶性与单调性的综合应用；同时考查一元二次不等式恒成立问题的解决策略22. 如图，已知圆锥的轴截面ABC是边长为的正三角形，O是底面圆心（1）求圆锥的表面积；（2）经过圆锥高的中点作平行于圆锥底面的截面,求截得圆台的体积参考答案：略
