《湖南省长沙市宁乡县第十一高级中学2022年高二数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省长沙市宁乡县第十一高级中学2022年高二数学文期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省长沙市宁乡县第十一高级中学2022年高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17岁18岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图如下根据下图可得这100名学生中体重在56.5,64.5的学生人数是（ ）A 20 B 30 C 40 D 50参考答案：C略2. 抛物线x2=4y的准线方程是（）Ay=1By=2Cx=1Dx=2参考答案：A【考点】抛物线的简单性质【分析】由x2=2py（p0）的准线方程为y=，则抛物线x2=4y的准线方程
2、即可得到【解答】解：由x2=2py（p0）的准线方程为y=，则抛物线x2=4y的准线方程是y=1，故选A【点评】本题考查抛物线的方程和性质，主要考查抛物线的准线方程的求法，属于基础题3. 设函数f(x)=sinx+cosx,若0x2012,则函数f(x)的各极值之和为( )A. B.- C.0 D. n(nN,且n1)参考答案：C4. A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必须站在A的右边，（A，B可以不相邻）那么不同的排法有（）A24种 B60种 C90种 D120种参考答案：B5. 已知定义在区间上的函数的图像如图所示，对于满足的任意、，给出下列结论：；其中正确结论的序号是（ ）.A.
3、 B. C. D. 参考答案：B略6. 下列命中，正确的是（）A| B|C D00参考答案：C7. 设是定义在R上的奇函数，且,当x0时，有 恒成立，则不等式的解集是 （ ） (A) (-2,0) (2,+) (B) (-2,0) (0,2) (C) (-,-2)(2,+) (D) (-,-2)(0,2)参考答案：D 8. 下列关于基本的逻辑结构说法正确的是（ ）A一个算法一定含有顺序结构； B.一个算法一定含有选择结构；C.一个算法一定含有循环结构； D. 以上都不对.参考答案：A略9. 若a0，b0，函数f（x）=4x3ax2bx在x=2处有极值，则ab的最大值等于（）A18B144C48
4、D12参考答案：B【考点】利用导数研究函数的极值【分析】求出导函数，利用函数在极值点处的导数值为0得到a，b满足的条件，利用基本不等式即可求出ab的最值【解答】解：由题意，函数f（x）=4x3ax2bx，求导函数f（x）=12x22axb，在x=2处有极值，4a+b=48，a0，b0，48=4a+b2=4；2ab122=144，当且仅当4a=b=24时取等号；所以ab的最大值等于144故选：B10. 已知数列an的首项a1=1，且an=2an1+1（n2），则a5为（）A7B15C30D31参考答案：D【考点】数列递推式 【专题】计算题【分析】（法一）利用已递推关系把n=1，n=2，n=3，n
5、=4，n=5分别代入进行求解即可求解（法二）利用迭代可得a5=2a4+1=2（a3+1）+1=进行求解（法三）构造可得an+1=2（an1+1），从而可得数列an+1是以2为首项，以2为等比数列，可先求an+1，进而可求an，把n=5代入可求【解答】解：（法一）an=2an1+1，a1=1a2=2a1+1=3a3=2a2+1=7a4=2a3+1=15a5=2a4+1=31（法二）an=2an1+1a5=2a4+1=4a3+3=8a2+7=16a1+15=31（法三）an+1=2（an1+1）a1+1=2an+1是以2为首项，以2为等比数列an+1=2?2n1=2nan=2n1a5=251=31
6、故选：D【点评】本题主要考查了利用数列的递推关系求解数列的项，注意本题解法中的一些常见的数列的通项的求解：迭代的方法即构造等比（等差）数列的方法求解，尤其注意解法三中的构造等比数列的方法的应用二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过点的直线，与圆相较于A、B两点，则_。参考答案：12. （圆锥曲线）设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为_ 参考答案：略13. 类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推知正四面体的一些性质：?“各棱长相等，同一顶点上的两条棱的夹角相等；?各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角相等；?各个面都是全等的正三角
7、形，同一顶点上的任何两条棱的夹角相等。你认为比较恰当的是 参考答案：14. 已知三点不共线，为平面外一点，若由向量确定的点与共面，那么参考答案：15. 已知数列满足：，且，则=_ 参考答案：略16. 已知=（1，2，y），=（x，1，2），且（+2）（2），则x+y=参考答案：-【考点】平行向量与共线向量【分析】利用向量坐标运算性质、向量共线定理即可得出【解答】解： +2=（1+2x，4，y+4）2=（2x，3，2y2），（+2）（2），存在实数k使得+2=k（2），解得x=，y=4x+y=，故答案为：17. 双曲线+=1的离心率，则的值为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。
8、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 等比数列中，已知，（1）求数列的通项公式;（2）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前n项和.参考答案：解：（1）设公比为，则 -6分 （2）由（1）得则 略19. （12分）（2015秋?洛阳期中）在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且csinA=acosC（1）求角C；（2）若c=，且sinC=3sin2A+sin（AB），求ABC的面积参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理 【专题】解三角形【分析】（1）由正弦定理可得sinCsinA=sinAcosC，由sinA0，可求tanC=，结合范围0C，即可求得C的值（
9、2）由已知可得2cosAsinB=6sinAcosA，当cosA0时，解得b=3a，利用余弦定理可求a，b，根据三角形面积公式即可得解，当cosA=0时，可求A=90，求得b=ctan30的值，即可解得三角形面积【解答】解：（1）csinA=acosC由正弦定理可得sinCsinA=sinAcosC，sinA0，tanC=，0C，C=4分（2）sinC=sin（AB）=3sin2A+sin（AB），2cosAsinB=6sinAcosA，当cosA0时，sinB=3sinA，b=3a，a=，b=，S=，当cosA=0时，A=90，b=ctan30=，S=bc=12分【点评】本题主要考查了三角形
10、面积公式，正弦定理，余弦定理，特殊角的三角函数值的应用，考查了三角函数恒等变换的应用，属于基本知识的考查20. 求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）两个焦点的坐标分别是（2，0），（2，0），椭圆上一点P到两焦点的距离之和等于6，求椭圆的方程；（2）椭圆的焦点为F1（0，5），F2（0，5），点P（3，4）是椭圆上的一个点，求椭圆的方程参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】（1）由椭圆的焦点在x轴上，c=2，根据椭圆的定义a=3，利用a与b和c之间的关系，即可求得椭圆的方程；（2）由题意的焦点在y轴上，c=5，将点代入椭圆方程即可求得a和b的值，求得椭圆的方程【解答】解：（1）由题意可知：
11、椭圆的焦点在x轴上，设椭圆的标准方程：（ab0），c=2，椭圆上一点P到两焦点的距离之和等于6，即2a=6，则a=3，b2=a2c2=5，椭圆的标准方程：；（2）由题意可知：椭圆的焦点在y轴上，设椭圆的标准方程：（ab0），c=5，由a2=b2+c2=b2+25，将P（3，4）代入椭圆方程：，解得：b2=15，椭圆的方程21. （本小题满分12分）已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值（1）试求动点P的轨迹方程C；（2）设直线与曲线C交于M、N两点，当|MN|=时，求直线的方程参考答案：解：（）设点，则依题意有，3分整理得由于，所以求得的曲线C的方程为5分（）由解得1=0, 2=分别为M，N的横坐标）.9分由11分所以直线的方程或.12分略22. （本小题满分10分）选修45：不等式选讲设函数.（）若解不等式； （）如果,求的取值范围.参考答案：解：（1）当时，由得：，（法一）由绝对值的几何意义知不等式的解集为.（法二）不等式可化为或或，不等式的解集为. 5分（2）若，不满足题设条件；若，的最小值为；若，的最小值为.所以对于，的充要条件是，从而的取值范围. 10分（2）另解：由题，解得 10分
