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1、INSERT LOGO自动控制系统的设计与校正内容内容 6.1 PID 6.1 PID简介简介 6.2 6.2 校正的基本概述校正的基本概述 6.3 6.3 串联校正串联校正 6.4 6.4 反馈校正反馈校正 6.5 6.5 复合校正复合校正 6.6 6.6 串联超前校正串联超前校正 6.7 6.7 串联滞后校正串联滞后校正 6.8 6.8 串联滞后串联滞后-超前校正超前校正 6.9 6.9 复合控制方法复合控制方法第六章INSERT LOGO6.1 PID简介 PID控制是将偏差的比例（proportional）、积分（integral）和微分（differential）三者通过线性组合构成
2、控制量。比例调节规律依据“偏差的大小”来动作，它的输出变化量与输入偏差成比例，调节平稳，作用及时，能有效地克服各种干扰，是最基本的调节规律，它的缺点是不能消除余差，因此只能用于对被调参数精度要求不高的场合。常用比例度 kP 表示比例调节作用的强弱。kP越小，表示比例增益越大，比例调节作用越强；同时，kP 越小，被调参数余差也越小，但调节系统稳定性下降。积分调节规律依据“偏差是否存在”来动作，它的输出变化量与输入偏差对时间的积分成正比。只有当偏差完全消失时，输出变化才会停止，因此能有效地消除被调参数的余差。积分调节的缺点是调节作用不及时，故不能单独使用。它通常与比例调节组合，构成比例积分(PI)
3、调节规律。用积分时间 TI 表示积分作用的强弱。TI 越小，表示积分速度越快，积分调节作用越强。积分调节作用太强时也会引起发散振荡。INSERT LOGO 微分调节规律根据“偏差变化速度”来动作，它的输出变化量与输入偏差变化速度成正比。它的效果是阻止被调参数的一切变化，有“超前”调节的作用，对于具有大容量滞后的多容对象(如大多数温度对象)有良好的调节效果，能全面提高调节系统的动态性能。但微分调节对纯滞后不起作用。由于偏差变化一旦停止，微分作用就会消失，因此不能单独使用，通常与比例调节或比例积分调节组合，构成比例微分(PD)或比例积分微分(PID)调节规律。用微分时间TD表示微分作用调节强弱。T
4、D越大，微分调节作用越强。但TD太大也会使调节系统振荡倾向增强。对于小时间常数的对象（如大多数流量对象），一般不使用微分调节。PID控制是应用最广泛的一种控制规律。在实际应用中，PID调节器的实现分模拟和数字两种方法。模拟法就是利用硬件电路实现PID调节规律；数字法就是对经典的模拟PID进行了数字模拟，用数字调节器来代替模拟调节器。在采样周期较小时，数字模拟PID控制算法是一种较理想的控制算法。数字PID控制在智能检测与控制系统中是一种普遍采用的控制方法，本章介绍数字PID控制的基本原理、参数的整定及本系统中PID算法的软件实现过程。INSERT LOGO 6.1.1PID控制基本原理 在模拟
5、控制系统中，控制器最常用的控制规律是PID控制。常规的PID控制系统原理框图如图6-1所示。系统由模拟PID控制器和被控对象组成。图6-1 常规的PID控制系统原理框图INSERT LOGO PID控制器是一种线性控制器，其控制算法的模拟表达式为 （6-1）式中，u(t)为调节器的输出信号；KP为调节器的比例系数；e(t)为调节器的偏差信号；TI为调节器的积分时间；TD为调节器的微分时间。INSERT LOGO 在PID调节系统中，比例调节是一种最简单的调节方式，它具有反应快和无滞后的特点，能及时克服扰动干扰，使被控参数稳定在给定值附近。但比例控制不能消除稳态误差，当KP过大时会引起系统不稳定
6、。只要系统存在偏差，积分控制作用就不断地积累，输出控制量以消除偏差。因此，只要有足够的时间，积分作用将能完全消除误差。但积分调节动作缓慢，其调节作用总是滞后于偏差信号的变化；而且，当积分作用太强时，会使系统超调加大，甚至使系统出现振荡。微分控制可以减小超调量，使系统稳定性提高。它能反映偏差信号的变化趋势，并能在偏差信号变得不很大之前，在系统中引入一个有效超前修正信号，从而加快系统的动作速度，减小调节时间。INSERT LOGO 6.1.2数字PID控制算法 在计算机控制系统中，使用的是数字PID控制器，数字PID控制算法通常又分为位置式PID控制算法和增量式PID控制算法。不过，用计算机实现P
7、ID控制，不是简单地把模拟PID控制规律数字化，而是要与计算机的逻辑判断结合起来，使PID控制更加灵活，更能满足控制系统的要求。1.位置式PID控制算法 由于计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值来计算控制量，因此式（6-1）中的积分项和微分项不能直接使用，需要进行离散化处理，处理的方法是：取相当短的采样周期，用求和代替积分、用后向差分代替微分，为此可做如下变换：INSERT LOGO （6-2）（6-3）由式（6-1）、式（6-2）、式（6-3）可得数字PID位置式控制算式为 （6-4）式中，T为采样周期；k为采样序号，k=0，1，2，；u（k）为第k次采样时微机输出；e(k)
8、为第k次采样时的偏差值；e(k-1)为第（k-1）次采样时的偏差值。式（6-4）表示的控制算法提供了执行机构的位置控制量u(k)，u(k)直接控制执行机构，并且u(k)的值与执行机构的位置是一一对应的，所以该算式被称为数字PID位置式控制算式。INSERT LOGO 2.增量式PID控制算法 由于位置式PID控制算法要对偏差e(k)进行累加，这样不仅要占用较多的存储单元，而且给编程造成一定麻烦，同时容易产生累加误差；另外，该算法计算机输出的u(k)对应的是执行机构的实际位置，如果计算机出现故障，u(k)的大幅度变化则会引起执行机构位置的大幅度误动作，这种情况往往是生产实践中不允许的，因此提出了
9、增量式PID控制算法。增量式PID控制算法是指数字控制器的输出只是控制量的增量u(k)。增量式PID控制算式可由位置式PID控制算式推导得来。由式（6-4）可写出前一时刻的输出量：（6-5）INSERT LOGO 由式（6-4）减去式（6-5）得到第k时刻的输出增量为 （6-6）式中，KI=KP 为积分系数；KD=KP 为微分系数。此算式中，控制器输出的控制量的增量u(k)与采样周期、比例系数、积分时间常数和微分时间常数有关，式（6-6）称为数字PID的增量式算法。由于一般计算机控制系统采用恒定的采样周期T，一旦确定了KP、KI、KD，只要使用前后3次测量值的偏差，即可求出控制增量。数字PID
10、算法的流程图如图6-2所示。INSERT LOGO图6-2 数字PID算法的流程图INSERT LOGO 6.1.3PID控制器的参数整定 在PID控制中，调节器的参数对控制效果有着至关重要的影响。只有整定出较适当的参数,才会得到较好的控制效果。1.参数对系统性能的影响 1）比例增益KP对系统性能的影响 （1）对动态特性的影响。比例增益KP增大，使系统的动作速度加快；但KP偏差较大时，振荡次数增多，调节时间变长。KP过大系统会趋于不稳定；KP过小又会使系统动作缓慢，增加了调节的时间。（2）对稳态特性的影响。加大比例增益KP，在系统稳定的条件下可以减少稳态误差ess，提高控制精度，但不能完全消除
11、稳态误差。INSERT LOGO 2）积分时间TI对系统性能的影响 （1）对动态特性的影响。积分控制通常使系统的稳定性下降。TI太小,系统将不稳定，振荡次数增多；TI增大可以减小对系统稳定性的影响；只有当TI取值适中时，系统的过渡性才比较强。（2）对稳态特性的影响。积分控制可以消除系统的稳态误差ess，提高控制系统的精度。但当TI太大时，积分作用会减弱，以至不能消除系统的稳态误差ess。3）微分时间TD对系统性能的影响 微分控制通常与比例控制或积分控制联合使用。微分控制可以改善系统的动态性能，如超调量减少，调节时间ts缩短。允许加大比例控制，使稳态误差ess减少，提高系统控制精度。当TD较大时
12、，超调量较大，调节时间ts也较长。INSERT LOGO 2.整定原则 在选择控制器的参数时，应首先确定控制器的结构，以保证被控系统的稳定，并尽可能消除误差。因此，对于有自平衡性质的对象，应选择有积分环节的控制器（I、PI或PID调节器）；对于无自平衡的对象，应选择不包含积分环节的调节器（P、PD调节器）。对某些有自平衡的对象，也可选择比例或比例微分调节器，但这时会产生静差，若选择合适的比例系数，可以使静差保持在允许范围内。对于具有滞后性质的对象，则应加入微分环节。本控制器选用PID调节器。控制器参数的选择，必须考虑工程问题的具体要求，本设计要求被控对象是稳定的，对给定量的变化能迅速光滑地跟踪
13、，超调量小，在不同干扰下系统输出应能保持在给定值，控制变量不宜过大，在系统与环境参数发生变化时控制应保持稳定。为了使本系统尽量达到理想的控制效果，实际中先满足主要方面，并兼顾其他方面。INSERT LOGO 3.整定方法 原则上，PID控制器的参数整定可以用理论方法，也可以通过实验进行。由于理论方法设计调节器的前提是要有被控对象的准确模型，对于本系统较难做到，即使花了很大代价进行系统辨识，所得的模型也是近似的，加上系统的结构和参数都随时间变化，在近似模型基础上的最优控制器在实际中很难说就是最优的。因此，本电机控制系统的PID调节器的参数通过实验结合经验公式来确定，具体是采用实验经验法之一的扩充
14、临界比例度法来确定PID调节参数。实验经验法就是利用人们在选择PID调节参数时已取得的经验，并根据一定的要求事先做一些实验，以得到若干基准参数，然后按照经验公式由这些基准参数导出PID调节参数。INSERT LOGO 4.整定过程 扩充临界比例度法的整定步骤如下：首先，将调节器选为纯比例调节器，形成闭环，改变比例系数，使系统对阶跃输入的响应达到临界振荡状态（稳定边缘），将这时的比例系数记为Kr，临界振荡的周期记为Tr。根据齐格勒-尼柯尔斯（Ziegle-Nichols）提供的经验公式，就可由这两个基准参数得到不同类型的调节参数，见表6-1。表6-1 临界比例度法确定的模拟调节器参数 调节器器类
15、型型KPTITDP调节器0.7KrPI调节器0.47Kr0.87KrPID调节器0.7Kr0.7Kr0.12KrINSERT LOGO 这种临界比例度法给出了模拟调节器的参数整定。它用于数字PID调节器时，所提供的参数原则也是适用的，但根据控制过程的准连续性的程度，可将该方法进一步扩充。扩充时，先要选定控制度，就是以模拟调节为基准，将数字控制效果与其相比。控制效果的评价函数常采用误差平方积分，即 当控制度为1.07时，数字调节器与模拟调节器的控制效果相当。当控制度为2.0时，数字调节器较模拟调节器的控制质量差一倍。按上式选择的控制度应向1.07、1.2、1.7、2.0中的一个数圆整。调节器的参
16、数与采样周期可由表6-2提供的经验公式给出。INSERT LOGO表6-2 临界比例度法确定采样周期及数字调节器参数控制度控制度调节器器类型型TKPTITD1.07PI0.03Tr0.73Tr0.88Tr-PID0.014Tr0.73Tr0.49Tr0.14Tr1.2PI0.07Tr0.49Tr0.91Tr-PID0.043Tr0.47Tr0.47Tr0.17Tr1.7PI0.14Tr0.42Tr0.99Tr-PID0.09Tr0.34Tr0.43Tr0.2Tr2.0PI0.22Tr0.37Tr1.07Tr-PID017Tr0.27Tr0.4Tr0.22TrINSERT LOGO 5.采样周期的选择 数字PID控制要求采样周期比被控对象的时间常数小得多。采样周期越小，控制效果越接近于连续控制，但采样周期的选择是受到各方面因素影响的。香农采样定理给出了采样周期的上限。根据采样定理，采样周期T应满足T1/2fmax式中，fmax为被采样信号的上限频率，采样周期的下限为计算机执行控制程序和输入输出所需要的时间，系统的采样周期只能在下限Tmin与上限Tmax之间选择。采样周期T既不能太大,也不
