《辽宁省2022年中考数学卷真题分题型分层汇编-11解答题（中档题）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省2022年中考数学卷真题分题型分层汇编-11解答题（中档题）（75页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省2022年中考数学卷真题分题型分层汇编-11解答题（中档题）一一元一次不等式的应用（共1小题）1（2022辽宁）多功能家庭早餐机可以制作多种口味的美食，深受消费者的喜爱，在新品上市促销活动中，已知8台A型早餐机和3台B型早餐机需要1000元，6台A型早餐机和1台B型早餐机需要600元（1）每台A型早餐机和每台B型早餐机的价格分别是多少元？（2）某商家欲购进A，B两种型号早餐机共20台，但总费用不超过2200元，那么至少要购进A型早餐机多少台？二一次函数综合题（共1小题）2（2022沈阳）如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykx+b的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B（0，9），与直线OC
2、交于点C（8，3）（1）求直线AB的函数表达式；（2）过点C作CDx轴于点D，将ACD沿射线CB平移得到的三角形记为ACD，点A，C，D的对应点分别为A，C，D，若ACD与BOC重叠部分的面积为S，平移的距离CCm，当点A与点B重合时停止运动若直线CD交直线OC于点E，则线段CE的长为 （用含有m的代数式表示）；当0m时，S与m的关系式为 ；当S时，m的值为 三二次函数的应用（共1小题）3（2022营口）某文具店最近有A，B两款纪念册比较畅销该店购进A款纪念册5本和B款纪念册4本共需156元，购进A款纪念册3本和B款纪念册5本共需130元在销售中发现：A款纪念册售价为32元/本时，每天的销售量
3、为40本，每降低1元可多售出2本；B款纪念册售价为22元/本时，每天的销售量为80本，B款纪念册每天的销售量与售价之间满足一次函数关系，其部分对应数据如下表所示：售价（元/本）22232425每天销售量（本）80787674（1）求A，B两款纪念册每本的进价分别为多少元；（2）该店准备降低每本A款纪念册的利润，同时提高每本B款纪念册的利润，且这两款纪念册每天销售总数不变，设A款纪念册每本降价m元；直接写出B款纪念册每天的销售量（用含m的代数式表示）；当A款纪念册售价为多少元时，该店每天所获利润最大，最大利润是多少？四二次函数综合题（共9小题）4（2022鞍山）如图，抛物线yx2+bx+c与x轴
4、交于A（1，0），B两点，与y轴交于点C（0，2），连接BC（1）求抛物线的解析式（2）点P是第三象限抛物线上一点，直线PE与y轴交于点D，BCD的面积为12，求点P的坐标（3）在（2）的条件下，若点E是线段BC上点，连接OE，将OEB沿直线OE翻折得到OEB，当直线EB与直线BP相交所成锐角为45，时，求点B的坐标5（2022丹东）如图1，抛物线yax2+x+c（a0）与x轴交于A（2，0），B（6，0）两点，与y轴交于点C，点P是第一象限内抛物线上的一个动点，过点P作PDx轴，垂足为D，PD交直线BC于点E，设点P的横坐标为m（1）求抛物线的表达式；（2）设线段PE的长度为h，请用含有m的
5、代数式表示h；（3）如图2，过点P作PFCE，垂足为F，当CFEF时，请求出m的值；（4）如图3，连接CP，当四边形OCPD是矩形时，在抛物线的对称轴上存在点Q，使原点O关于直线CQ的对称点O恰好落在该矩形对角线所在的直线上，请直接写出满足条件的点Q的坐标6（2022沈阳）如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2+bx3经过点B（6，0）和点D（4，3），与x轴的另一个交点为A，与y轴交于点C，作直线AD（1）求抛物线的函数表达式；直接写出直线AD的函数表达式；（2）点E是直线AD下方的抛物线上一点，连接BE交AD于点F，连接BD，DE，BDF的面积记为S1，DEF的面积记为S2，当S12S2
6、时，求点E的坐标；（3）点G为抛物线的顶点，将抛物线图象中x轴下方的部分沿x轴向上翻折，与抛物线剩下的部分组成新的曲线记为C1，点C的对应点为C，点G的对应点为G，将曲线C1沿y轴向下平移n个单位长度（0n6）曲线C1与直线BC的公共点中，选两个公共点记作点P和点Q，若四边形CGQP是平行四边形，直接写出点P的坐标7（2022大连）在平面直角坐标系中，抛物线yx22x3与x轴相交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，连接AC（1）求点B，点C的坐标；（2）如图1，点E（m，0）在线段OB上（点E不与点B重合），点F在y轴负半轴上，OEOF，连接AF，BF，EF，设ACF的面积为S1
7、，BEF的面积为S2，SS1+S2，当S取最大值时，求m的值；（3）如图2，抛物线的顶点为D，连接CD，BC，点P在第一象限的抛物线上，PD与BC相交于点Q，是否存在点P，使PQCACD，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由8（2022盘锦）如图，抛物线yx2+bx+c与x轴交于A，B（4，0）两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，4）点P在抛物线上，连接BC，BP（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，若点P在第四象限，点D在线段BC上，连接PD并延长交x轴于点E，连接CE，记DCE的面积为S1，DBP的面积为S2，当S1S2时，求点P的坐标；（3）如图2，若点P在第二象限，点F
8、为抛物线的顶点，抛物线的对称轴l与线段BC交于点G，当PBC+CFG90时，求点P的横坐标9（2022营口）在平面直角坐标系中，抛物线yx2+bx+c经过点A（，）和点B（4，0），与y轴交于点C，点P为抛物线上一动点（1）求抛物线和直线AB的解析式；（2）如图，点P为第一象限内抛物线上的点，过点P作PDAB，垂足为D，作PEx轴，垂足为E，交AB于点F，设PDF的面积为S1，BEF的面积为S2，当时，求点P坐标；（3）点N为抛物线对称轴上的动点，是否存在点N，使得直线BC垂直平分线段PN？若存在，请直接写出点N坐标，若不存在，请说明理由10（2022辽宁）抛物线yax22x+c经过点A（3，
9、0），点C（0，3），直线yx+b经过点A，交抛物线于点E抛物线的对称轴交AE于点B，交x轴于点D，交直线AC于点F（1）求抛物线的解析式；（2）如图，点P为直线AC下方抛物线上的点，连接PA，PC，BAF的面积记为S1，PAC的面积记为S2，当S2S1时求点P的横坐标；（3）如图，连接CD，点Q为平面内直线AE下方的点，以点Q，A，E为顶点的三角形与CDF相似时（AE与CD不是对应边），请直接写出符合条件的点Q的坐标11（2022辽宁）如图，抛物线yax23x+c与x轴交于A（4，0），B两点，与y轴交于点C（0，4），点D为x轴上方抛物线上的动点，射线OD交直线AC于点E，将射线OD绕点O
10、逆时针旋转45得到射线OP，OP交直线AC于点F，连接DF（1）求抛物线的解析式；（2）当点D在第二象限且时，求点D的坐标；（3）当ODF为直角三角形时，请直接写出点D的坐标12（2022朝阳）如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2+2x+c与x轴分别交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C（0，3），连接BC（1）求抛物线的解析式及点B的坐标（2）如图，点P为线段BC上的一个动点（点P不与点B，C重合），过点P作y轴的平行线交抛物线于点Q，求线段PQ长度的最大值（3）动点P以每秒个单位长度的速度在线段BC上由点C向点B运动，同时动点M以每秒1个单位长度的速度在线段BO上由点B向点O运动，在
11、平面内是否存在点N，使得以点P，M，B，N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出符合条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由五三角形综合题（共2小题）13（2022盘锦）在ABC中，ACBC，点D在线段AB上，连接CD并延长至点E，使DECD，过点E作EFAB，交直线AB于点F（1）如图1，若ACB120，请用等式表示AC与EF的数量关系： （2）如图2若ACB90，完成以下问题：当点D，点F位于点A的异侧时，请用等式表示AC，AD，DF之间的数量关系，并说明理由；当点D，点F位于点A的同侧时，若DF1，AD3，请直接写出AC的长14（2022大连）综合与实践问题情境：数学活动课上，王老师出示
12、了一个问题：如图1，在ABC中，D是AB上一点，ADCACB求证ACDABC独立思考：（1）请解答王老师提出的问题实践探究：（2）在原有问题条件不变的情况下，王老师增加下面的条件，并提出新问题，请你解答“如图2，延长CA至点E，使CEBD，BE与CD的延长线相交于点F，点G，H分别在BF、BC上，BGCD，BGHBCF在图中找出与BH相等的线段，并证明”问题解决：（3）数学活动小组同学对上述问题进行特殊化研究之后发现，当BAC90时，若给出ABC中任意两边长，则图3中所有已经用字母标记的线段长均可求该小组提出下面的问题，请你解答“如图3，在（2）的条件下，若BAC90，AB4，AC2，求BH的
13、长”六四边形综合题（共3小题）15（2022辽宁）在ABCD中，C45，ADBD，点P为射线CD上的动点（点P不与点D重合），连接AP，过点P作EPAP交直线BD于点E（1）如图，当点P为线段CD的中点时，请直接写出PA，PE的数量关系；（2）如图，当点P在线段CD上时，求证：DA+DPDE；（3）点P在射线CD上运动，若AD3，AP5，请直接写出线段BE的长16（2022朝阳）【思维探究】（1）如图1，在四边形ABCD中，BAD60，BCD120，ABAD，连接AC求证：BC+CDAC小明的思路是：延长CD到点E，使DEBC，连接AE根据BAD+BCD180，推得B+ADC180，从而得到B
14、ADE，然后证明ADEABC，从而可证BC+CDAC，请你帮助小明写出完整的证明过程【思维延伸】（2）如图2，四边形ABCD中，BADBCD90，ABAD，连接AC，猜想BC，CD，AC之间的数量关系，并说明理由【思维拓展】（3）在四边形ABCD中，BADBCD90，ABAD，AC与BD相交于点O若四边形ABCD中有一个内角是75，请直接写出线段OD的长17（2022营口）如图1，在正方形ABCD中，点M为CD边上一点，过点M作MNCD且DMMN，连接DN，BM，CN，点P，Q分别为BM，CN的中点，连接PQ（1）证明：CM2PQ；（2）将图1中的DMN绕正方形ABCD的顶点D顺时针旋转（0360）（1）中的结论是否成立？若成立，请结合图2写出证明过程；若不成立，请说明理由；若AB10，DM2，在DMN绕点D旋转的过程中，当B，M，N三点共线时，请直接写出线段PQ的长七几何变换综合题（共2小题）18（2022沈阳）【特例感知】（1）如图1，AOB和COD是等腰直角三角形，AOBCOD90，点C在OA上，点D在BO的延长线上，连接AD，BC，线段AD与BC的数量关系是 ；【类比迁移】
